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第三 数据资料的整理与分析（第2页）

①条形图，又称直方图。条形图是用相同宽度的条形长短或高低来表示事物数量大小的一种图形。它主要用于比较性质相似的间断性资料。条形图有单式、复式两种，由一组数据资料绘制的图形是单式条形图；由两组或两组以上资料绘制的图形是复式条形图。按直条图排列的方向不同，又可分为纵条图和横条图，如图11-1[3]、图11-2[4]所示。

图11-1大、中、小班教师开启的交往行为事件比较图

图11-2某幼儿园中（一）班和中（二）班幼儿绘画各等成绩人数条形图

条形图的绘制要领：各个（类）直方长条的宽度要相同，单式条形图的色调要一致；相邻长条之间的间距要适当，根据统计项目的多少以及直方长条的宽度来衡量，一般来说，这种间距大约为直方条宽度的0。5～1倍；复式条形图不同类型的直方条宜用不同的色调加以区别，并在图形右上方适当位置标明图例；要把比较的统计事项的直方条靠在一起，而横轴上所标明的分类项目（一重分类）的直方条之间要相互间开，其间距一般取直方条宽度的1～1。5倍。

②圆形图，又称饼图。圆形图是以圆中的扇形面积来表示事物总体内部百分比构成的统计图，同样用于比较性质相似的间断性资料，如图11-3所示[5]。

图11-32008年全国不同性质幼儿园所占比例图

圆形图的绘制要领：以适当的半径作一圆，代表总体事物；分别以各统计事项在其总体中的比例乘以圆周角360°，求出各相应扇形的圆周角；根据各计算结果，一次用量角器把整个圆分化成若干个扇形部分，并在其中标上各自的百分比数值。

③线形图。线形图是以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图。适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一种事物发展变化的趋势，还可适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系，如图11-4所示[6]。

图11-42002—2009年学前教育毛入园率变化情况

线形图的绘制要领：在平面直角坐标系中，横轴一般代表自变量，纵轴一般代表因变量。横轴既可作为连续变量的量尺，也可作为离散型变量的量尺，但纵轴一般均代表连续变量的量尺。根据有关具体数据，在由纵横两轴所决定的平面上画记圆点，然后用稍粗一些的线段把相邻的点依次连接。在同一个图形中，允许画若干条（一般不超过5条）不同的线形图，以便比较分析。但是，要用不同形式的折线，如虚线、实线、点画线，或不同颜色的折线等加以区分，并在图中适当位置标明图例。

（四）编制次数分布表与次数分布图

1。次数分布表

次数分布是指把观测到的全部数据按大小顺序和一定的组距进行分组统计后，各组所含数据个数的分布。次数分布表是指次数分布的列表形式，是一种常用的统计表。

（1）间断变量的次数分布表。

例如，某班35名学生，对5道选择题做对的次数分布，可用表11-3来表示。即全错的有1人，做对1题的有2人……

表11-335名学生5道选择题做对的次数分布表

（2）连续变量的次数分布表。

例1：50名幼儿数数成绩分别为：

44，45，47，40，40，42，43，36，37，37，38，39，32，32，34，35，34，28，28，29，30，30，31，31，29，24，24，25，25，26，26，26，27，27，20，21，22，23，23，23，16，17，18，19，12，14，15，8，9，10。下面我们对这些杂乱无章的数字进行分组，编成次数分布表。其编制的步骤为：

①求全距。全部数据中最大值与最小值之差称为全距，用R表示。如例中R=47-8=39。

②决定组数和组距。将全距分成若干组时要确定组数和组距。组数即分组的个数，用K表示。分组的个数取决于样本容量的大小。分组时一般以10～15组为宜，最多不超过20组，最少不少于10组。组距就是每一组内包含的距离，用I表示。最常用的组距为1、2、3、5、10个单位等。组距I、全距R、组数K三者之间的关系大略可以表示为I=RK。为了计算方便，一般取I为整数。例1中确定K为10，根据公式I=RK，可以确定I=4。

③确定组限。组限即一个组的起点值和终点值。前者称为组下限，后者称为组上限，上限与下限的差为组距I。本例中，把第一组确定为［44，48），第二组为［40，44），第三组为［36，40），其余以此类推（注意：这里采用的是左闭右开区间的书写方式，说明各组登记数据次数时包括下限不包括上限）。

④求各组的组中值。组中值是每组上下限之和的平均值，用m表示。如第一组的组中值为（44+48）2=46。在计算分析时，一般可以用组中值代表该组数据的平均值。

⑤统计次数。按照各组（分组区间）中数据出现的次数来统计。最好将数据先排序（从大到小），再统计每组数据的个数（即次数）并登记。

⑥给出次数分布表。为了对数据的了解更深入，通常在次数分布表中列出次数比率、次数百分比，以及累加次数、累加百分比等。

从表11-4中可得出幼儿分数的分布情况，有助于研究者对整体情况有一个大概的了解。但是，要想通过次数分布表清楚了解在每一分数线以下有多少人，还要制出累加次数分布表（略）。

表11-450名幼儿数数成绩的简单次数分布表

2。次数分布图

根据次数分布表绘制的统计图称为次数分布图。它一般适用于表示连续性数据，如身高、成绩等的分布。常见的有直方图、多边图等。

（1）直方图。

直方图是由同一底线上相互连接的矩形所构成。其绘制方法是：首先作一直角坐标系，以纵轴尺度表示数据的分组。矩形的宽度表示组距，矩形的高度表示各组的次数。注意：横轴上所标出的最小值与零点的距离可以不按实际差距标出，只要适当空出一段距离即可；另矩形间的直线可以绘出也可以去掉。例1的次数直方图如图11-5所示。

图11-550名幼儿数数成绩次数直方图

（2）多边图。

次数多边图是一种反映次数分布的线形图。其绘制方法与次数直方图基本相同。它是以各组的组中值为横坐标，次数为纵坐标，在直角坐标系上分别描出对应的点，然后把每相邻两点用线段连接，并将两端画至外侧一组的组中点处与基线相交，便得到一个次数多边形，如图11-6所示。

图11-650名幼儿数数成绩次数多边图