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01 从牛顿到爱因斯坦（第2页）

爱因斯坦的引力理论

牛顿理论发表两百年后，爱因斯坦的理论取代了它。如果说牛顿的理论简单而实用，那么爱因斯坦的理论就是优美且真正普适。爱因斯坦不只是改变了牛顿理论方程的形式，还直接颠覆了牛顿理论的根基——爱因斯坦改变了一切。

和很多物理理论发展的过程一样，爱因斯坦理论最初是为了解决一些已有的理论之间的不一致。牛顿提出了关于引力和运动的理论，但它和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（JamesClerkMaxwell）在19世纪中期提出的关于光的理论不相容。麦克斯韦的光理论指出：宇宙中任何人测量到的光速都是一致的，并且这速度是一个略小于30万千米每秒的数字。乍一听似乎没什么关系，若是仔细想想，就能发现其中存在着问题。根据牛顿的理论，如果我坐在一辆以每小时100英里的速度运动的火车上，用每小时1000英里的速度发射一颗子弹，那么轨道附近的观察者将看到子弹以每小时1100英里的速度飞行。从数学的角度看，子弹速度和火车速度线性叠加了。现在，假设我们仍然坐在这辆火车上，点亮一把手电筒，那么在火车上的我看来，手电筒发出的光穿过车厢的速度就是光速（也就是30万千米秒）。再来考虑轨道附近的观察者。按照牛顿理论，这个人看到的光的速度应该是30万千米秒加上100英里小时（火车的速度）。但根据麦克斯韦的理论，结果却并非如此，麦克斯韦理论认为轨道旁边的人测量的光速和火车里的人测量的光速相等，也就是说，速度并不是线性叠加的。

上述矛盾意义深远。如果我们在速度如何叠加上意见不一致，那么我们根本就不能用物理学来计算物体的运动。牛顿和麦克斯韦的理论不可能都正确，至少有一个是错的。有少数科学家试图改写牛顿或者麦克斯韦的理论，但爱因斯坦没有这样做——他尽可能地谨慎处理这两个理论。爱因斯坦认识到，两个理论各自有其巨大优势，他用一种天才的手法化解了两者之间的矛盾。爱因斯坦假设：如果光速恒定定不变，那么时间和空间将不再是一个普遍的概念。正相反——他论证道——每个观察者对于时间和空间的概念都不同。根据爱因斯坦的新理论，在轨道附近的观察者眼中，坐在火车上的人手里的时钟比他自己手里的时钟走的要慢一些。与此相似，在火车上的人眼中，轨道附近观察者手里的时钟也比自己手里的要慢。

一开始，这个结论听上去相当奇怪，因为我们从很小的时候就已经被“时间是普遍的”这种想法“洗脑”了。爱因斯坦告诉我们，这一始于孩提时代的对时间的理解是错误的。时间并不是对所有人都以相同速度流逝，它不是一个普遍概念。时间是“私人物品”，它与我们相对运动的方式有关。相似地，空间也不像我们理解的那样是固定的舞台背景。我们脑子里的距离和物体的长度实际上都取决于我们如何运动。

这些想法非常惊人。起初，它们令人十分不安，因为我们理解世界的支柱好像突然间倒塌了。不过，我们不必去修复这些支柱，在爱因斯坦的理论中，有一个关于时间和空间的概念幸存了下来，并且依旧是独立于观察者存在的事物，这就是所谓的时空（space-time）。和牛顿的绝对时空观念不同，我们现在有了一个新的，可以同时囊括两者的构造。一个人或一个事物，比如你和我，在这个构造中沿着一条线运动，这条线就被称为我们的世界线（world-line）。每个人的时间都是按照自己的世界线测量出的，我的世界线可能和你的不同，但它们都存在于同一个时空（见图3）。

图3　同一个时空两个观者的世界线的例子。世界线相交之处，两个观者相遇

将时间和空间的概念进化为时空的概念，就能使牛顿力学和麦克斯韦理论相容。这是爱因斯坦在科学上的早期贡献之一，它就是现在人们熟知的狭义相对论（SpecialTheoryofRelativity）的支柱。狭义相对论有许多深刻的结果，不少已经被实验证实。其中最著名的当属下面这个方程：

这个方程告诉我们，质量和能量是紧密地联系在一起的（当核武器面世时，这一事实变得无比明显且极具破坏力）。关于它的推导出的其他结论还包括不稳定粒子快速运动时它们的寿命会变长，以及任何物体的移动速度都不可能超过光速。

上述最后一条结论以及时空这个新概念，让爱因斯坦发展出了他的引力理论。紧接着，一个明显的矛盾推动了这个发现，牛顿理论又陷入了麻烦中。这回，矛盾产生于牛顿理论和狭义相对论之间。牛顿引力是瞬时存在于物体之间的，也就是说，如果太阳突然爆炸，根据牛顿的理论，在事情发生的那一刹那，我们立刻就能感受到引力的变化。爱因斯坦知道这是不可能的。首先，他发现没有任何物体的运动速度可以超过光速；其次，绝对普适的时间是不存在的，也就是说“两件事在不同地点同时发生”这种说法根本没有意义（如果在一个观察者眼中它们同时发生，那么在另一个运动状态不同的观察者眼中它们可能不同时发生）。所以，我们的理论中又存在一些错误需要修正。

