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02 光线 Light Rays（第2页）

图11　光线通过透镜成像示意

从你的眼睛到手机摄像头，再到手术显微镜，透镜在成像设备中无处不在。成像仪器具有两个部件：透镜本身和光学检测仪。光学检测仪是将光转换成其他信号的仪器，通常是电信号。例如，视网膜就是眼睛的光学检测仪，而手机摄像头的光学检测仪则是固态光传感器，由一系列微小的硅片组成。

诚然，每个装置中的透镜都不尽相同，但基本原理是一样的。不论在哪种情况下，镜头与光学检测仪之间的距离都是关键的设计参数；另一个关键参数则是透镜的焦距，它可以衡量透镜“弯曲光线”的能力。焦距由透镜的曲率以及厚度决定。要制造短焦距的透镜，需要采用曲度大且更厚的材料。这样的透镜通常用于需要高放大率的仪器，例如显微镜。

光的颜色改变，透镜材料的折射率也会随之改变，所以不同颜色的光在透镜表面会有不同程度的弯曲，导致每种颜色的焦点出现在不同的位置。这使得透镜成像的周围会出现不同颜色的“晕圈”。例如，在一个特定的光学检测仪平面，通常只有一种颜色可以准确聚焦，而其他颜色将失焦并形成光环。这种色差现象是否会导致严重后果需要具体情况具体分析。

我们最熟悉且最重要的成像工具之一就是我们的眼睛。它由前折射表面、角膜和可调节透镜依次组成，其中可调节透镜可以根据眼睛聚焦物体的远近而改变形状。物体通过这一系列眼部结构后，最终在眼睛后部的视网膜上形成图像。

在历史上，眼睛成像的原理一直令人们非常感兴趣，尤其是在笛卡儿做了一个关于眼睛成像的实验之后（见图12）。实验显示直立物体的图像经过眼睛成像后会上下颠倒。当然，我们眼睛看到的并不是上下颠倒的物体，很明显，大脑一定对原始视网膜信号进行了一些非凡的处理，校正了其与外部世界不一致的部分，使我们的感知变得准确。

光学仪器

众所周知，眼睛看清东西的能力（形状清晰、色彩鲜明）会随着年龄的增长而下降。最早的一些光学仪器就是开发作为视觉辅助的。眼镜可能是第一个这样的光学仪器，据称是由罗杰·培根（RogerBa）在13世纪时发明的，他被称作牛津的“疯狂修道士（madfriar）”。

眼镜通常是将简单的透镜，镶以镜框，佩戴在距离角膜（眼球的前表面）一定距离（通常是几毫米）的位置。“隐形眼镜（tases）”，顾名思义，则是将透镜直接与角膜接触（tact）。在这两种情况下，成像系统都是复合的，也就是说，成像系统由外部透镜、角膜和晶状体这几个部分组成。这样就可以通过外部透镜去补偿眼睛晶状体的缺陷，从而达到矫正视力的目的。这种矫正也可以通过激光手术直接改变眼睛前表面的形状来完成。激光辅助原位角膜磨削术（Laser-assistedSubepithelialKeratomileusis，缩写为LASIK）就是这样一种手术，它使用激光烧蚀角膜表面的一部分以改变其曲率，从而改变角膜的聚焦能力，即改变了眼睛的成像能力。

图12　笛卡儿关于眼睛成像的实验。实验显示眼底视网膜成的像是上下颠倒的[3]

许多其他成像工具的工作原理与眼睛非常相似，例如手机摄像头。手机摄像头通常非常小，但却能够拍出高质量的图像，可供我们在社交媒体上发布。手机的摄像头被放置在手机表面，硅基光电探测器阵列则被放置在手机内部。手机摄像得到高质量图像取决于两个方面：一是阵列中探测器的大小和数量，二是光学系统创建无色差、清晰、无失真图像的能力。

检测器阵列的“像素”数量大小一般用来描述图像质量的好坏：一个2400万像素的摄像头（探测器阵列包含2400万个传感器）通常被认为比800万像素的摄像头更好。像素可以被认为是最小可成像单位的图像大小。当探测器阵列中传感器数量很少时，被拍摄物体就只能被解析成少量的最小可成像单位，也就是说像素量很少，那么从拍出来的图像里就很难分辨出这个物体。因此，像素一般是越大越好，但前提是成像系统能够产生的最小图像单位比探测器元件还要小。

