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二对于间接推论的批评 A 三段论（第1页）

二、对于间接推论的批评A。三段论

对于三段论的批评，我们可以分三项。一、继续以上的讨论，从主词存在与否的问题方面着想；二、从主宾词式命题方面着想；三、从直言或假言命题方面着想。

1。三段论的格式共有十九个，其中第一格之AAA、EAE、AII、EIO与第二格之EAE、AEE、EIO、AOO，无论A、E、I、O的解释如何，均没有错。其余第三格之AAI、IAI、AII、EAO、OAO、EIO与第四格之AAI、AEE、IAI、EAO、EIO，有些说得通，有些说不通，要看A、E、I、O的解释如何。前两格推论此处不提，读者自己可以用图形表示。后两格的推论，均隐包换位，所以有各种问题发生。

a。以A、E、I、O为Ah、Eh、Ih、Oh，则第四格之AEE不对，其他均通。

（一）AhEhEh之关系用下图表示：

此图没有表示有S，不能得SEhP的结论。

（二）其他各式均用小前提为肯定命题，结论虽包含换位，推论不至于发生问题。兹以第三格之AhAhIh为例：

b。以A、E、I、O为Ac、Ec、Ic、Oc。第四格之AEE一样说不通，其余均说得通。

AcEcEc的图示与上条一样。其说得通的格式之中，我们可以用另一例以图表示之。

第四格之AcAcIc：

c。以A、E、I、O为An、En、In、On，则第三、第四两格之式。除AnEnEn外，均说不通。兹先表示第四格AnEnEn说得通，再用一例以表示其余的格式说不通。

（一）第四格之AnEnEn：此处S或存在或不存在，无论如何，SP总不存在，所以能得SEnP的结论。我们要记得En可以换位。

（二）设以第三格之InAnIn为例：以下第二图有SInP为假的可能，所以不能得SInP的结论。其所以不能得结论者，简言之，即An、In不能换位，而除第四格之AnEnEn外，其余均有An、In换位的情形。

d。以A、E、I、O为An、En、Ic、Oc，则两前提为全称而结论亦为全称者说得通，两前提为全称而结论为特称者说不通，而前提之中一为特称者均说得通。

（一）两前提为全称而结论亦为全称者，只有AnEnEn。这说得通，图形如上。

（二）两前提为全称而结论为特称者说不通，例如EnAnOc：

（三）两前提中之一为特称者（其结论亦为特称），例如第三、第四两格之IIc：

e。传统逻辑本来有“redu”一层，本书未曾提及。这一层在欧洲经院学者手里弄得很像样，但本书以为是无关宏旨的枝节问题，所以根本就未谈到。A、E、I、O的各种解释当然影响到“redu”。如把A、E、I、O解作An、En、Ic、Oc。传统的“redu”有一部分说不过去，但这一层本书不提出讨论。

2。A、E、I、O有主宾词式命题之限制。三段论式的推论不限于主宾词式的命题，而传统的三段论式既受主宾词式之限制，就免不了把一部分推出三段论式的范围之外。我们在此处要表示三段论不限于主宾词式的命题，也不限于三段。其次我们要表示传统的三段论，因受主宾词式的限制范围太狭。

a。普通的三段论式可以说是一种传递质的表现。这种传递质不限于本体与属性，个体的关系、类的关系，有时亦有之。这种传递质可以说是一种关系质。这种关系质以后还要谈到，在此处我们仅表示传递不限于属性。

（一）传统逻辑的三段论式的根本原则：凡能形容一命题的宾词者亦能形容那宾词所能形容的主词。设以x代表一具体的东西，φ，ψ，θ……代表属性。以上的根本原则说如果φ能形容x，ψ能形容φ所能形容的东西，ψ也能形容x；如果θ能形容ψ所能形容的东西，θ也能形容φ……所谓传递质者即指θ之能形容ψ，可以因ψ之能形容φ而传递到形容φ。“形容”有传递质，不能“形容”不必有此传递质，此所以三段论式，能有两肯定的前提，而不能有两否定的前提。

