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第七次 语句和类（第1页）

第七次语句和类

提要：作为逻辑工具的语句的条件词端、词系及词系的用法主宾词式语句的四种形式类及其表示方法

“我们谈逻辑谈了这许久，谈了几种推论。在这几种推论之中，我们常常提到语句。可是，我们在这些场合之提到语句，只假定了语句，而对于语句未曾分析。我们在以上之所以如此，是因为在那些推论之中，我们只需以未经解析的语句作推论中的元素就够了。可是，这种办法，对于以后所要说的推论行不通。我们在以后所要谈的推论是以经过解析的语句作骨架的。因此，我们在这里必须对于语句加以解析。以未经解析语句作元素的推论可说是外部推论（outwardinference）。所谓外部推论，所涉及的是语句与语句之间的逻辑关系。在这种情形之下，推论有效与否，和各个语句自身内部的结构毫不相干。而以经过解析的语句作骨架的推论，叫作内部推论（inwardinference）。所谓内部推论，所涉及的，并不是每一语句可能表示的特殊内容（t），而是语句内部的逻辑结构。比如说，什么包含什么、什么是什么的一分子等等。在这种情形之下，推论有效与否，和语句自身内部这类的结构直接相干。”吴先生一面说着一面抽烟。

“我简直不懂。”周文璞很着急的样子。

“这当然需要一番解释。”老教授继续道，“我们在前几次所说的选取推论和条件推论，以及二者之复合，都是外部推论，兹以条件推论为例。在条件推论中，我们曾经用过P、q等等字母。在这种场合，P、q……叫作变量，严格地说，叫作自由变量（freevariables）。代数学里也有变量的，如X、Y等。在条件推论之中，我们以P、q各别代表任何语句。在这种推论之中，只要合于这种推论的规律，以P、q代表语句所行的这种推论总是有效的。在这种场合，我们根本不知道P、q……的内部结构，而且我们根本无须过问它们的内部结构。当着我们根本不知道P、q……的内部结构时，条件推论照样有效。例如说，如果我们知道P涵蕴q，而且又知道q涵蕴r，那么，我们可以不问P、q、r各别地代表什么，更不必问P、q、r这些语句的内部结构如何，我们可以确切无疑地说，P涵蕴r。这样的推论就是外部推论。既然外部推论完全不靠语句的内部结构，这好比从前津浦铁路，火车从浦口开到南京，车内乘客根本不用换车，而是火车乘渡轮到南京似的。载人的火车还是原来的火车，火车内面的人还是原来的人，所不同的，只是火车由浦口过渡到南京而已，内容则毫无改变。”

“那么，内部推论是怎样的呢？”王蕴理问。

“我打算以后有机会再作比较详细的解析。不过在谈内部推论之前，我们必须对于‘语句’有所了解。我们现在就来谈这一点。我们著书立说、写文章、写信，或表情达意，常借语言来进行。我们在借着语言来进行这些事的时候，所用的有意义的单位总是语句。当然，在我们日常言谈之间，不一定完全说出一完整的语句。例如，‘火！’在这类情形之中，完整的语句形式是隐伏不见；虽然隐伏不见，可是还是有完整的意义。例如‘城门失火！’我们在有些场合之中说话或写文章，为了简短有力，或为了动听，或为了逗趣，……常常不说出完整的语句，而只说出一二个字。比如在看戏时，我们喝彩，就说：‘好！’‘妙！’。我们不说，‘这戏唱得真好！’否则就太笨了。是不是？但是，在严格的语言之科学的用法里，却要求我们陈述完整的语句。简短有力、动听、逗趣的语言不见得是精确的语言，精确的语言不见得都是简短有力的、动听的或逗趣的。我在这里所谓的‘精确’语言，至少有一方面的意义，就是能够确定其真正所指的，或能够确定其真假。严格的语言之科学的用法，必须满足这一点，所以，我们在这里所说的‘语句’是形式明显而且语法完备的语句。例如，‘莎士比亚是《威尼斯商人》剧本的作者。’

“但是，希望各位注意，我们说合于科学用法的语句是语法形式完备的语句，可是，并不是说语法形式完备的语句就一定是合于科学用法的语句；合于科学用法的语句是语法形式完备的语句之一种或一部分而已。各位都读过英文文法的，英文文法告诉我们，语句有四种：一，请求或希望或命令语句；二，询问语句；三，惊叹语句；四，直叙语句。第一种，例如‘请你明天来开会。’或‘愿上帝保佑自由人。’第二种，例如‘你喜欢喝葡萄酒吗？’‘第三次世界大战谁先动手？’第三种，例如‘哎呀！原子弹爆发了！’‘啊唷！木屋区失火了！’第四种，例如‘纽约市有八百万人口。’‘地球是三角形的。’

