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昔日玫瑰(第4页)

罗马学者将审判整个亚历山大城!即使总督大人俄瑞斯忒斯也不能幸免。在杰罗姆的调查报告中,亚历山大总督府上报罗马皇帝的农田面积与真实的统计存在较大的出入,也就是说俄瑞斯忒斯可能犯有欺君漏税之罪。

总督大人首先想要求助的便是我的老师希帕提娅,所有人都在期待席昂的女儿作为亚历山大的代言人来申诉自己的冤屈,六翼天使神庙的台阶下,拥挤着翘首以待的市民。这令人感动的情形不由得让人联想到罗马军队围攻叙拉古时,包括国王在内的全城人民祈求阿基米德来拯救他们的故事。

埃及人特别是亚历山大人在测量术上拥有骄傲的传统。每当天狼星在尼罗河上空闪烁时,大河便迎来它一年一度的泛滥。洪水会给三角洲带来农作物所需要的养分,同时,也会推平那些在上一年度刚刚被划分测量过的土地。这样,开春季节的土地勘测便成为执政官们、土著首领、大祭司们每年一度的工作,世界上最古老的大地测量术诞生于此也就不以为怪了,起初人们把它叫作黑土科学。后来托勒密(21)与他的追随者把这门学问推向极致,据说使用托勒密的球体投射平面术,可以把对整个尼罗河两岸的土地测量精确到五百肘尺(22)以内。到过埃及的旅行家莫不啧叹于尼罗河谷风光的奇特性:河谷中遍布着被运河分割成块状并被棕榈树镶边的绿色田地,一条条仿佛犁沟一样的线把这些田地分割成棋盘格,如果旅行家们有足够的耐心去田野里看个究竟,就会发现棋盘格里还嵌套着更小尺度的方格。正是基于测量员、制图员、会计员的精确工作,杰罗姆才有可能对全部垦田进行统计核算。

数以百计的市民们涌进亚历山大图书馆,簇拥着我的老师、总督大人,还有三十位智力超群的亚历山大学者,就像是涌进罗马斗兽场的观众一样激昂。

杰罗姆坐在金字塔一般高的账簿之上,他的傲慢正如法老。不同的是法老是用一台精密的天平来衡量子民的良心,杰罗姆所倚重的却是一台用四头牛拉动的机械,机械的内部据说由十个大小不一的齿轮所构成,刻齿运转到哪个位置,由会计员输入的数字而决定,这样可以执行十个数字的加法运算。

我的老师已经证明过,机器是不完备的,不可能发明一种机器可以预知其不掉链子。其实逻辑上同样可证,不可能存在一种完美机器,它的运算永远不会出现差错。当时一个亚历山大学者率先向杰罗姆提出这样的质疑。

杰罗姆只是不屑地挥挥手,让质疑者与他的机器当场进行一次速算比赛,那么是机器更为准确还是会计员更为准确便是显而易见的事了。很遗憾,那个人输了,赫戎、赫尔墨斯的子孙们输了。

总督大人上报罗马皇帝的数字与杰罗姆的核算存在一个大约五百哩(23)的差值,于是一个斯特雷渡学者提出这可能只是测量的自身误差。杰罗姆似乎不需要思考,鼻子像他那四头累坏了的牛一样朝天翻着,喘着冷气,讥笑斯特雷渡派不知道托勒密的角距仪的每一度有六十分,每一分有六十秒。确实,角距仪的一秒投影到水平面上不过几百肘尺。

杰罗姆睥睨着垂头丧气的亚历山大人,他漂亮的上翘胡须上挂着嘲讽、同情又像是其他什么含义。他头上的天蓝色穹顶镶嵌有四百七十五颗红绿宝石,构成四十四个由埃拉托色尼所标注的星座,穿梭其间的七十九个托勒密圆周(24),隐藏着斗转星移、农时节令、航海与贸易风的秘密;他的背后是象征着宇宙结构的正十二面体青铜雕塑,雄心勃勃的罗马人用《蒂迈欧篇》(25)的宇宙观重新打造了图书馆,长宽比符合黄金分割的窗户、正八边形的大理石柱、阿基米德螺线的吊灯、希皮阿斯割圆曲线的拱梁,无不在诠释万物即数的理念;一座无形的巨塔在他的背后巍然屹立,它的基础正是建立在《几何原本》《算术》《圆锥曲线》这些不可撼动的砖块之上。新的砖块仍在不停地加盖其上,看起来这座用几何、代数、逻辑公设所堆砌的巨塔还将继续、一直、永远生长下去,这是一座真正的通天塔!

无疑,挑战这座威严耸峙的巨塔需要勇气。亚历山大人的自尊心正经受着噬咬,在场的学者们都意识到一个逻辑学困境:杰罗姆的巨塔是建立在公设的砖块之上,砖块之间像金字塔的巨石一样严密咬合,不容置喙。我们企图撼动这巨塔的根基无异于蚍蜉撼树,即便成功了,我们自己的立足之地也在同一时间被掏空了,因为我们同样使用的是逻辑的语言。用托勒密的语言击败不了他,因为骄傲的罗马人的确是当世最接近于黄金时代那些伟大头脑的领悟者;欧几里得的语言也无法击败他,罗马人能计算十位数加法的机械装置让赫戎、赫尔墨斯的子孙们自惭形秽;佐西摩斯的语言更不能作为投枪,因为那种翻滚着塞浦路斯硫酸盐的蓖麻油锅能炼出什么物质根本就是个未知数。

她说:“我们应该注意到总督大人送呈罗马皇帝的账簿与杰罗姆大人核算时所使用的账簿是基于不同的比例尺,前者是大比例尺的地形图,后者是小比例尺的地理图。”

