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第21章 班长喜欢你欸（第1页）

一周后，星际娱乐內部发生重大调整。

赵长青被董事会罢免职务，秦霜也因舆论影响被公司雪藏。星际娱乐內部风声鹤唳，所有艺人瑟瑟发抖。

当天下午，星际娱乐官方微博发布了一则长文声明：

【关於近期网络舆情的情况说明】

星际娱乐一贯秉持“守法合规、阳光透明”的经营理念，致力於为大眾提供积极健康的文娱作品。近期，因公司个別管理层人员滥用职权、违背职业操守，给社会公眾带来不良影响，公司深表歉意。

经董事会决议，涉事副董事赵某某已被立即罢免全部职务，相关责任人將依法依规追究责任。艺人秦某亦因个人言行不当，违反公司艺人管理规定，被暂停一切演艺活动。

同时，公司已启动全面自查，坚决杜绝类似问题再次发生。未来，星际娱乐將以“正能量创作、守法守德”为价值导向，积极引导旗下艺人恪守职业底线、承担社会责任，努力为大眾营造风清气正的文娱环境。

我们再次对由此事件占用公共资源、造成不良社会影响向社会公眾诚挚道歉。

……

高三六班，早自习。

微博在过去的两周里风起云涌，娱乐圈两大公司焦头烂额，热搜几乎天天掛著楚若然的名字。可对於高三的学生来说，生活还是一成不变。教室里的空气仍旧是沉闷的，黑板上依旧是密密麻麻的公式与演算。

楚若然安静地坐在座位上，手里转著一支笔，目光凝在黑板上的一道数学题上。

【高斯二项式定理广泛应用於数学物理交叉领域。设y，q∈r，n∈n?，记[n]=1+q+q2+?+q??1，[n]!=[n]x[n?1]x?x[1]，並规定[0]!=1。记f（x，n）=（x+y）（x+qy）（x+q2y）?（x+q??1y），並规定f（x，0）=1。定义：d_q^kf（x，n）=f（x，n），k=0；f（x，n）（[n][n?1]?[n?k+1]（x+y）（x+qy）?（x+q^{k?1}y）），k=1，2，?，n】

【（1）若y=q=1，求f（x，2）和d_1^1f（x，2）；（2）求[n?k]!xd_q^kf（0，n）；（3）证明f（x，n）=∑（k=0到n）[d_q^kf（0，n）[k]!]xx^k】

这是数学老师冯宏毅照例写在黑板上的拓展题。他说过，黑板上的题可以不做，但做了的同学通常不会吃亏。因此一些学习好的学生总会抽空动笔。

楚若然扫了一眼黑板，拿出草稿纸提笔开始计算。

第一问，他藉助恆等式展开，很快就得出结果。

设y=q=1y=q=1y=q=1，展开得：f（x，2）=（x+y）（x+qy）=（x+1）^2=x2+2x+1

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代入定义，有：d_q^1f（x，2）=[2]（x+y）=2（x+1）

第二问，他用归纳法简单推理，几步运算便顺利完成。

当k=0时：d_q^0f（0，n）=f（0，n）=q^（n（n?1）2）*y^n

当k≠0时：d_q^kf（0，n）=[n][n?1]。。。[n?k+1]*（0+y）^（n?k）=[n][n?1]。。。[n?k+1]*y^（n?k）*q^[（n?k）（n?k?1）2]

然后除以[n?k]!得出：（[n?k][n]）*d_q^kf（0，n）=q^[（n?k）（n?k?1）2]*y^（n?k）

短短两分钟，两个小问便计算完成。他放下笔，看向第三问，自语一句：“高斯q-二项式推广……”

他的目光定在题目最后一行的恆等式：f（x，n）=∑（k=0到n）d_q^kf（0，n）[k]!*x^k

这一行普通的q-泰勒展开形式，让楚若然想起前阵子余南汐给他讲过的一节高等数学內容——广义冪级数展开和生成函数思想。

“或许……可以换个角度。”他喃喃自语。

楚若然提起笔，在草稿纸右上角工整地写下：g（y）=（x+y）（x+qy）（x+q2y）…（x+q??1y）=∑a_kx^{n?k}y^k

“g（y）是一个关於x的n次多项式。”他心中一边推演，一边迅速展开思路，“如果我把这个东西当作一个生成函数对待，也就是说……”

f（x，n）=g（y）=∑（k=0到n）a_kx^{n?k}y^k

他翻到草稿纸背面，继续写：令g（y）=∑_{k=0}^{n}a_kx^{n-k}y^k

那么f（x，n）=∑_{k=0}^{n}a_kx^{n-k}y^k

“也就是说，每个係数a_k都可以通过d_q^kf（0，n）求得。”