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第七章 超出预期的事件会促使人做出改变（第2页）

奈特和塔勒布还有一个共同的观点，那就是“分析历史数据是无法预测未来的”。

这种观点不同于一般的概率和统计理论，甚至与之截然相反、针锋相对。概率和统计理论是利用历史数据预测未来事件发生可能性的方法。例如，我们可以根据出生率的历史数据，分析预测未来的出生率；我们可以根据历史数据中出现相同气象云图的记录，预测第二天的天气状况。统计和概率的基本理念是“评估计算自己关注的现象在大量历史数据中发生的相对频率，并将求得的数值作为未来事情发生可能性的数值”。

在这一理念的背后，暗含着一个前提，那就是“未来是历史的重现”。奈特和塔勒布认为通过这一预测方法取得成功的模式非常有限，对于人类而言，越是重要的事情，通过统计和概率预测的准确率就越低。

尤其是针对当代经常使用的统计推理，塔勒布的批评更为直接而尖锐。他断言以正态分布为基础的现代统计学的概率论方法是没有任何意义和作用的。这是因为使用正态分布的推理，将那些极为罕见的现象视为“不会发生的事件”，并直接忽略不计。也就是说，其完全否定了黑天鹅事件的存在。

只有同时具备“稳定性”和“重现性”时，才能确定概率和统计推理是合理的。比如，你想确定明天是否会发生某件事，就对过去1000天的历史数据进行汇总分析，统计发生和未发生这种事的天数。结果发现，1000天中有20天发生了这种事。因此，你可以推测“明天发生某件事的概率”为2%（20÷1000）。

这个原理成立的前提是建立在“此前1000天发生的现象今后仍会重复发生”的基础上的。虽说在今后的1000天中有20天左右会发生同样的事件，但是未必会按照之前的顺序发生。因此，你根本就无法断定明天是不是发生这一事件的日子。这种情况在明天之后的任意一天中都是相同的，有鉴于此，你推测发生这一事件的可能性为20‰，也就是2%。

在第六章中，我们曾经简单接触过归纳法的概念。“由于过去是这样的，因此未来也会是这样的”的推理方法就属于归纳法。概率和统计都是典型的归纳型推理方法。

塔勒布认为这种归纳法是毫无理论依据的。他通过下述经典的例子证明了这一观点。这个实例是塔勒布参考哲学家拉塞尔使用过的例子进行重新阐释的。

有一只每天都有人喂食的火鸡。每当得到食物后，火鸡就会觉得人类当中也有许多善良可亲的人特意给它喂食，并将这种习惯当作日常生活中普遍存在的一般法则，深信不疑。之所以会出现这种情况，完全是因为火鸡坚信人们给它喂食是“为它的最大利益着想”。但是，在感恩节前一天的下午，一件意想不到的事情将要降临在火鸡身上，从而彻底颠覆它的信念。

塔勒布通过辛辣的讽刺，说明了统计学中的归纳推理与这只火鸡的推理之间并没有什么本质的区别。真正颠覆这只火鸡信念的正是“惊奇”。

用“公式”表示“惊奇”的尝试

奈特和塔勒布通过我们日常生活中经常遇到的事例，说明了“惊奇”在不确定条件下决策过程中的重要作用，确实具有极强的说服力。但是，他们的理论和观点全都建立在语言论述的基础上，只不过是感性的经验总结。为了在具体决策过程中运用这些理论解决问题，需要明确的公式。

最先提出关于惊奇的可行性公式的是英国经济学家沙克尔。1949年，沙克尔在自己的著作《经济学中的期望》中，以函数的形式引入了潜在惊奇（potentialsurprise）这一概念，拉开了通过“惊奇”公式辅助人们决策的帷幕。

沙克尔是深受凯恩斯影响的后凯恩斯主义[7]经济学家。凯恩斯非常重视不确定条件下的决策，将其视为推动经济发展的基础。对此，沙尔克全盘继承，并通过各种方式进一步阐述了其重要性。

与奈特和塔勒布相同，沙克尔也抱着怀疑精神，质疑传统的概率理论。他提出“像反复多次投掷硬币那样，从统计学的角度可以计算出确切的行为结果的情形，是不存在不确定性的”。这种现象可以通过数学期望值来理解，因此并非“真正的不确定性”。真正需要给予注意的是那些尝试行为本身会永久破坏其存在环境的情形。沙克尔将这种情形称为“不可分割的非连续性”。在这种情况下，应该思考的并不是“长期会发生什么”，而是“下一次会发生什么”。