那些歪坐着的学者们马上坐正了身子,假寐的杰罗姆像眉头被烧着了一样猛地把头抬起。

“在小比例尺的地理图上,测量员们使用托勒密的球体投射平面术,以保证球形地表投影到平面的地图上不至于失真。而在大比例尺的地区图中,测量员是假定每一块有限面积的田地是平面的。”

希帕提娅只是叙述一个事实,而这平实的语言就像是一个跌宕起伏的剧本的闭幕戏,突然发生峰回路转的变化,令如坠云雾的观众们猛地惊醒:原来这就是结局。

在计算一块小的田地时,我们当然可以简略地认为它是平面的。可是在进行小比例尺的大地测量时,水手们、地理先贤们都会告诉你,大地表面其实是一个巨大的球面。托勒密学派们早就意识到将球状表面投影到一张扁平的地图上会产生扭曲与误差,所以他们发明了球体投射平面术,微不可察的误差正是在这两种不同的制图术中产生了。

“其实,借用杰罗姆大人的计算机器,我们不难验证这一点。”希帕提娅微笑着,向杰罗姆请示使用他的机器。杰罗姆铁青着脸点点头。

“参考先贤们计算的子午线的长度,我们可以得知亚历山大总督大人的田地在球面上大约对应多大一个圆心角。从而我们可推断出一块经过球体投射平面术修正的土地与一块没有经修正过的土地之间的面积差大约是多少。不出意外的话,把总督大人送呈账簿上土地的总面积乘以一个曲率比,就会得到杰罗姆大人所核算的总值。”

罗马人的机器确实笨重,它计算乘法的原理是把一个加法重复若干遍。当杰罗姆的牛绕机器转了十四圈后,会计员读出了刻齿所对应的数字,与杰罗姆所核算的分厘不差。雷鸣般的掌声响了起来,狂喜的人们与总督大人拥抱,庆祝罗马人的阴谋破产。如果希帕提娅是个男人,我们一定会把她抛向天空。可是,她是女神般圣洁的女子,我们爱戴她,却只敢远远地用目光笼罩她。

意外的是,杰罗姆从他的座位上站了起来,微笑着旁观庆祝的人群,大概只有外交官才能如此自然地切换表情。但这嘴唇弯成完美角度的微笑令人不寒而栗,人们安静下来不解地望着他。

人们刚刚释放的心弦又紧绷了起来,罗马人在暗示亚历山大人仍然无法逃脱神谕的惩罚。

我的老师淡淡地回答道:“神不会去制造一块自己也举不起来的石头。”

“神当然可以……”杰罗姆打断了希帕提娅,话出一半却又红着脸停了下来,似乎意识到自己陷入了一个克利特人的悖论(26):神是万能的,故他能制造一块自己也举不起的石头,但他举不起那块石头,同时也证明他不是万能的。

希帕提娅无意嘲弄罗马人的困窘,接着解释道:“把神坛的体积扩建为二倍,正如制造一块神也举不起来的石头,是个不可能完成的任务,因为我们不可能用尺规的方法求得2的立方根,杰罗姆大人的计算机械也不行。”

杰罗姆颓唐地坐了下去。要驳倒希帕提娅其实很简单,用他的计算机械试一试便行了。可是罗马人心知肚晓,就算把他的木头机器的齿轮磨秃,也不可能得到一个精确解。显然,所谓阿波罗神谕,只是罗马人处心积虑的捏造。

梅纳斯的弟子们欢呼着从座位上跳起,激动地涌到希帕提娅的身边,亲吻她的裙角、手背、脚踝。梅纳斯没能解决神坛的倍立方问题,但这并不构成这位伟大几何学家的耻辱,因为,这根本就是个神也不能解决的问题,更别提那位自以为是的罗马人了。

此情此景,我禁不住赞叹道:“她真像沉沉夜色中的亚历山大灯塔啊!”

“不。”来自昔兰尼的叙内修斯(27)转过头来对我说,“她不是灯塔,她是比光永远更早到一步的黑暗。”

哲学家的话令我一激灵,时隔五十年如仍在昨。多么睿智的见解啊,知识好比夜空中被星光所照亮的空间。杰罗姆们就像秉烛而行的夜行者,他们相信星光最终会充满宇宙的每一处,就像钻石般晶莹剔透没有盲点;希帕提娅就像深邃的夜空,她指出计算机器的不完备性、递归计算的非万能性、倍立方问题的不可解性……星光所照亮的区域相对于无穷广袤的夜空,终究是微不足道的。

那个冬天,亚历山大人享有了短暂的安宁。

当“亚里士多德第三十一世嫡传弟子”的大名出现在六翼天使神庙讲堂的签到册时,所有人都惊呆了。杰罗姆坐在听希帕提娅讲学的人群中,没有带上他的木匠和修辞学教师。与每一个求知若渴的年轻学子一样,他或是安静地聆听,或是轻声与旁人交谈,或是谦卑地站起来提问。罗马人的葫芦里卖的是什么酒?大家都警惕地注视着杰罗姆的表演,私底下暗自嘀咕。

第一天,杰罗姆给希帕提娅献上了橄榄与曼陀罗编织的花篮;第二天,杰罗姆当场朗诵了他最近创作的一首诗;第三天,杰罗姆向在场所有人许诺,将向迪奥多西一世为六翼天使神庙申请经费资助……到后来,罗马人的意图简直是昭然若揭了,亚历山大人震惊于这一事实:曾经无数次被羞辱的杰罗姆正在向席昂的女儿发动爱情攻势。

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