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二对于间接推论的批评 A 三段论（第2页）

3。A、E、I、O在三段论究竟是直言呢，还是假言呢？这个问题很有讨论的余地，也值得讨论。普通总以为三段论是直言三段论。传统的教科书称三段论为直言推论，而以具“如果——则”的命题的推论为假言推论。可是A、E、I、O究竟应视为直言或假言命题，似乎不是毫无问题。在讨论命题时，我曾以“A”命题为例，提出许多的解释；在讨论直言推论时，曾从主词存在一方面提出几个不同的解释。现在专从直言或假言方面着想。

a。直言与假言的分别似乎不仅是语言的问题。从语言方面着想，“所有的人都是理性的动物”，“如果一个东西是四方的，它的四边相等”，这两命题在语言方面固然不同，但是它们仅有语言方面的分别吗？而这语言方面的分别就是直言与假言命题的分别吗？刚才说过，在讨论命题时，我曾以“A”命题为例，提出许多不同的解释，兹特提出两种解释。

（一）“所有的人都是理性的动物”这一命题，可作以下解释：

甲，有目所能见其他官觉所能觉的赵钱孙李等等。

乙，赵是人，钱是人，孙是人，李是人，等命题都是真的，而除赵钱孙李等等之外没有是人的东西。

丙，赵是理性的动物，钱是理性的动物，孙是理性的动物，等等命题都是真的。

把甲、乙、丙总结起来成“所有的人都是理性的动物”。当然以上不过简单的分析，“所有”的意义及其时空上的范围，我们都没有提到；“赵钱孙李等等”的数目是有量的或无量的，我们也没有提到。但以上所举的甲、乙、丙的情形，表示一种直言命题的性质。如果我们跑到人家房子里看一看，说“这里的桌子都是方的”，我们说了一句直言的话。传统逻辑的A、E是这种直言命题吗？

（二）“所有的人都是理性的动物”还可以解作两概念的关系：说“人”概念之中有“理性动物”的概念。可是概念有具体的表示与否，与概念本身无关。几何中说“点”，世界上不必有“点”；柏拉图说“公道”，世界上不必有“公道”；同时我们也不能说一定没有。以上命题如果视为概念与概念的关系，等于说如果任何一具体的东西是人。则这一具体的东西是理性的动物。这是不是假言命题呢？这种假言命题与“如果我不打球，我就回去”，似乎不大相同。后举的命题，如果它是命题，不容易变成全称肯定的命题。

传统的全称肯定命题可以作一种直言的解释，也可以作一种假言的解释。传统的直言与假言命题究竟应作何解释颇不易说，兹假设它们的解释如以上的解释，这假设也不至于大错。如照此解释，则直言与假言不仅是语言方面的分别。

b。A、E、I、O的情形不一致。I与O均可以认为是以上解释的那种直言命题。它们似乎都没有困难；它们主词前的“有些”二字如果视为“不等于零”，则在经验范围之内，它们毫无问题。如果孔夫子是有理性的，其他的人无论有理性与否，则“有些人是有理性的”这一句话总可以站得住脚。A与E的情形则大不相同。它们一方面有时空的问题，另一方面又有经验的问题。

（一）“所有的人”所指的是以往的人、现在的人、将来的人都包括在内呢，还是仅指现在的人呢？或仅指以往的人呢？或仅指将来的人呢？如仅指以往的人，则“所有的人”实是“所曾有的人”；如仅指现在的人，则“现在”的界限不容易定，即能定，而命题之为真为假似乎没有一定的意义；如仅指将来的人，则从直言命题一方面着想，根本就说不通，因为将来的人尚未实现。如果“所有的人”包括以往、现在及将来的人，则以“所有的人”为主词的命题根本就不是直言命题。对于将来根本就说不上有以上解释的直言命题。例如“所有的人都是有理性的”这一命题，如认为直言命题，只能解释成“所有的人不能不是有理性的”。但所谓“不能不是”者是说“如果x不是有理性的，则x不是人”；可是，这样一来，这命题变成了“如果x是人，x是有理性的”。从这一方面看来，A命题如果实实在在是全称，则A命题不是有以上解释的直言命题。E命题同样。