如上所述，沙克尔在放弃传统概率理论的基础上，仍然对“惊奇”给予了充分的关注。关于这一点，可以从沙克尔的一些观点中看出来，例如，“那些由于认定的结果最终并未出现而感到震惊的人，往往是坚信这一结果肯定正确的人。信任本身既不是兴奋，也不是感动。但是，高度的信任是人们切实感受到‘惊奇’带来的震撼的必要条件。”“当认定的结果并未发生时，可以将其带来的‘惊奇’程度视为人们信任的坚定程度。”沙克尔还明确主张，应该用“惊奇”替代“概率”，以发挥其重要作用。

沙克尔的理论

那么，沙克尔是如何解释用公式来表示“惊奇”的呢？

首先，沙克尔通过图形对潜在惊奇进行了描绘，具体如图7-1所示。

如果观察一下图7-1，就会发现当资产收益率处于xL和xU之间时，潜在惊奇值为0。也就是说，资产收益率是完全可以预测到的，几乎没有什么值得惊讶的。当资产收益率大于xU时，资产收益率越大，与之相对应的潜在惊奇值也就越大。相反，当资产收益率小于xL时，资产收益率越小，与之相对应的潜在惊奇值反而越大。在这一前提条件下，概括起来，潜在惊奇值y等于零意味着一切都在“预期范围内”，与之对应的资产收益率无论是高出这一范围还是低于这一范围，都代表着“超出预期范围”。在图7-1中，用曲线的高度来表示“超出预期带来的‘惊奇’程度大小”。

图7-1　潜在惊奇值与资产收益率关系

实际上，图7-1是用来替代一般概率模型中的资产收益率的概率分布的。比如，在前文提到的年终彩票的奖金和概率的例子中，表2-1表示的是“收益与可获得收益的概率”的关系。与之相对，图7-1表示的是“资产收益率与可获得收益时的惊奇值”的关系。总而言之，沙克尔就是使用潜在惊奇值来代替概率的。

其次，沙克尔通过少数几个点来表示以曲线形式显示的资产收益率分布。伴随不确定性产生的资产收益率往往是由无数个数值的集合构成的，因此从集合中选取少数具有代表性的数值进行评估就显得尤为重要了。如果可以通过少数几个数值进行表示，就可以将这些数值作为标准，从而简单地实现对各种金融产品的比较。

概率模型是通过期望值来表示资产收益分布的。比如，在年终彩票中会出现各种各样的收益结果，既有可能中4亿日元，也有可能一分钱也中不了。但是，在概率模型中，往往就用“150日元”的期望值来代表具体数值。对此，沙克尔并不认同。在潜在惊奇值的图表中，他选择代表资产性质的两个点，作为期望值的替代数值。

沙克尔构建了横轴代表资产收益率、纵轴代表潜在惊奇值的平面坐标轴。针对平面上的两个点，沙克尔引入了满足下述性质的“倾向性”：如果资产收益率相同，决策者更倾向于选择潜在惊奇值较小的点；如果潜在惊奇值相同，决策者更倾向于选择资产收益率较大的点。当不同的金融产品资产收益率相同时，更容易被预想到（惊奇值较小）的金融产品往往更受欢迎，这是因为它更容易被预想到。

综上所述，“在横轴上越靠右侧的点往往越受欢迎，在纵轴上越靠下的点往往越受欢迎”。这种分析方法与经济学中的无差异曲线[8]是相同的，因此具有相关背景知识的读者可以回忆一下对照理解。请大家看一下图7-2，假设现在有A和B两个点，决策者对它们的喜好并没有偏差。与A点相比，B点的资产收益率更大，但是潜在惊奇值也更大。因此，当两个点的资产收益率与潜在惊奇值比恰好相等时，决策者对于它们的喜好也是相同的。

图7-2　潜在惊奇值与资产收益率分析

在这种情况下，比A点靠右的曲线上的点都是受欢迎的点。这是因为如果稍稍靠右一点，资产收益率和潜在惊奇值会同时变大，但是资产收益率的增加幅度要大于潜在惊奇值增加带来的负面影响，其带来的结果对决策者是有利的。此外，出于同样的理由，比B点靠左的曲线上的点，其资产收益率和潜在惊奇值相抵消的结果为正值，从这个点开始向左的点也是受欢迎的点。A点和B点的这两个特点一直保持到E点。也就是说，对于决策者而言，E点是资产收益率比xU大的点中最受欢迎的点，此时的资产收益率为xE、潜在惊奇值为yE。