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借助概率学找出预期价值最高的决策（第1页）

借助概率学，找出预期价值最高的决策

做决定是一个很困难的过程，需要把握押对或者押错的概率，从某种意义上来说，每一个决策就像是一次押注，而押对往往会获得相应的奖励，押错会获得相应的惩罚。通常情况下，那些赢家会做出一些具有正向预期价值的决策，这些决策具有这样一个特点，那就是获得的奖励乘以某件事成功发生的概率的数值大于惩罚乘以其不会发生的概率的数值，预期价值就是两者之间的差。

比如一件事情成功的概率只有30%，获得的回报是2000元；失败后的损失为500元，那么预期价值就等于2000×30%－500×70%=250元。预期价值最高的决策是最好的决策。这样的决策方式有助于人们提升押对的概率。

可以说，一件事情，即便成功的概率不高，但如果回报率远远高于失败后的惩罚，那么就有必要进行尝试。如果这件事情失败后的惩罚和损失远远高于成功后的回报，那么就不值得去做。这种计算方式改变了过去那种单纯地以概率作为评判标准的方式，使得人们在选择是否执行方面多了更多的空间和主动权。在日常生活中，人们可以依靠这个方式来决定自己应该选择以什么作为重点，尤其是在一些风险和收益并存，让人感到纠结的事项上，人们可以对风险和收益进行评估，从而判定这件事情是否重要，以及重要的程度。

很多时候，这种评估会比较复杂，可能会涉及多个项目，或者存在多种不同的分配方式，因此产生的概率往往会存在很多种，这样就给决策带来很大的难度。这种情况下，人们更加需要对概率进行仔细分析，找到最优的选项。

有家公司准备进行投资，其中有三个项目可供选择：第一个项目需要投入1000万元的资本，如果项目获得成功的话，收益将会翻倍，达到2000万元；如果失败的话，可能会损失掉700万元（300万元的保底成本），失败率大约为50%。第二个项目需要投入资金800万元，项目成功的话，会带来1300万元的收益，失败的话可能会造成500万元的损失，失败的概率为25%。第三个项目需要投资1500万元，项目成功的话会带来2500万元的收益，但是失败的概率高达70%，而且失败后将会损失1300万元。

想要确定哪个项目值得投资，那么就可以直接对三个项目的盈利和亏损情况进行估算，计算出预期价值。第一个项目的预期价值为：2000×50%－700×50%=650万元；第二个项目的预期价值为：1300×75%－500×25%=850万元；第三个项目的预期价值为：2500×30%－1300×70%=-160万元。通过计算可以知道，第二个项目的预期价值最高，值得重点进行把握。第一个项目虽然潜在的收益会很高，但是风险同样不小，而第三个项目更是如此，高风险直接导致整个投资的预期价值存在亏本的情况。

针对不同项目的投资，成功的概率与预期价值都是不一样的，即便是同一个项目，投资方式不同，有可能出现的预期价值也不一样。比如某个项目投资500万元时，成功的概率为60%，收益为750万元；投资400万元时，成功的概率为50%，收益为570万；投资300万元时，成功的概率为40%，收益为450万元。由于投资数额不同，预期价值也会不一样。

在生活中，人们经常会遭遇类似的选择，有的人过分看重成功时的收益，因此很容易被这些收益**，或者过分看重亏损，而被亏损所制约，他们没有想过概率的问题，也缺乏科学合理的分析；有的人过分看重成功率或者失败率，而没有对潜在的收益和亏损进行计算；有的人要么过分看重收益和成功的概率，要么过分看重亏损及失败的概率，这种单方面的评估使得他们人为地割断成功与失败之间的概率联系。在预期价值的计算模式中，成功率、收益，失败率、亏损这四个要素缺一不可。

预期价值的计算使得人们对于自己的行动有了一个更为科学的依据，尽管这个依据并不是绝对的，因为概率并不意味着事实，并不意味着就会完全发生，它只是一种可能性。但它是一种比较科学合理的计算方式，可以帮助人们做出更为合理的决策，这样人们就可以从众多选择中挑选出最恰当的选项。

需要注意的是，对于很多风险爱好者来说，他们喜欢接受挑战，喜欢尝试做一些有风险的事情，很多人可能会认为这些风险爱好者没有认真分析概率，没有运用计算预期价值的方法，事实上，优秀的决策者一定会对风险投资进行合理分析，会对自己面临的选择进行合理评估，他们都是典型的预期收益的计算者。那些人看起来倾向于接受风险，接受挑战，但他们同样是非常理性的执行者。

许多人都曾批评彼得·林奇是一个风险投资者，认为他会将富达基金送入万劫不复的地狱之中，但事实证明了富达基金在他的管理下不断发展壮大，成为世界上最优秀的基金之一，而很少有人关注他对基金管理所做的工作。为了确保基金运作更加顺畅，他几乎每周都要见大量客户，都要翻阅和搜集大量资料，以提升基金运作和投资的成功概率。不仅如此，他还是一个非常理性和精细的人，对于潜在的收益和风险都会进行概率化的考量，然后做出一个合理的评估。

很显然，人们对于预期价值的关注度正在改变他们的思维模式，以及看待问题的方式，这些都会引导人们在众多选择中选出一个最重要的选项。