“在这四种语句之中，前三种是没有真假可言的。它们也许是伦理或宗教或文学的工具，但不是逻辑的工具。逻辑的工具是第四种语句，即直叙语句。……不过，”吴先生特别加重语气，“我们必须分辨清楚，在逻辑以直叙语句为研究工具时，逻辑既不研究一个一个特殊的直叙语句的特殊内容，又不研究它的文法构造，而只研究其普遍的语法结构（syntacticalstructures），或有时涉及其语意条件（semantiditions）。当然，关于这一方面，我们在此只能提到而已。我们在此不能走得太远，这里所说的直叙语句，许多逻辑家叫作‘命辞’（proposition）。语句和命辞的分别，是一个哲学问题，对于我们不甚重要。因此我们在这里用‘语句’，是不过问命辞和语句有什么区别的。复次，我们为了简便起见，以‘语句’代替‘直叙语句’。在以前是如此，在以后也将如此。

“在一般情形之下，语句有一个词主、一个词系和一个词宾。例如，‘海鸥是白的。’在这个语句之中，‘海鸥’是词主、‘是’乃词系、‘白的’乃词宾。我们将语句分作词主、词宾和词系，因而这种语句形式，叫作‘主宾词式’（subjectpredi），这种解析是传统的。这种传统的解析与文法上对于语句的解析很相似，因而也易相混。所以，有许多人老是将逻辑与文法分不开。其实，语句不必分解为主宾词式，即令可分解为主宾词式，形式也不限于这一种，可是，为了集中注意力起见，我们也不讨论。

“我们现在为了得到逻辑的简便，将主宾词式的语句分作包含二个词端（terms）和一个词系（ective）二者。在词主地位的词端可以是一个类（class），可以是一个体。例如，在‘海鸥是水鸟’这个语句中，主位词端‘海鸥’是一个类，即海鸥之类。在‘罗素是哲学家’这个语句中，主位词端‘罗素’是一个体。这一个体乃‘哲学家’这一类的一分子。在词宾地位的词端可以是一个类，也可以是一个体。前者如‘海鸥是水鸟’中的水鸟；后者如‘张居正是张江陵’中的‘张江陵’。”

“假如在宾位的词端是一形容词，那么怎么办呢？”王蕴理问。

“形容词是文法中的元素，它与逻辑不相干的。如果主宾词式的语句的宾位词端是一形容词，那么我们很容易把它变成类，我们把它看作类。前例‘海鸥是白的’中，‘白的’从文法观点看是一形容词，或说海鸥有白的属性，但从严格逻辑技术的观点看，‘白的’乃一类，即‘白的东西’或‘白的动物’之类，于是‘海鸥是白的’变成‘海鸥是白的动物’。这也就等于说‘海鸥之类被包含在白的动物之类之中’。当然，”老教授笑道，“这是逻辑呆子说话的口气。这是说话太笨，平常没有人这样说话的。不过，从逻辑的观点看，我们必须明了‘海鸥是白的’等于‘海鸥之类被包含在白的动物之类中’。这样展布开，我们的思想才清楚。我们遇到宾主词端在文法上是一形容词时，一概可以这样处理的。”

“‘白的’是一种性质，我们怎么可以视作类呢？”王蕴理又问。

“从前的逻辑家以为性质与类不同。这种看法是受文法的影响，也受文法的限制。他们以为性质是内涵（intensioension）。可是，至少从逻辑之现代技术观点而言，内涵是可以外范化（extensionalize）的。因之，一个性质可以决定一个类。这样在技术处理（manipulation）上方便，所以，表示性质的形容词是很不难看作类。

“现在我们要分析分析词系。联系二个词端的联系者叫作词系。在主宾词式的语句里，词系主要地乃‘是’（isare）字。因此，从前的逻辑家将这个‘是’字看得非常重要。固然，相对于主宾词式的语句而言，‘是’字的确重要；不过，在主宾词式的语句里，这个‘是’字的用法相当混含。‘是’字的用法很多，‘是’之不同的用法可以产生不同的推论关系。所以，对于‘是’之不同的用法，我们不可不弄清楚。”

老教授一面说着，一面弹弹烟灰：“第一种用法，‘是’字表示类的包含（）关系。在‘海鸥是水鸟’这个语句之中的‘是’乃表示，‘海鸥’之类被包含在‘水鸟’之类之中。第二种用法，‘是’字表示类的分子关系（class-membership）。‘艾森豪威尔是一个名将’，在这个语句中的‘是’字乃表示，‘艾森豪威尔’乃‘名将’这个类中之一分子。第三种用法，‘是’字表示同一（identity）。‘张居正是张江陵’这个语句中的‘是’字表示，‘张居正’与‘张江陵’二个名称乃同一的个体。第四种用法，‘是’字表示相等（equivalence）。‘等角三角形是等边三角形’这个语句中的‘是’字表示，‘等角三角形’等于‘等边三角形’。

