二十四、显出原形
今天所讲的是前面所说的第三类,单纯关于分数自身变化的问题,大都是在某一些条件下,找出原分数来,所以,我就给它起这么一个标题——显出原形。
“先从前面举过的例子说起。”马先生说了这么一句,就在黑板上写出:
图110
“相差1。”我回答。
“这两直线上所有的同分子分数,它们俩的分母间的关系都一样吗?”
“都一样!”周学敏说。
“可见我们要求的分数总在CD线上。对于OB来说又应当怎样呢?”
“作ED和OB平行,两者之间相距2。”王有道回答。
“对的!原分数是什么?”
“和它分子相同,OA线所表示的分数是什么?”
“OB线所表示的同分子的分数呢?”
“这两个分数的分母与原分数的分母比较有什么区别?”
“一个多1,一个多2。”由此可见,所求出的结果是不容怀疑的了。
这次,又用得着依样画葫芦了。
图111
由第二个条件,知道分母比分子的2倍“少”1。
所以:
马先生看我们作好图以后,这样问:“你们求出来的原分数是什么?”
马先生听了周学敏的回答,便问:“还有别的答数没有?”
图112
“偶然想到的。”他这样回答。在他也许是真情,在我却感到失望。马先生!马先生!只好静候他来解答这个谜了。