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B 各种不同解释之下的对待关系（第1页）

B。各种不同解释之下的对待关系

如果我们提出存在问题，A、E、I、O的对待关系就发生影响。从主词存在与否这问题一方面着想，以上的A、E、I、O究竟应作何解释呢？在讨论命题的时候，从存在一方面着想，我们只提出三种不同的解释。解释不同，对待的关系也因之而异。

1。以A、E、I、O为An、En、In、On。An、En、In、On是不假设主词存在的问题，主词存在与否与这些命题的真假不相干。这四个命题的解释如下：

命题　言语的表示　公式的表示

SAnP“无论有S与否，凡S是P”（SP=0）

SEnP“无论有S与否，无S是P”（SP=0）

SInP“有S是P，或无S”　［（SP≠0）或（S=0）］

SOnP“有S不是P，或无S”［（SP≠0）或（S=0）］

此四命题既有此解释，则它们的对待关系如下：

a。SAnP与SEnP的关系。兹提出An、En，真假的可能。先用语言，后用图画。

（一）

——真→（甲）S不存在，或

（乙）S存在，而SP不存在。

——假→（甲）S存在，SP存在，而SP不存在。

（乙）S存在，SP存在，而SP也存在。

SEnP=（SP=0）

——真→（甲）S不存在，或

（乙）S存在，而SP不存在。

——假→（甲）SP存在，而SP不存在。

（乙）SP存在，而SP也存在。

（三）SAnP与SEnP为独立。此处所谓独立者，不过是说没有对待关系而已。

SAnP与SEnP俱真——S不存在。S既不存在，SP不存在，而也不存在。

SP不存在，SEnP为真；不存在，SAnP为真。如以上第一图。

SAnP真而SEnP假——不存在，而SP存在。不存在，所以SAnP真；SP存在，所以SEnP假。如上面第二图。

SAnP假而SEnP真——存在，而SP不存在，存在，所以SAnP假；SP不存在，所以SEnP真。如上面第三图。

SAnP与SEnP俱假——存在，SP也存在。存在，所以SAnP假；SP存在，所以SEnP假。如上面第四图。

（四）以上表示SAnP与SEnP可以同时真，可以同时假，可以SAnP真而SEnP假，也可以SAnP假，而SEnP真。既然如此，它们没有传统逻辑里的反对关系，也没有传统逻辑里的任何对待关系。所以是独立。

b。SInP与SOnP的关系。

（一）SInP=［（SP≠0）或（S=0）］

——真→（甲）S不存在，或

（乙）SP存在，而存在与否不定。

——假→（甲）S存在，而SP不存在。

——真→（甲）S不存在，或（乙）存在，而SP存在与否不定。

——假→（甲）S存在，而不存在。

（请注意以上两命题不是简单的命题，而是两命题而联之以“或”的复杂命题。

此两命题之中任何一真，则此复杂命题为真；此两命题俱假，此复杂命题始假。）

（三）SInP与SOnP的对待关系。

SInP与SOnP同真——S不存在，或SP存在，也存在。S不存在，则两命题的后部分全真。SP存在，SP也存在，两命题的前一部分都真。如上面第一与第四两图。

SInP真而SOnP假——SP存在而不存在。SP既存在，S也存在，所以SInP为真；但不存在，所以SOnP假。如上面第二图。