（二）但此传递质不限于属性的形容情形，类与类的关系亦有此传递质。设以类的包含关系为例。如果甲类包含乙类，乙类包含丙类，则甲亦包含丙类。此中亦有传递质。甲类包含乙类，因乙类包含丙类传递到甲类包含丙类。此处请注意类与类的包含关系不是某分子属于某类的那一种关系。前面的包含关系是传递的，后面的关系不是传递的。张先生是中国一分子，中国是国际联盟一分子，而张先生不是国际联盟一分子。类与类既有此传递质，我们也可以有类称的三段论式法。

（三）命题也是如此。命题与命题间有好几种“蕴涵”关系，我们可以举Moore的e为例，这种蕴涵关系也是传递的。如果p蕴涵q，q蕴涵r，p也蕴涵r；那就是说，p蕴涵q，因q蕴涵r而传递到p蕴涵r。推论也是如此；如果由p可以推论到q，由q可以推论到r，由p也可以推论到r。既然如此，我们可以有命题的三段论。

（四）个体与个体之间也有传递的关系。例如某甲比某乙长，某乙比某丙长，某甲也比某丙长；某甲比某乙高，某乙比某丙高，某甲也比某丙高。这长短、轻重、大小、高低等等的关系均有此传递质。既有此传递质，则以个体为单位，亦可以有个体的三段论。

以上表示三段论不限于主宾词式命题所表示的情形或事实，也就表示三段论不限于主宾词的命题。

b。但传统的三段论限于主宾词的命题。此种限制不能说没有好处，可是我们要知道它至少也有坏处。

（一）在传统演绎法中，三段论是最精细的一部分。从初学者一方面着想，三段论最能使初学者得一种逻辑方面的训练。直接推论无论是对待关系也好，换质换位的推论也好，可以说是一种“反正的推论”。这种推论差不多直接根据于二分法，没有许多“如果——则”的推论，也不能成一链条式的逻辑。三段论的规律，尤其是各格的规律，颇有差不多成一串的“如果——则”的推论。这种推论对于初学者的逻辑方面的训练很有益处。

（二）从另外一方面着想，传统的三段论既受限制，传统的逻辑家聚精会神把这个狭义范围之内的三段论弄成一个整个的系统。如果他们最初就研究宽义的三段论，他们或者想不出这许多玩意出来。从这一方面着想，对于主宾词式的三段论，传统逻辑的确可以说有相当的成绩。

（三）但无论如何，传统的三段论免不了范围太狭的毛病。其结果是：（甲）三段论限于主宾词式的命题，而命题的三段论、类称的三段论及其他三段论或数段论，均不能容纳在狭义范围之内。“A比B长，B比C长，所以A比C长”明明是三段论，而传统逻辑反无法承认其为三段论。（乙）即以主宾词式的命题而论，传统的A、E、I、O不是唯一的主宾词式的命题，以上讨论命题时曾经表示这一点。为用其他主宾词式的命题，三段论或者要更改传统的面目。（丙）主宾词式的命题是文法方面的主宾词，其他方面是否一致地成为主宾词式，颇成问题。设有“MAP，SAM，∴SAP”的三段论，在文法上大前提的主词为M，小前提的宾词为M，同一名称在文法上可以是主词也可以是宾词。但如果主词的解释是本质，宾词的解释是属性，则在大前提的M代表本质，而在小前提的M代表属性，是则M的用处在第一格与第四格均不一致。此所以有人把A命题的读法改成“凡是S者均是P”。

（四）因有三条的理由，三段论式的实例中有“所有的人都有死”，“苏格拉底是人”，“所以苏格拉底有死”。但小前提中的“苏格拉底”这一主词与大前提中的“人”那一主词不同；后一主词可以变成表示属性的名词，而前一主词不过是一个体的名字，不容易换成表示属性的名词。总而言之，范围既狭，有些在宽义范围之内的三段论反无法承认其为三段论；另一方面分析欠精，不同的主宾词式的命题反包括在同一形式范围之内。