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第74章 第一层考验求收藏求追读求月票（第3页）

他立刻进入模擬空间。

【注入模擬时长：500小时，指定模块：【希尔伯特变换】】

【模擬开始…】

【第45小时，你彻底打碎了实空间积分的牢笼，跃迁至频域上帝视角。你洞悉了希尔伯特变换的本质——它並非一种变换，而是一种对所有频率分量进行π2相位旋转的宇宙法则。认知框架被彻底重构。】

【知识模块『希尔伯特变换等级提升：lv。0-amp;gt;lv。1概念认知】

【第198小时，你掌握了在频域中利用快速傅立叶变换（fft）实现卷积运算的范式。通过构建一个sgn（w）的符號函数，你成功绕开了实空间中那个无穷积分的陷阱。】

【知识模块『希尔伯特变换等级提升：lv。1-amp;gt;lv。2范式掌握】

【警告：缺少前置知识模块【复变函数lv。2】，无法继续模擬提升！】

【模擬结束。】

【模擬时长剩余：4199小时30分钟】

林允寧睁开眼，长出了一口气。

lv。2，足够支撑他构建一个数值稳定的优化模型了。

下一秒，他现实中的双手，动了。

这一次，他敲击键盘的声音不再像之前那般狂风暴雨，而是变得沉稳、精准，富有节奏感。

他没有从头写起，而是引入了科学计算库scipy中的优化模块least_squares。

importnumpyasnp

fromscipy。fftpackimportfft，ifft

fromscipy。optimizeimportleast_squares

“他好像想明白什么了……”

刘伟敏锐地捕捉到了这一点，“看他的气质都不一样了，好像胸有成竹似的。”

大导演並没说错，此时林允寧的思路清晰无比：

第一步，先对包含噪声的实验数据进行傅立叶变换。

第二步，利用k-k关係（希尔伯特变换）构建物理响应的复数模型。

第三步，將理论模型卷积上仪器响应函数。

第四步，在频域中，將理论结果与实验数据进行比对，计算它们的加权“卡方残差”。

第五步，通过加权最小二乘法，不断优化理论模型的初始参数，直到缩减卡方（x2自由度）≈1为止。

这是一个完美的闭环。

他定义了一个目標函数，其输入是待求解的模型参数，输出是理论模型与实验数据之间的残差。

在这个目標函数內部，k-k约束被作为模型的固有属性嵌入其中。

然后，他將这个复杂的、非线性的优化问题，直接扔给了身经百战的least_squares求解器。

这是一种极为现代且高效的科研思维——將物理问题精准地抽象为数学模型，然后交给最专业的工具去求解。

他写完代码，设置好初始参数，按下了运行键。

笔记本的风扇再次发出轻微的嗡鸣。

这一次，屏幕的控制台上，一行行日誌飞速滚过：