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你以为你掌握了概率实际上你没有（第1页）

你以为你掌握了概率，实际上你没有

先从咱们都知道的“赌徒谬误”开始吧。

在一个抛硬币猜正反面的游戏中，上一次是正，这一次你会猜正还是反？我想你和我一样，可能会猜正。因为正和反的概率一样，上一次是正，不代表这一次一定是反，不如随着自己的心意随便猜一个。如果我们有一百个人一起来回答这个问题，我估计正和反的选择一半一半。

那么，如果连续10次的结果都是正，下一次你会猜正还是反呢？

前提是，我们都确信这个游戏里没有作弊，没有玄机，正和反的概率都确实是一半一半，“连续10次都是正”这种情况的出现是非常罕见的，概率极低。

这个时候，100个人里，估计有80个都会选择反了吧？因为大家都知道，连续11次都是正的概率，将极大降低，大家从朴素的逻辑出发，应该更相信，出现反的概率已经急剧上升，这时候赌反面赢的机会应该更大。

而我们都知道，下一次是正是反，概率仍然一半一半。这时候赌反，并未有更大的赢面。

为什么呢？

大家所熟知的概率，是统计学中著名的大数定律，意思是大样本均值向总体均值趋近。

但不幸的是，当人们在判断不确定事件发生的概率时，往往会将大数定律移植到小样本中，误认为小样本均值也趋于总体均值，从而给出“11次的抛硬币游戏里，正反也应该一半一半”这样的错误回答。这一行为偏差被卡尼曼和特沃斯基称为小数定律，已成为行为经济学的一大洞见。

抛硬币猜正反面，正是小数定律的经典例子——赌徒谬误。

重复抛一个硬币，当连续抛出几次正（反）面朝上后，赌徒往往会认为下一次抛出反（正）面的机会更大，进而他可能加大赌注。

是的，根据大数定律，如果抛出次数足够多，那么正反面出现的次数应该趋于相等。但在有限的抛出次数下，这一统计规律并不成立。

例如，连续抛10次硬币都抛出正面，并不意味着后10次都会抛出反面，除非硬币具有记忆。其实，第11次到底会出现什么情况，与前10次已经出现的情况毫无关系，因为每次抛硬币都是一次独立事件。

你看，这个例子说明什么呢？说明概率并不是我们想象的那样。“连续11次抛出硬币的正面”与“第11次抛出硬币的正面”是完全不同的两件事，而我们总是会把它们混为一谈。

正如同，你把“未能晋升”与“父亲重病”这两件独立而不相关的事，关联在一起作为自己运气不佳的证明，也说明你根本没有掌握好“概率”这个知识点。

事实上，人们在遇到挫折时，往往既难以接受自身的错误，也难以接受只是概率使然，为了让自己释怀而给出一个“运气不佳”的结论。为了让这个结论更能说服自己和他人，还会将更多其实完全无关的独立事件全部归拢在一起，以此来说明自己所遇到的只是“运气”问题。

大家对概率的误解远不止于此。比如，很多人常常把概率与确定性关联起来。如同我们经常抱怨天气预报不准，明明说下雨，结果太阳当头照；明明说多云转晴，结果多云转成了雨雪交加。

天气预报真的是“天气乱报”吗？

其实，目前的天气预报技术，对于48小时之内的预测，已经能做到非常准确了。但预报毕竟是预报，只是对未来天气变化的分析预测，而不是已发生事件的准确描述。

当天气预报做出“多云转雨”的预测，往往意味着有70%的概率会发生“多云转雨”的现象。事实上，在所有预报“多云转雨”的日子里，可能确实有70%的日子里都“多云转雨”了，但是并不代表每一个预报“多云转雨”的日子都会如此。

我们为什么会感觉天气预报总是预报不准呢？这就是我们讲过的“选择性偏差”。我们会记着那些印象深刻的事而不是平淡无奇的事，所以天气预报准的那些日子都淡淡而过，一旦预报不准我们就暗暗“记恨于心”，长此以往我们就留下了天气预报就是“天气乱报”的印象了。

现在很多天气预报都改成了说：有60%的概率下雨。虽然这样，我们还是会觉得，既然你说了会下雨那就是应该要下雨。如果没有下雨，那就是你预测失误。

所以，我们一定要分清楚，预测一个确定的结果，和预测一个结果发生的概率，本质上是完全不同的两件事。

我们在进行决策或预测一个事情的时候，很少会去计算事件发生的概率，因为我们内心真正想要的是一个确定性的结果，而不是模棱两可的可能性。比如，我们想知道：今天股市会不会下跌，我买的股票最高涨到什么价位可以抛，明天上司要宣布的晋升决定是不是我，这次考试是不是能够通过，这班飞机会不会误点，王子和公主是不是过上了幸福的生活……

然而，事情的发展过程是一个个事件组成的链条，每一个事件的发生都是随机的，都有着各自不同的发生概率，单看每一个事件都是独立的，但是组成的链条却又错综复杂互相关联。只有随着事件发展过程中一些真实情况的发生，未来的可能性才会逐渐向一些事件链条归拢，你需要不断关注还剩下哪些事件链条，发生的概率又产生了什么变化。最终，所有的可能性会聚集到一个事件链条上，那就是这件事情真正产生结果的时刻。只有到这个时候，才最终会看到：所有的可能性都消失了，一个不可逆的结果产生了。

在事情走向最终确定点的过程中，一切可能性都有机会发生，我们应该关心的是：每一个事件发生的概率有多大，事件之间会互相产生什么影响。

就如同你这次的晋升，你可能内心认为非你莫属，但是晋升在宣布之前都只是一个概率而不是确定性事件。也许你真的各方面都比同事优秀，不过这只是增加了你的晋升概率，在上司考虑晋升人员的过程中，任何一件事都可能让这个概率发生浮浮沉沉的变化。如果你在一开始就把晋升的概率当作了必然，还忽视了考核过程中一系列的变化，从而失去了应对和表现的机会，这么来看，是不是可以说你又一次误解了“概率”呢？

你应该关心的是不同的事件链条的概率。也就是说，你没办法预测结果，结果只能自己产生。如果你想让成功稍微偏向你一些，你不能依靠对结果的完美预测，你必须去努力改变链条上每个事件发生的概率，使最终的结果一步步向你的预想靠近。