（二）除时间、空间方面的问题之外，还有经验之内与经验之外的问题。此处所谓经验之内是已曾经验，经验之外是未曾经验。I与O两命题在这一层也没有问题，它们可以是有以上解释的直言命题。A与E又发生问题。仍以“所有的人都是有理性的”为例。“所有的人”是所有我们所曾经验的人呢，还是包含已曾及未曾经验的人呢？如系前者，则下段讨论。如系后者，则不能是有以上解释的直言命题。我们未曾经验的x，y，z……我们既不知其为人，也不知道他们是否有理性。我们不能肯定地说“所有的人都是有理性的”。如果我们要说这样一句肯定的话，我们只能表示无论我们已经经验也好，未曾经验也好，只要x，y，z……是人，他们就是有理性的。但如此解释，等于说“如果x，y，z……是人，他们就是有理性的”。可是这又把A命题变成以上解释的假言命题了。如果A命题普及于未曾经验的主词所代表的东西，则A命题只能视为假言命题。E命题亦然。

c。如“所有的人都是有理性的”这一命题仅指曾经经验的人，则以下问题又不容易对付。A与I在传统逻辑有差等的关系，由A之真可以“推论”到I之真。“推论”二字在传统逻辑似有由已知到未知的意义，在现在的符号或数理逻辑，“推论”无此意义。兹从传统的“推论”着想，看由A推论到I的推论是否有传统的意义，第一格之AA是否有这种推论。

（一）“所有的人都是有理性的”，如视为直言命题，而同时主词所代表的东西限于经验范围之内，则此命题有以上a（一）条所陈述的甲、乙、丙三情形，不过甲情形须加以下修改而已；有已曾经验的赵钱孙李等等。

A命题“所有的人都是有理性的”可以分成以下部分：

甲，有已曾经验的赵钱孙李等等。

乙，赵是人，钱是人，孙是人，李是人，等等命题都是真的，而除赵钱孙李等等之外无是人的东西。

丙，赵是有理性的，钱是有理性的，孙是有理性的，李是有理性的，等等都是真的。

I命题“有些人是有理性的”可以分成以下部分：

甲，有已曾经验的赵钱孙李。

乙，赵是人，钱是人，孙是人，李是人，都是真的。

丙，赵是有理性的，钱是有理性的，孙是有理性的，李是有理性的，都是真的。

传统的“推论”如有“由已知到未知”的意义，则由A到I无推论。I不过是A的一部分而已。此处之所谓“推论”是有以上限制的推论。在数理逻辑由“赵云姓赵，赵云姓赵”这一命题可以推论到“赵云姓赵”，可是这种推论没有以上的意义。

（二）现在再看AAA是否有以上的推论。设有以下AAA的三段论：

所有的人都是有理性的；

所有的学生都是人，

∴所有的学生都是有理性的。

在此三段论中大前提的分析如上。小前提不过加入以下：“赵钱孙李等等之中至少一部分是学生，而除此部分之外没有是学生的东西。”结论不过是说此部分是学生之赵钱孙李等等都是有理性的。如果我们知道大小两前提所表示的事实，我们也知道结论所表示的事实。从三段论方面着想，即AAA也没有以上的推论。

现在的问题就是三段论究竟是“直言”的“推论”吗？如果传统逻辑所谓直言是以上的直言，而推论是有以上特殊意义的推论，我们至少可以说如果A、E、I、O是直言命题，它们彼此的推论不是传统的推论。严格的逻辑是否有那种推论是另一问题。我们可以说严格的逻辑没有这种推论，但此问题现在可以不讨论。

现在可把推论的问题撇开。以上三段论是传统逻辑所称为直言的推论，以下所要提出来的是传统逻辑所称为假言的推论。直言与假言的问题，以下还要讨论。现在不过要请注意：如果A、E当作An、En，及I、O当作Ic、Oc，则传统逻辑的假言推论与直言推论，至少有一部可以联合起来。