成像极限

在19世纪，德国科学家恩斯特·阿贝（ErnstAbbe）设计了一个简单的规则来描述成像极限，即像素尺寸大小。该规则适用于任何当时已知的成像系统。在阿贝准则中，一个像素的大小（S）与照射该物体的光的波长（λ）乘以透镜的焦距（f）再除以镜头直径（D）的结果成正比。

因此，具有大直径和短焦距的透镜将会有更小的像素尺寸，因而成像更为清晰。在任何透镜系统中，像素大小与该物体的光的一个波长相同时得到的物体图像，就是你能得到的最佳图像。实现最佳图像效果时所达到的像素大小大约为一个波长，这也是大多数光学仪器（例如相机和双筒望远镜）像素尺寸的极限。

在光学的许多重要应用中，设计和构建能够产出高质量图像的成像系统一直是重中之重。例如显微镜，它被广泛应用于从生物学研究到外科手术的多个领域中。最早的显微镜使用的是非常简单的透镜，尽管它很小，具有类似于球形抛光玻璃的形状，却为17世纪的罗伯特·胡克（RobertHooke）等早期实验者提供了探索自然界中无法用肉眼看到的微小生物的工具。如图13位于上方的图片所示，胡克绘制的跳蚤图揭示了显微技术的力量，使更多的新发现成为可能。

相较起来，现代的科研显微镜设备更为复杂。它们由包含多个部件的复合透镜组成，使得成像的像素大小非常接近于光的波长，即之前提到的成像极限，或阿贝极限。图13位于下方的图片显示了一个由现代显微镜成像的例子。这是一张果蝇幼虫神经系统的合成图像，该幼虫即将孵化。它是通过位于幼虫细胞中的发光蛋白成像而成的。

图13　胡克通过早期显微镜观察到的跳蚤图（上图），以及用现代荧光显微镜拍摄的果蝇幼虫的神经系统（下图）

阿贝极限适用于图像亮度与物体亮度成比例的光学系统。这样的光学系统被称为线性系统。事实上，阿贝极限可以被突破，但是需要通过非线性系统，在这种系统中，图像亮度与物体亮度的平方乃至更复杂的函数成比例。为了更全面地解释这些效应，需要更多地了解光的波动模型，这将是本书第3章的主题。

具有类似特性及复杂性的光学成像系统还被用于计算机芯片的制造中。要知道，电子电路元件都非常微小，连接芯片上两个晶体管的导线直径仅为250纳米。复杂的器件和连接阵列通过一种被称为光刻的工艺被布置在硅片上。

为使设计师方便观察，芯片布局的绘制比例一般都足够大，绘制完成后，将芯片布局比例缩小并投影到芯片上；接着，这一图像将被蚀刻到晶片的表面涂层上；最后，通过一系列化学反应过程，图像映射到实际设备上。要完成这一系列步骤，成像系统必须具有非常高的分辨率，即像素尺寸要与设备连接线的尺寸数量级相同。在整个晶片上保持这种分辨率是一个很大的挑战，这需要对许多透镜元件精密组合，从而将所有像差减小到绝对最小值。图14就展示了这样一个例子，图中显示了该透镜的横截面，显示了透镜元件与光线路径的多样性。

图14　用于计算机芯片光刻的透镜的一部分。它由20多不同的透镜元件组成，可以形成500纳米的图像，个尺寸比其使用的光的波长的一半还要小

刚刚我们讨论了显微镜，现在我们来谈谈另一个极端——天文望远镜，它们有的在地面，有的在太空，尽管都是非常大的仪器，却是由相对简单的光学成像元件构成，通常只用一个弧形的反射表面和一个简单的“目镜”来调整光线，以便与现有探测器充分匹配。这些成像系统的显著特征就是它们的尺寸。当我们观测非常遥远的恒星时，它们看起来十分微弱，这是因为它们发出的光线几乎都没能到达地球。因此，尽可能多地收集这些光线是非常重要的，这往往需要一个非常大的透镜或镜面——直径达几十米或更大。制造这种尺寸的透镜是不切实际的，但镜片可以。因此，巨大的镜面被制造并安装在大型望远镜中。同时，为了收集足够多的光线来成像，往往需要长时间观察遥远的恒星。这导致了地面望远镜的另一个问题：大气层不是一成不变的，它的密度随着风、温度和湿度变化，这些波动往往会使光线偏离其传播方向。比如，恒星之所以看起来在“闪烁”，就是因为大气湍流使光线随机照向或偏离望远镜的探测器。

