千米小说网

第8章上帝不掷骰子（第3页）

粒子波的一维平面波的偏微分波动方程，其一般形式为

?ξ?x=（1u）（?ξ?t）5

三维空间中传播的平面粒子波的经典波动方程为

?ξ?x+?ξ?y+?ξ?z=（1u）（?ξ?t）6

波动方程实际是经典粒子物理和波动物理的统一体，是运动学与波动学的统一。波动学是运动学的一部分，是运动学的延伸，即平动与振动的矢量和。对象不同，一个是连续介质，一个是定域的粒子，都可以具有波动性。（邓宇等，80年代）

经典波动方程1，1'式或4--6式中的u，隐含着不连续的量子关系E=hυ和德布罗意关系λ=hp，由于u=υλ，故可在u=υλ的右边乘以含普朗克常数h的因子（hh），就得到

u＝（υh）（λh）=Ep

邓关系u＝Ep，使经典物理与量子物理，连续与不连续（定域）之间产生了联系，得到统一。

2。粒子的波动与德布罗意物质波的统一

德布罗意关系λ=hp，和量子关系E=hυ（及薛定谔方程）这两个关系式实际表示的是波性与粒子性的统一关系，而不是粒性与波性的两分。德布罗意物质波是粒波一体的真物质粒子，光子，电子等的波动。

4量子力学的滥觞

19世纪末20世纪初，经典物理已经发展到了相当完善的地步，但在实验方面又遇到了一些严重的困难，这些困难被看作是“晴朗天空的几朵乌云”，正是这几朵乌云引发了物理界的变革。下面简述几个困难：

⑴黑体辐射问题

19世纪末，许多物理学家对黑体辐射非常感兴趣。黑体是一个理想化了的物体，它可以吸收，所有照射到它上面的辐射，并将这些辐射转化为热辐射，这个热辐射的光谱特征仅与该黑体的温度有关。使用经典物理这个关系无法被解释。

通过将物体中的原子看作微小的谐振子，马克斯?普朗克得以获得了一个黑体辐射的普朗克公式。

但是在引导这个公式时，他不得不假设这些原子谐振子的能量，不是连续的（这是经典物理学的观点），而是离散的：En=nhν

这里n是一个整数，h是一个自然常数。（后来证明正确的公式，应该以n+12来代替n，参见零点能量）。1900年，普朗克在描述他的辐射能量子化的时候非常地小心，他仅假设被吸收和放射的辐射能是量子化的。

今天这个新的自然常数被称为普朗克常数来纪念普朗克的贡献。

⑵光电效应

由于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出。经研究发现，光电效应呈现以下几个特点：

a。有一个确定的临界频率，只有入射光的频率大于临界频率，才会有光电子逸出。

b。每个光电子的能量只与照射光的频率有关。

c。入射光频率大于临界频率时，只要光一照上，几乎立刻观测到光电子。

以上3个特点，c是定量上的问题，而a、b在原则上无法用经典物理来解释。

⑶原子的线状光谱及其规律

光谱分析积累了相当丰富的资料，不少科学家对它们进行了整理与分析，发现原子光谱是呈分立的线状光谱而不是连续分布。谱线的波长也有一个很简单的规律。

⑷原子的稳定性

Rutherford模型发现后，按照经典电动力学，加速运动的带电粒子将不断辐射而丧失能量。

故，围绕原子核运动的电子终会因大量丧失能量而’掉到’原子核中去。这样原子也就崩溃了。但现实世界表明，原子是稳定的存在着。

⑸固体与分子得比热问题

在温度很低的时候能量均分定理不适用。

Plaein的光量子理论

量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的。Planck为了从理论上推导他的公式，提出了量子的概念-h，不过在当时没有引起很多人的注意。

&ein利用量子假设提出了光量子的概念，从而解决了光电效应的问题。

&ein还进一步把能量不连续的概念用到了固体中原子的振动上去，成功的解决了固体比热在T→0K时趋于0的现象。光量子概念在pton散射实验中得到了直接的验证。

5Bohr的量子论

Bohr把Plaein的概念创造性的用来解决原子结构和原子光谱的问题，提出了他的原子的量子论。主要包括两个方面：

a。原子能且只能稳定的存在分立的能量相对应的一系列的状态中。这些状态成为定态。

b。原子在两个定态之间跃迁时，吸收或发射的频率v是唯一的，由hv=En-Em给出。Bohr的理论取得了很大的成功，首次打开了人们认识原子结构的大门，它存在的问题和局限性也逐渐为人们发现。