爱因斯坦解决这个问题的手法更加精妙。他假设引力并不是把物体拉到一起的力，而是时空弯曲的结果。根据爱因斯坦的理论，有质量物体会相互靠近，只是因为它们在弯曲的时空中遵循最短路径运动。质量和能量导致时空弯曲，而时空弯曲折弯了物体移动的路径。这一想法的美妙之处是：我们不再需要把引力当成宇宙中存在的一种额外的力，有质量的物体之间的相互吸引仅仅源自时空本身（它本来就存在）。这就是广义相对论（GeheoryofRelativity）的基本思路。

更加令人印象深刻的是，爱因斯坦解释了为何伽利略实验中的所有物体下落时加速度都一致。我们回想一下就会发现，牛顿理论并没有真正解释这一点，它仅仅被当成了一个事实，牛顿设计的理论和这一事实相容。爱因斯坦的理论在这方面做得更好。现在，在爱因斯坦的理论中已经不存在一个叫做引力的外力，所有物体的运动轨迹仅仅是时空弯曲的结果。由于所有物体都在同一个时空中运动，所以它们必须遵循相同的路径。换种说法就是：所有的物体都必须以相同的加速度下落。这正是伽利略观察到的现象。

这些想法可能会使人感到难以理解，所以我们来举一个例子。想象两个物体在没有受到力的作用时的运动轨迹。在平直空间中，它们会走直线，如图4所示。

如果空间弯曲了，那么它们将不再走直线。考虑最简单的弯曲空间：球面。球面上两点之间最短的线叫做大圆（greatcircle）（地球赤道就是大圆的一个例子）。如果两个物体在同一个球面上走不同的大圆，那么它们一开始会相互远离，然后再次靠近，如图5所示。

图4　两个粒子不受外力地在平直时空中运动的轨迹可能是这样两条直线

图5　两个粒子不受外力地在球面上运动的轨迹可能是这样两个大圆。它们不再相互平行，而是会相交

这就是爱因斯坦描绘的引力作用。他想象物体运动轨迹相交的真正原因是时空弯曲，而不是有某个外力作用其上，使它们朝左或朝右运动。时空的弯曲一般比球面的弯曲更加不规则，但基本原理是相同的。就引力的效应而言，爱因斯坦新理论中的主要效应和牛顿在两百多年前得出的定律非常相似。它们的区别在于，现在引力的定律伴随着对时间和空间的全新理解。同时，新的引力理论也预测了各种微小的、精细的效应（后面几章会详细讨论这些内容）。

现在，让我们来思考这些新理论在现实世界中意味着什么。假设一名跳伞运动员从飞机上跳下，自由下落的同时受到空气阻力。根据爱因斯坦的理论，这名跳伞运动员的轨迹是地球附近弯曲时空中的最直路线。从跳伞运动员的视角看来，这十分自然。如果不考虑空气持续作用在她身上的力，她应该和太空中的宇航员一样有失重感。我们认为跳伞运动员在加速运动，仅仅是由于我们习惯把地球表面当成参考系。如果放弃这个习惯，我们就没有理由认为她在加速。

现在，假设你站在地上观察这个正在下落的勇敢者，通常情况下你的直觉会认为你是静止的，但这是因为我们再次盲从于习惯，把地球当成了判决物体是运动还是静止的仲裁者。从这个圈子里跳出来吧!这样你就会意识到其实你正在加速。你会感到脚下有一个将你向上推的力，就像是站在加速上升的电梯里那样。在爱因斯坦理论的图像中，你站在地球上和你站在加速上升的电梯里没有区别[3]，因为两种情况中你都是在加速向上。后一种情况下是电梯导致你加速；前一种情况则是硬邦邦的地球把你从时空中“推上去”，让你偏离自由下落的轨迹。地球可以在维持自身形状的同时使其表面任何地点的物体加速上升，这是因为它周围的时空是弯曲的而非平直的。

当我们的观点发生转变后，引力的本质就很清楚了。跳伞运动员落向地球，是因为她身边的时空是弯曲的，而不是有什么力在拽她下去，这只是她在弯曲时空中的自然运动。另一方面，作为站在地上的人，你能感受到脚底的压力，正是因为坚硬的地球在把你向上推。并不存在什么外力把你拉向地球，只有使地球保持固态的静电力在你脚底作怪，

它阻止你做自然运动（也就是自由下落）。

如果我们不再拘泥于拿地球表面的相对运动做参考系定义我们的运动，我们就能意识到跳伞运动员并没有加速，相反，加速的是地球表面。回想一下伽利略的比萨斜塔实验，现在我们就能理解为什么他看到所有的炮弹都以相同的加速度下落了。并不是炮弹加速远离伽利略，而是伽利略自己在加速远离炮弹!如果我把很多个静止物体分开放置，然后自己加速远离它们，那么我也不会惊讶于远离它们的加速度都是一样的——伽利略和他的炮弹也是这个道理。

有些人会认为这种描述显然非常优美，另一些人则会由于爱因斯坦理论可以被实验证实而觉得它异常迷人。这些实验包括从行星运动的微扰到太阳周围的光线弯折等等。我们将在之后的几章里探索这些激动人心的现象。不过，我们要一直牢记：是时空的弯曲导致了这一切。

[1]　这一年份存疑。即使是传说，比萨斜塔实验也应该是1590年左右。

[2]　实际上，这个故事仅仅是传说，更合理的说法是：他利用铁球从斜面上滚下来得到了结论。

[3]　这一般被称为“等效原理”。