解决这个问题的方法之一就是直接将望远镜放在大气层外的太空中，哈勃太空望远镜就是一个例子。它成功获取了遥远恒星、星系和星云的壮观图像，观测到遥远太空中非凡的宇宙结构与运动。除此之外，还有其他的解决方案吗？光学工程师在过去20年中设计了一种巧妙的方法，为地面上的可见光望远镜成功解决了这个问题：将望远镜的镜面分割成多个区域，每个区域的镜面都可以倾斜，通过调节镜面不同区域的倾斜角度，就可以“操纵”光线，使它们全部被探测器所接收。如果你可以测量光线穿过大气层时产生的偏差，就可以通过调整镜面来补偿这一偏差。光学工程师们首先测量导星（位于上层大气中的人造光源）的光通过大气层的扭曲程度，然后根据这一信息来调整镜子不同区域的倾斜角度。用这种方式，地面望远镜成的像可以刚好达到阿贝极限。但是，将望远镜放置在太空仍然是必要的，这是因为有一些电磁波段会被大气吸收，例如X射线和紫外线，为了对它们进行观测，我们仍然需要太空望远镜。美国宇航局（NorthAmeriSpaASA）和欧洲宇航局（EuropeanSpacy，缩写为ESA）正在计划进行新的太空望远镜任务。

超颖材料和超级透镜

多年来，光学科学家们一直致力于建立卓越的光学系统，那么，是否存在这样一个具有完美的成像能力的透镜呢？从19世纪英国的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦到20世纪苏联的维克托·韦谢拉戈（Victo），许多伟大的物理学家都对这一问题充满了兴趣。韦谢拉戈考虑了这样一种奇特的材料：当光线射到这种材料表面后会并不会遵循斯涅尔定律，甚至与其完全相悖。斯涅尔定律是基于常见的“普通”材料，它们的折射率为正数，而韦谢拉戈提出的材料具有“负”的折射率。这种材料由许多微小结构组成，且每一个微小结构的尺寸都小于观测光的波长。这种特殊的结构赋予了“超颖材料”不同寻常的光学特性。举一个有代表性的例子，与光线在两种普通材料之间的界面上相比，当光线在普通和超颖材料之间的界面上产生折射时，折射方向将完全相反。

利用超颖材料独特的折射率，我们可以通过工程设计使它能弯曲从各个方向射来的光线。这样，本来会在材料表面发生散射的入射光线将围绕着超颖材料的表面发散出去，从而使超颖材料“隐形”。事实上，英国物理学家约翰·彭德里爵士（SirJohnPendry）表示，使用超颖材料制作隐形斗篷是完全有可能的。

超颖材料还有另一个不寻常的特性，就是能够对非常接近超颖材料的物体进行完美成像。如果使用超颖材料制造透镜，其表面可以做得非常平整，不需要像玻璃透镜那样有很大的弧度。这使得利用超颖材料制作的透镜很适合观察非常微小的物体，尤其是仅有数十纳米量级尺寸的纳米结构体。超颖透镜可以类比为21世纪的胡克显微镜技术了，也许它会开启一个新科学发现频繁涌现的新时代。

本章描述的所有成像系统都对物体进行了二维渲染[4]，毕竟我们通常对图像的理解就是平面的图片。那么，我们是不是能设想出一个可以制作三维图像的系统呢？这就需要我们对光本身有更深入的了解，我们将在第3章中就这一点展开讨论。

[1]　《光学》（Optics）。

[2]　一种微创手术，切口比锁孔还小，使用包括光纤在内的特殊仪器和技术。

[3]　图中LaDioptrique为法语，译作“屈光”，特指在眼部所发生的光的折射。

[4]　对三维物体进行二维渲染意即利用平面图像显示出三维物体的立体感。