“逻辑传统将主宾词式的语句看得非常重要。逻辑传统是以主宾词式为研究的中心。过去的逻辑家，以及现在涉及传统逻辑的人，以为主宾语式的语句是根本的语句形式，而且一切其他形式的语句都可以化约而为以后所要提到的四种主宾词式的语句。因此，一直迟至十九世纪中叶，逻辑还局限于以研究主宾词式的逻辑为主的一个狭小范围里。不过，虽然如此，逻辑传统对于主宾词式的语句所作的逻辑研究，还有些可取的地方；而且主宾词式的语句为我们日常言谈所用的语句形式，所以，对于主宾词式的语句之逻辑，我们也不可忽略。

“依逻辑传统，我们可以将主宾词式的语句分作四种：全谓肯定语句（universalaffirmativesentence）、全谓否定语句（universalence）、偏谓肯定语句（particularaffirmativesentence）、偏谓否定语句（partiegativesentence）。对于这四种语句，我们可以从二个方面来观察：一是形式的性质；二是形式的分量。肯定和否定是形式的性质，形式的性质以后简称‘性质’；全谓和偏谓是形式的分量，形式的分量以后简称‘分量’。

“‘凡属英雄都是好大喜功的’是全谓肯定语句。这个语句的意谓是，英雄之类被包含在好大喜功的人之类中；这也就是说，是英雄而不好大喜功的人之类是没有的。‘没有守财奴是慷慨好义的’是全谓否定语句。这个语句的意谓是说，凡守财奴之类都不在慷慨好义的人之类之中；这也就是说，是守财奴而又慷慨好义的人之类是没有的。‘有些思想家是性情孤僻的’，这个语句是偏谓肯定语句。这个语句说，有些思想家之类是包含在有些性情孤僻的人之类之中；这也就是说，是思想家而又是性情孤僻的人之类不是没有的。‘有些诗人是不好饮酒的’这个语句是偏谓否定语句[2]。这个语句的意谓是，有些诗人包含在不好饮酒的人之类中；这也就是说，是诗人而又不好饮酒之类不是没有的。

“在这四种语句之中，我们最应注意的，是‘一切’‘有些’‘没有’等等字样。这类的字样之作用，是表示型式的量化（formalquantifi），所以叫作表型词字。所谓型式的量化，即语句中的一个词端指涉一个类的全部或一部分。一个语句，具有表型词字，再加上词系，那么这个语句便是‘在逻辑型式中’了。

“为了便于处理起见，从前的逻辑家给予这四种语句以四种称号。全谓肯定语句叫作A，全谓否定语句叫作E，偏谓肯定语句叫作I，偏谓否定语句叫作O。A、I表示肯定语句，这是从拉丁字affirmo抽出来的。E、O表示否定语句，这是从拉丁字nego抽出来的。

“如果我们以S代表主位词端，以P代表宾位词端，那么这四种语句的形式可以陈示如下。”老教授一面说，一面在纸上写着：

A　一切S是P

E　没有S是P

I　有些S是P

O　有些S不是P

“请各位特别注意呀！”老教授提高嗓子，“这四种语句形式中有一种情形与推论有直接的相干，它就是词端的普及与否。这也就是前述型式的量化问题。如果词端所指涉的是一类的全部，那么这个词端是普及的（distributed）。如果词端所指涉的是一类的一部分或是未定的部分，那么这个词端是未普及的（undistributed）。我们现在可依这两个界说来看，在这四种语句形式之中，哪些词端是普及的，哪些是未普及的。

“全谓肯定语句‘凡属英雄都是好大喜功的’中，‘英雄’显然是指所有的英雄而言，或指英雄之类之一切分子而言，所以是普及的。而‘好大喜功的人’则未普及，因为英雄只是好大喜功的人之一部分，因古代暴君也有好大喜功的，‘英雄’之类只与‘好大喜功的人’之类之未定的部分发生关联。全谓否定语句‘没有守财奴是慷慨好义的’中，所有的守财奴都不是慷慨好义的人。守财奴之类之一切分子被排斥于慷慨好义的人之类。因此，‘守财奴’是普及的。同样，所有慷慨好义的人不是守财奴，慷慨好义的人之类之一切分子被排斥于守财奴之类以外。因此，‘慷慨好义的人’也是普及的。偏谓肯定语句‘有些思想家是性情孤僻的’中，‘思想家’为‘有些’这一型式词字所限制，显然没有普及。‘性情孤僻的人’也没有普及，因为‘思想家’之类只与‘性情孤僻的人’之类之未定部分发生联系。偏谓否定语句‘有些诗人是不好饮酒的’中，‘诗人’显然是未普及的；‘不好饮酒的人’则是普及的，因为‘有些诗人’被排斥于所有‘不好饮酒的人’之类以外[3]。