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八棕榄谜（第6页）

（Ⅰ）字对子也是7个都可以配合，所以这样的和牌数是：

（Ⅱ）花色对子的配合：

（α）含一组三同色的

这里第一个括孤中的前两项是香皂取一组三同色的。而第一项是和牙膏或皂珠三连续组的三组配合，第二项是在牙膏或皂珠中取三连续组两组和其他一种中的一组三连续组配合。香皂七的对子都配得上去。后三项是香皂取一组三连续组而和牙膏或皂珠的一组三同色组及别的两组配合，所以这项中有些是香皂七的对子不能配的，应当减去。

（β）含两组三同色组的，一般的只有2个花色对子可相配，配合的情形依前一种可类推，和牌和总数是：（1×6C1×2+1×6C1×7C1×2+1×10C1×1×2+7C1×6C1×1×2）×2_3C1×6C1×1×2=364

（γ）含三组三同色组的，这自然只有香皂七的对子可以配合了，和牌数是：1×6C1×1×2=12

（δ）不含三同色组的，一般来说有4个花色对子可配合，也应当减去香皂七的对子所不能配合的，所以和牌的总数是：

这四小项共是：2514+364+12+3550=6440

（e）没有香皂的：这一项里每副7个字对子和2个香皂的对子都可以去配合，这样的和牌数目共是：（7C1×8C1×2+16C1×16C1）×（7+2）=3312

此外，就只剩牙膏或皂珠的对子的配合了。只含一组三同色组有1个对子可配合，一组不含的有2个对子可配合，所以和牌的数目是：（6C1×7C1×2+1×1×2+6C1×10C1×2）×1+（1×7C1×2+10C1×10C1）×2=434

读者大概已是头昏脑胀了，但是恭喜，恭喜，我们现在所差的只是将这些分户账总结一下，这不过是一个中等的复杂加法而已。

所谓棕榄谜，究竟有多少猜法？要知谜底请看下面：245+3360+315+2835+25305+2268+126+13360+55440+9051+735+7+19446+9+1120+348+11424+4228+15120+6440+3312+434=175428

这175428副和牌，还是单就雀牌的正规说。一般玩雀牌的人，还有和十三幺的说法，在西南几省还有和七对的。

所谓十三幺，照棕榄谜说就是一副中，棕、榄、香、皂、珂、路、搿，香皂一、九，牙膏一、九，和皂珠一、九，十三只都有而且有一张成对。在所绘的材料中除香皂九、牙膏一，和皂珠九不能成对外还有十种可以成对，所以十三幺的和法共有10种。

至于七对的和法，因为总共有12个对子可以做成——棕、榄、香、皂、珂、路、香皂一、香皂七、牙膏九、皂珠一各1对，搿2对——所以和法共是：

将这三种合起来，和牌的副数便是：

175428+10+792=176230

读者倘若预先想到一个答数，看到这里就得到了比较，我且问你，真实的数目和你预估的相差多少？

十一

现在我们可以说猜的话了。

照它的游戏规则说，每人以四猜为限，你若规规矩矩地猜了四猜寄去，你的希望不过是：

就是四万四千零五十八分之一还不到，依概率说，这实在太微弱了。

你也许可以这样想，我们可以揣摩公司的心理，这样，就比较有把握。但是倘若该公司排定的和牌不是偶然的，而有什么用意，可以被别人揣摩到，那么能猜中的人就一定不少。照它的游戏规则所规定的，赠品仅以十台为限，如猜中者超过十人，则再用抽签法决定，所以你就是猜中了，得奖的希望还是不大。从少数说，比如有二十个人猜中，那么你也不过有一半的希望。因为从二十个人中抽出十个人的方法总共是20C10，能够抽到你的机会是19C9，你的希望便是：

是的，一半的希望本不算小，但由揣摩心理去猜中，这是多少渺茫呵！

事情的成功本来有两条路，一是“碰”，一是“干”。你猜四猜希望中，这是碰；碰的希望如此小，你也许会想到，既然有一定的数目，无妨硬干，用四万四千零五十八个名字，各种和牌都猜去，自然一定会中的。然而，朋友，你别忙着开心，这一来不可能，二来即使可能也倒霉。

总共十七万六千二百三十副和牌，照它的规定，要你从图上将捡定的十四张剪贴在参赛券上。就算你很敏捷，两分钟可以剪贴成一张，你也很勤奋，每天可以连续不断地剪贴十二个小时，我们来算算看。

两分钟剪贴一张，一小时可剪贴三十张，一天工作十二小时，总共也不过可剪贴三百六十张。要全部剪贴完，就要四百八十九天六小时二十分钟。你每天都不中断，也需一年四个多月。然而游戏的截止日期是本年九月十日，怎么能实现呢？

为什么也有可能倒霉？

依游戏规则，每一猜需附寄大号棕榄香皂绿包纸及黑纸带各一。这就是说你要猜一条就得买一块大号棕榄香皂，所以你要全猜需得买十七万六千二百三十块。照平常的价钱每块要二角六分，就算你买得多打对折也要一角三分，而总共就要二万二千九百零九元零九分，你有这么多的闲钱吗？再进一步想，公司将香皂这样卖给你，每块不过赚你一分洋钱，他也就赚了一千七百六十二元三角。什么最新式落地收音机，你还不如自己买，非要来费这事！

朋友F君说：绿包纸及黑纸带可以想方设法去收集，一个铜元一副。好，就这么办吧！十七万六千二百三十个铜元，照上海现在的行情说，算是三百个铜元一块钱，也要五百八十七元四角三分，你又要用四万多个信封，还不够自己买一台收音机吗？

硬干，可能，你说用得着倒天下的大霉吗？

还有一点我忘了写出来，现在补上吧。

上面所计算的和牌的数目十七万多，这还只就每副牌所包含的十四张的情形说的。游戏规则说，参加游戏者亦可在五十六张中捡出十四张“排”成和牌一副，如与本公司所“排定”的和牌“完全”相同……假如这项规定的本意不但要你猜中他所“排定”那一副和牌是用哪十四张，而且还需“排”贴得一样，那么，朋友，这个数目可够你算了。一副和牌排法最多的，就是十四张中除一个对子外都不相同的，它的排法是：

而最少的——含有四组三同色组和一对的——也有十六万八千一百六十八种排法。

十七万多副和牌的排法共有多少，这个数不是够你算了吗？而算了出来，你有法说清楚吗？

假如棕榄公司的经理是要你“排”得“完全”和他“排定”的相同，你要去猜，猜中的几率岂不是如大海捞针吗？

虽是这样，将来总有十个人能够将那“最新式落地收音机”摆在自己家里，然而这是数学以外的问题。