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博弈论研究的就是以弱胜强（第1页）

博弈论研究的就是以弱胜强

博弈论（gametheory），又称为对策论、赛局理论，最初主要研究象棋、桥牌等胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。

1928年，约翰·冯·诺依曼（JohnvonNeumann）——就是研制了原子弹的那位科学家，他同时还被称为“计算机之父”和“博弈论之父”——证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年，冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯坦（enstern）共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》（TheameandEicBehavior）将“二人博弈”推广到“N人博弈”结构，并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

从1994年诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家开始，截至2020年共有7届的诺贝尔经济学奖与博弈论的研究有关，博弈论已经成为经济学最重要的研究领域。

田忌赛马虽然是个以弱胜强的典型案例，但是田忌取胜的关键却是需要在知道对方的出牌策略之后才能做出相应决定。一旦无法事先掌握对方的策略，就无法取胜。可谓是在占据信息优势之下的成功，有些胜之不武。

但是，在完全没有优势，而且还要先出牌的情况下，是不是就没有以弱胜强的可能性了呢？

还是用个博弈论里很经典的小故事来说吧。

在美国一个西部小镇上，三个之前情同兄弟的快枪手突然反目成仇，而且到了不可调和的地步。这一天，他们三个人在街上不期而遇，每个人的手里都握住了枪把，气氛紧张到了极点。因为每个人都知道，一场生死决斗马上就要发生。

三个枪手对于彼此之间的实力都了如指掌：老大枪法精准，十发八中；老二枪法不错，十发六中；老三枪法最差，十发四中。

按照牛仔的决斗规则，三人将轮流开枪，由于老三的枪法最弱，老大和老二同意由老三先开枪。

那么，作为最弱的老三，他该瞄准谁开枪呢？

很显然，不管老三选择瞄准谁开枪，如果他侥幸把对方杀死了，第二轮剩下一方必然瞄准他来射击。

如果没有把对方杀死，老大和老二不管谁第二轮来开枪，最理性的选择都是瞄准对方，因为一旦他们瞄准老三，第三轮对方该出枪了，必然是先把自己给杀了。

那么，这种情况下，老三的各种选择，会发生什么结果呢？

不管射击谁，我们先来看，如果老三第一轮射击，万一射击成功杀死了对方，会怎么样？

如果他选择瞄准老大，而且成功射中老大把他杀死了，那么下一轮老二必然瞄准老三射击，而且有60%的概率把他杀了。也就是说，第二轮他的存活概率40%。

如果他选择瞄准老二，而且真的把老二给杀死了，那么老大第二轮来瞄准他，有80%的概率把他杀了，那么他的存活概率是20%。

看来，如果老三首杀成功，那么先杀老大是比较好的选择。

那么如果第一轮老三射击失败了呢？

老三是有60%的可能性失败的。但是在这种情况下，第二轮，老二和老大为了降低自己被杀的风险，必然是互相残杀，那么也就意味着第二轮，老三被杀的风险是零。

也就是意味着，如果老三第一轮成功，那么第二轮存活的概率分别是40%、20%；如果第一轮失败，那么第二轮老三存活的概率却达到100%。

那么老三怎么样才能保证自己第一轮射杀失败呢？