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第二十五章 回重庆（第1页）

写到这儿，林深停顿了一下，微微蹙眉，“在x=0左右两侧，导数都是负的，都是递减，那x=0这一点……”

“问得好！”杨小京赞许地点头，“x=0处，导数为零，但左右单调性一致，都是递减，所以x=0不是极值点，我们称之为‘驻点’。而x=3处，左边递减，右边递增，所以x=3是极小值点。代入原函数，f（3）=81-108+10=-17。”

林深明白了，继续第二问：“求凹凸性需要二阶导数。f（x）=12x2-24x=12x（x-2）。令f（x）=0，得x=0或x=2。”

他再次画数轴判断符号：“当x＜0时，取x=-1，f（-1）=12*（-1）*（-3）=36＞0，所以图像是凹的（也称下凸）；当0＜x＜2时，取x=1，f（1）=12*1*（-1）=-12＜0，图像是凸的（上凸）；当x＞2时，取x=3，f（3）=12*3*1=36＞0，图像是凹的。所以，凹凸区间为：（-∞，0）凹，（0，2）凸，（2，+∞）凹。拐点是凹凸性改变的点，所以是（0，f（0））=（0，10）和（2，f（2））=（2，16-32+10=-6）。”

“完全正确！”杨小京看着林深条理清晰、计算准确的解答，心中愈发满意。这孩子不仅吸收快，思维也相当严谨。

接着，杨小京又由二阶导数与凹凸性的关系，引申到了泰勒公式的初步思想，用多项式来逼近复杂函数，虽然只是最粗浅的介绍，但旨在开阔林深的数学视野。

林深听得津津有味，虽然有些概念还比较模糊，但那种窥见数学更深层次奥秘的感觉，让他心驰神往。

快乐的时光总是短暂。

不知不觉，林家在北京的旅程接近了尾声。回重庆的日子到了。

在图书馆做了最后一次辅导后，杨小京郑重地将一张写着自家座机号码的纸条交给林深。

“小林，回去之后，学习上遇到任何解决不了的难题，或者有什么想法，都可以打这个电话问我。不要怕打扰，我很乐意和你交流。”他知道，异地指导效果会打折扣，但保持联系总比断了线好。

林深双手接过纸条，如同接过一份沉甸甸的期望。他看着杨小京，眼神充满了感激和坚定：“杨老师，谢谢您！我一定会努力，不会让您失望的！”

杨小京拍拍他的肩膀，一切尽在不言中。

告别了杨小京，一家三口带着满满的收获和一份关于未来的沉重而甜蜜的约定，踏上了返回重庆的火车。

卧铺车厢里，林深靠窗坐着，看着窗外不断向后飞驰的华北平原，手中紧紧攥着那张写着电话号码的纸条。北京之行，不仅让他弥补了知识的短板，开阔了眼界，更重要的是，为他指明了一条清晰而充满挑战的道路。

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火车哐当哐当地驶入山城重庆，熟悉的潮湿空气和略带辛辣的江风扑面而来，带着一种令人安心的归属感。

阔别一个多月，看着车窗外依山而建、层层叠叠的楼房，穿梭于坡坡坎坎的缆车（虽然此时缆车己接近停运尾声），以及那永远笼罩着一层薄雾的天空，林深心里竟也生出了一丝微不可察的亲切。

毕竟，这里是他真正成长的地方，承载着前世今生太多复杂的记忆。

回到家，打开房门，一股淡淡的、因为长时间密闭而产生的沉闷气息涌出。

一家人放下行李，也顾不上休息，立刻开始了大扫除。

林深主动承担了擦窗户和拖地的任务，他动作麻利，专注而高效，很快将自己房间和客厅打扫得窗明几净。林建民和陈晓琴看着儿子忙碌的身影，相视一笑，心里都充满了欣慰。

儿子确实不一样了，不仅仅是学习上，连做家务都透着一股沉稳可靠的劲儿。

就在打扫接近尾声时，客厅那部老式电话机响了起来。林深走过去接起。

“喂？我靠！老林！你龟儿总算回来了！打了几次电话都没得人接。北京好不好耍？天安门雄不雄壮？长城爬起累不累？”

电话那头立刻传来陈江标志性的大呼小叫，声音里充满了久别重逢的兴奋。

听到好友熟悉的声音，林深脸上也不自觉地露出一丝笑意：“还行，都去了。刚到家，正在打扫卫生。”

“打扫啥子卫生嘛！快点出来耍！天气热得批爆，我们去体育馆游泳！”陈江迫不及待地发出邀请。

林深犹豫了一下，他原本计划下午就开始梳理这次北京之行的学习笔记，尤其是杨教授讲解的那些难点。他捂住话筒，转头看向正在阳台晾衣服的父母：“爸，妈，陈江叫我去体育馆游泳。”

林建民闻言，放下手里的衣架，走过来，看着儿子，语气认真地说：“去嘛！爱学习是好事，爸和你妈都支持。但是深娃儿，你不能一天到黑就只晓得埋头读书。

身体是革命的本钱，要多运动。而且，年轻人，也要有些正当的、积极的爱好，比如跟同学出去游游泳，打打球，甚至看看电影，只要不影响学习，不学坏，我们都支持。

我可不想我儿子最后读书读成个西体不勤、五谷不分的书呆子，那就真的得不偿失了。劳逸结合，张弛有度，才能走得长远。”

陈晓琴也在一旁点头附和：“你爸说得对，该学习的时候学习，该放松的时候也要放松。去吧，注意安全就是了。”说着，从钱包里拿出五十块钱塞给林深，“拿着，游泳票和买水喝。”

ps:这几章是把我头发都愁掉了，拿着我孩子的作业帮来弄，结果还是不理想，之前的知识全部还给老师了。最后还是让我一个在教高中数学的同学给我搞定的。在说几句闲话，这本书比较慢热，林深和杨蜜我估计在50章左右才会相遇，这还是在我加快时间的前提下。这本书写到现在，估计大家都能看出来，我想要的主角是慢慢成长的，金手指的存在感很低，所有的东西都是林深自己努力得来的，他也不是一出来就秒天秒地秒空气的龙傲天，甚至拿到了金手指，同样是需要他继续努力才能成功。