千米小说网

第二十二章 讲解（第1页）

杨小京的讲解深入浅出，逻辑清晰，没有使用任何高深术语，而是用最朴素的语言和具体的例子，将抽象的概念和复杂的技巧拆解开来。他不仅讲“怎么做”，更着重讲“为什么这么做”，引导林深去理解方法背后的数学思想。

林深凝神静听，眼睛紧紧跟随着杨小京的笔尖和话语，大脑飞速运转。

那些原本如同迷雾般缠绕的难点，在这位陌生学者抽丝剥茧般的讲解下，仿佛被一道明亮的阳光穿透，逐渐变得清晰、明朗起来。他时不时地点头，或者提出一两个自己之前卡住的关键点，杨小京都耐心地给予解答。

大约过了二十多分钟，杨小京将几个典型的难点都梳理了一遍，然后放下铅笔，看着眼神越来越亮，似乎有所悟的林深，温和地问道：“怎么样？现在对这些地方，感觉理解一些了吗？”

林深那经过系统强化的专注力在此刻发挥了至关重要的作用。

杨小京深入浅出的讲解，如同精准的钥匙，瞬间打开了他思维中那些被卡住的锁扣。他本身的智力水平在这个年纪的孩子中并不算差，前世平庸更多是由于缺乏动力和无法沉心所致。

如今，阻碍理解的“专注”壁垒被移除，那些关于函数极限的ε-δ语言构造、数学归纳法中归纳假设的巧妙运用，其内在的逻辑美感与严谨性，如同清泉般顺畅地流入他的脑海，被迅速理解和吸收。

他甚至能举一反三，就着杨小京给出的例子，在草稿纸上尝试变形，提出自己的疑惑：

“杨老师，那如果函数是分段的，在x0点两侧表达式不同，比如f（x）={x^2，x＜1;2x-1，x≥1}，要证明x趋近于1时的极限，是不是需要分别考虑左极限和右极限，并且它们都等于同一个值A，才能说极限存在且为A？”

杨小京眼中讶异与赞赏的神色更浓了。

这孩子不仅一点就透，思维还相当缜密，能立刻联想到更复杂的情况。

“没错！你说得非常对！”他肯定道，“对于分段函数，或者在某些点附近行为异常的函数，我们必须严格考察其左极限和右极限。这是判断极限是否存在的重要依据。你能想到这一点，说明你真的理解了极限的精髓。”

这一大一小的两人，仿佛忘记了年龄和身份的差距，完全沉浸在了数学的奇妙世界里。

杨小京见猎心喜，讲解得越发投入；

林深则如饥似渴，抓住这难得的机会，将自己在自学中积累的疑难杂症一一抛出。

他们从函数极限深入到连续性的讨论，又触及了导数的定义及其几何意义。林深的进步速度肉眼可见，之前独自摸索时那种滞涩感在名师的点拨下迅速消融，思维变得越发流畅敏捷。

然而，时间在专注中总是流逝得飞快。窗外的天色不知不觉间染上了暮色，图书馆内响起了提醒闭馆的柔和音乐声。

两人都有些意犹未尽。杨小京看了看手表，遗憾地说：“时间过得真快，这就到闭馆时间了。”

林深也赶紧收拾起书本和草稿纸，心中充满了收获的满足感和一丝不舍。他由衷地对杨小京说道：“杨老师，今天真的太感谢您了！您讲的比我自己在书上看明白多了。”

杨小京笑着摆摆手：“是你自己悟性好，肯钻。明天你还来吗？如果来的话，我们可以继续讨论。”

“来！我一定来！”林深毫不犹豫地点头。

“好，那明天见。”杨小京微笑着与林深道别，看着这个沉静好学的少年，心中充满了期待。

————

时间悄然滑入七月。七月一日，当林深从睡梦中醒来，意识尚处于朦胧状态时，那股熟悉的、冰冷的信息流再次无声无息地注入他的脑海。

【本月抽奖程序启动…】

【抽奖中…】

【获得奖励：颜值MAX。】

【奖励发放说明：本奖励为非即时性改造。将在未来一年内，依据宿主现有五官、骨骼基础，以最优化和谐比例为导向，进行缓慢、渐进式调整。改造范围包括但不限于面部轮廓、皮肤质感、发质、体态、手型等一切外在表现形式。最终效果为耐看型，突出协调与舒适感，非惊艳夺目型。改造过程不可逆。】

林深眨了眨眼，彻底清醒过来。颜值MAX？

他下意识地摸了摸自己的脸，触感似乎……没什么不同？

他起身走到卫生间的镜子前，仔细端详镜中的自己。还是那张略带稚气的脸，眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴，似乎都和昨天一模一样，并没有立刻变成想象中的绝世美男。

皮肤好像……稍微光滑了一点点？也许是心理作用，也许是昨晚睡得好。头发似乎也更有光泽了些？他不确定。

看了半晌，确实没有发现什么立竿见影的巨大变化，林深便不再纠结。

系统的说明很清楚，这是一个缓慢的过程。他现在有更重要的事情要做——去图书馆，继续和杨老师探讨那些有趣的数学问题。外貌什么的，相比于知识的汲取和未来的可能性，显得微不足道。

吃过早饭，今天陈晓琴决定和儿子一起去图书馆。她也想亲眼看看，那位被儿子赞不绝口的“杨老师”究竟是何方神圣，竟然能让一向内向的儿子如此信服和期待。

到了图书馆，林深轻车熟路地办理了临时手续，然后首奔数学类书籍区，取了几本关于高三代数难点解析和微积分初步的书籍。他刚在熟悉的位置坐下，没过多一会儿，杨小京果然如约而至。

“杨老师早！”林深连忙起身打招呼。

“早，小林。”杨小京笑着回应，目光扫过旁边的陈晓琴，礼貌地点了点头。陈晓琴也微笑着颔首致意。

寒暄过后，一大一小立刻进入了学习状态。今天，杨小京开始引导林深接触更深一些的内容。

“小林，我们昨天讨论了导数的定义，今天来看看它在研究函数性质上的应用。”杨小京在草稿纸上画下一个简单的函数图像，“比如，如何利用导数判断函数的单调性？”