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第二十次 余话（第2页）

“假若我们已熟读了上面所说的书，而对于逻辑再想深进，那么最佳的可读的标准著作便是奎因教授的《数理逻辑》（MathematicalLogic），HarvardUy出版。这部书是逻辑界公认的一部精心巨构。如果我们熟读并习完这部书，那么对于现代逻辑的知识与训练，可说‘大体具备’。从此再往前去，不难左右逢源。

“如果我们已经熟读并且习过上面所说的那些书，那么就可以参读怀特海和罗素合作的巨构《数学原理》。”

“吴先生！请问有没有关于逻辑的刊物呢？”王蕴理问。

“有的，丘奇（A。Church）教授等人编辑的《符号逻辑》（TheJournalofSymbolicLogic）是这方面的专门学刊。这个学刊的编辑，多是从事逻辑研究的专家。这个学刊是国际性的，所用语言至少有英、德、法三种。其中所发表的专文乃世界第一、第二流的著作。其中的书评也多出自专家手笔。不过，这些作品，必须具备逻辑上专门的知识和训练，才可读懂。其余有关逻辑的文章，就英文的而言，常散见于《科学哲学杂志》（JournalofPhilosophyofSce）、英国出版的《分析》（Analysis），以及英美的几种哲学刊物。”

“唔……”老教授沉吟一会儿，“现代逻辑和逻辑语法有不可分的关联。例如，我们想把类型论说清楚，就非利用逻辑语法不可。因此，我们研究逻辑到达相当程度，就必须从事语法的研究。我们要研究逻辑语法，就不可不读前面曾提到过的卡尔纳普教授所著《语言的逻辑句法》，London，KeganPaul出版。除了语法，逻辑还有一个重要的层面，就是语意。关于语意学的研究，卡尔纳普教授的两种著作——一种是前面提到过的《意义与必然》，UyofChicagoPress出版；另一种是《语义学导论》（AnIntroduantics），HarvardUyPress出版——都是需读的。此外，还有塔尔斯基教授以及其他学者的若干篇重要论文，也是必须读到的。如果我们再把范围扩大一点，想要知道语义学、逻辑同哲学的关系，那么应读的书有林斯基（L。Linsky）的《语义学与语言哲学》（SemantidthePhilosophyofLaheUyofIllinoisPress出版。这是一本精彩的文集。

“如果咱们想对于逻辑深造，那么至少必须攻习数学中的组论（settheory）。假若我们再对于严格的‘逻辑哲学’发生兴趣，那么必读的著作是古德曼（N。Goodman）教授的新作《表象的结构》（TheStructureofAppearance），HarvardUyPress出版。这部书写得很硬，内容专门，新见层出，必须花一番气力去读才行。

“逻辑与其他科学的关系真是越来越密切。”老教授加强他的语气，“我们知道，一切科学虽不只是语言，却离不开语言。语言有语法，有语意。语法和语意弄清楚了，科学问题的一面就解决到了相当的程度。制定普遍的语法结构及其推论程序，和真假之规定，是逻辑的任务。……谈到这里，我觉得耶鲁大学费奇教授（ProfessorFitch）说的话很中肯。他说：‘二十世纪五十余年来，逻辑特别发达，人类首次得到一种有力的工具。这种有力的工具足以帮助我们推论种种关系以及一切种类的性质。符号逻辑已经应用到生物学、神经生理学、工程、心理学和哲学中。将来有一天符号逻辑家能够像物理学家之久已能够研究“毫无颜色的”物理学观念一样，清楚而有效地思考社会、道德和美学概念。逻辑这一新科学之充分的功用尚未被大家所感觉到。这一部分是由于逻辑之理论的发展尚未完成，一部分是由于许多人有能力很便利地运用符号逻辑，但是他们还不知道有符号逻辑存在。当符号逻辑的功用被大家感觉到时，则一个比较丰富的、比较合于人类需要的和比较理知的哲学，可以渐渐建立起来。现在，如果我们对于数学没有坚实的基础，那么我们便不能攻习物理学。同样的，将来总有一天，我们如果没有符号逻辑的彻底训练，我们便不能研究伦理学与政治学。……’对于思想有节律的人而言，这段话再真实没有了。固然，正如怀特海所指出的，我们不能全靠符号之助来思想，但是，我们必须先将思维运算规范于逻辑运算之中，然后再谈其他。符号逻辑中的推论方式是人类积长期努力而得到的运算方式。这种方式虽非完全够用的方式，但为比较可靠的方式。如果我们舍此方式而不顾，思意如天马行空，如杨花乱舞，固可得诗情画意，但思想的校准又在何处安顿呢？”

“这样，再扩大一点看，逻辑是人生必不可少的学问了。”周文璞说。

“……就我的经验来说，确乎如此，并不是卖瓜的说瓜甜呀！哈哈！”老教授笑道，“不过，我们可别以为逻辑对于人生的关联都是直接的。照我看，逻辑对于人生的关联，间接的时候多，可是，我们不要因其关联多为间接而轻忽它。在一长远历程中，越是间接的东西，其作用越大。……塔尔斯基教授把逻辑与人生的关联说得够明白。”吴先生拿起塔尔斯基的书译道，“显然得很，逻辑的未来正如一切其他理论科学一样，根本需要人类有一个正常的政治和社会关系，这些因素不是学者专家们所能控制的。我并不幻想逻辑思想的发展在使人与人之间的关系正常化的历程中有什么特殊重要的影响，但是我深信，将逻辑知识广为传播，可以帮着加速人与人间的关系之正常化。因为，在一方面，逻辑在其自己的领域里把概念的意义弄精确和一律，并且强调概念的意义之精确和一律在任何其他领域中的重要作用。借此，逻辑可以使愿意这样做的人之间获致较佳的了解。在另一方面，逻辑可以使我们的思想工具日趋完备和锋利。我们的思想工具日趋完备和锋利，我们的批评能力就可加强。这样一来，我们也许就不易被一切似是而非的推理所迷误。在我们这个世界上，到处充满着似是而非的推理，而且是时时不断地发生。”“嗯！……”老教授译完塔尔斯基的话，轻轻舒了一口气，“二位觉得逻辑是人生必要的学问吗？”

“的确是很必要的。”周文璞说。

“我们听讲了这么多次，对于逻辑找到了一个门径，并且得到不少的训练。您真花了不少的时间和气力。”王蕴理说。

“哦！那不要紧。希望二位把我所说的作为出发点，再向前深究。”

“一定的，谢谢。”周文璞说。

王蕴理起身道：“希望以后有机会多多赐教。”

“好的，不妨多多讨论。”

（1）。“必须”两字应为“充足”之误。——原编注

（2）。此句原著中有两空格，疑有脱字，应加入类似“甲”或“X”等字眼，成为“如果甲是一动物，那么必然是一生物；但是，如甲根本连生物都不是，那么当然更说不上是动物了。”——原编注

（3）。此“a”应为“a-b”之误。——原编注

（4）。此“b”应为“b-a”之误。——原编注

（5）。应有八种情形，原著遗漏IE、EI两种情形。——原编注

（6）。“b与a亦有关系R”应改为“b与a所具有的关系”。原著此处误将“关系对称”之定义作为“关系的反逆”之定义。——原编注

（7）。“……与R的反逆范限的分子相同”应改为“……与R的逆界域的分子相同”。——原编注

（8）。原文此处为“辆”，疑似为“轮”之误。——本版编注