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08 量子光学 Quantum Light（第1页）

08量子光学QuantumLight

在第1章中，我介绍了光可以被视为粒子流，为方便起见，将其记为“光子”。事实证明，光子是真实的粒子，它可以被产生、研究、测量、储存与使用。尽管从某种意义上来说，光子用最简单的方式描述了光，但是制造单个光子却并不简单。大多数光源产生不同种类的光，其中包含的光子数量是不固定的。

例如，一个灯泡会产生一股向任意方向发射的光子流。如果你从某个方向观察灯泡发出的光，然后仅观察一小段时间——你也可以把这称为一个时间间隙——那么你可以数出在这段时间内发射出的光子数。但是，如果你把这个实验重复几次，你会发现每次数出来的光子数量都是随机的，有的时候多，有的时候少。光子的平均数量其实是固定的，只取决于灯泡的亮度。但是你却永远无法肯定，在给定的时间内，能从光束中测量出多少个光子。这就是“经典光”的特征之一，即光可以完全用波来描述。

激光也是这样。激光脉冲中包含的平均光子数可以很多，但对于任何给定的脉冲，实际测得的光子数都将大于或小于平均数。一个脉冲中光子数的变动范围近似于平均光子数的平方根。而每个脉冲中的光子数的变动与所有脉冲中平均光子数的比，被称为相对“噪声”，所以该“噪声”将随着平均光子数的增加而减小。

激光束有固有的强度噪声。这就限制了利用激光得到的图像质量。激光强度的波动意味着不能精确探测图像中两点间的距离。事实上，用低强度光获取的图像是非常不精确的，因为低强度光中的平均光子数很小（所以噪声大，导致物体很难被看清），而且光子数在帧与帧之间的变化很大。获得精确结果的唯一方法是延长成像时间，从而增加到达目标物体的光子数量，再从中求取平均结果。平均信号可以降低相对强度噪声，从而得到分辨率更高的图像。其精度与所用光子数的平方根成正比。因为经典光束无法超越这一精度，所以该精度被称为“标准量子极限”。

另一方面，在平均光子数相同的情况下，利用量子光可以获得更好的平均效果，这是因为量子光的噪声远低于任何经典光的。但首先，你必须有一个量子光源。这样的光源有很多种，每种都能产生一种不同的量子光。那么接下来，先让我们来看一下使光具有原始量子态的源头——光子。

单光子

如何才能制造出单个光子呢？奥托·弗里施[1]（OttoFrisch）在1965年想出了一个可操作性很强的方案。他的想法很简单，首先将一个原子激发到激发态（关于如何施行请参阅第5章），然后等它降至基态。在这个过程中，原子只会发出一个光子，这是因为单个原子只能存储一个“量子”能量。你可以知道原子什么时候发射出光子。因为发射光子的动量会给原子一个反向作用力，只要探测到了原子的运动，你就能确定此时原子发射出了光子，而且还可以根据原子的运动方向来确定光子的发射方向。

一些现代量子光源的工作原理与此类似，只是它们将原子困在两个平面镜（类似于激光器中的光学“腔”）之间，并快速激发原子，使其优先向沿着腔轴的方向发射光子，这就构成了一个稳定的单光子源。由于光子的发射具有严格的规律性，因而这种单光子光源是一种特别的“低噪声”源。如果在某个特定的时间段内观察这样一束光，你可以准确预测其中有多少个光子——只有一个。因此，这种光的强度异常稳定，与“嘈杂”的经典光束不同，它是一种很“安静”的光束。

此想法也被用于其他量子光源。你可以利用非线性光学效应构造一个非常简单的光源。具体来说，某些晶体可以使一个高能量光子分裂成两个能量较低的光子，每个光子大约是原始光子的一半。对于大多数材料来说，发生这种裂变的概率相当小。由于光子成对产生，你可以将其中的一个作为“前驱体”，作为表示另一个光子存在的信号（见图34）。这类光源是量子光学领域的主力军，它利用光的量子力学特性来探索量子物理学的基础，进而发展出一些新型信息技术。

图34　“前驱体”单光子光源，随机产生光子，当产生出一个光子时会由“前驱体”发出信号

正如经典的电磁波可以发生极化[2]一样，光子也可以发生偏振，因此，我们可以找到一个垂直偏振（用V表示）或水平偏振（用H表示）的光子。它们就像波一样，当我们通过观察光子能否通过水平方向的偏振器来测量其偏振方向时，会发现H光子（水平偏振的光子）总是可以通过偏振器，而V光子（垂直偏振的光子）总会被挡住，无法通过。

我们可以产生一个对角向偏振的光子，使其振**角度与水平和垂直方向均呈45°。如果我们尝试观察这种对角向偏振光子能否通过水平偏振器时，其结果就存在不确定性，这非常奇怪。光子是光的最小“组分”，所以它不能再被分割。那么对角向偏振光子在通过水平偏振器时会发生什么呢？实际上，对角向偏振的光子有一半的概率通过偏振器，以一半的概率被反射回来（见图35）。

图35　一个对角向偏振（用D表示）的光子遇到一个偏振器，光子会随机地通过水平偏振器（用H表示），或者通过垂直偏振器（用V表示）

这意味着如果你让对角向偏振（用D表示）的单光子通过水平方向的偏振器100万次，那么其中有50万次可以通过，而剩余的50万次则不能。量子力学非常奇怪的一点是，你无法预测每次实验的准确结果。这并不是因为光子有时是水平偏振的，有时是垂直偏振的，而是因为同一个光子既是水平又是垂直偏振的。因此，此随机结果从宇宙最基本的层面揭示了量子物理学所描述的内在不确定性。

在这种情况下，你可以用单光子做一些普通光不能实现的实验。例如，可以用光子的这种属性来生成随机数，方法是记录光子通过偏振器（标记为1），还是被偏振器反射（标记为0）。由0和1组成的字符串中的随机性是由基础物理中的固有的特性保证的，而不只是来自投掷骰子或其他偶然事件中。因此，量子随机数生成器是一项新兴的业务，它们生成的随机性是无法被伪造的。

你也可以利用物理定律来保障通信链路的安全，而不是依赖电信供应商。这是基于光子的两个重要特性：第一，你不能同时在两个地方探测到同一个光子。因此，如果一个窃听者想通过捕获光子来获取你发送的信息，那么，你的信息不会被发出去，也就收不到任何回应，这个时候你就会意识到通信出了问题。当然，窃听者可能会很狡猾地给你发送一个“诱饵”光子，希望你能将这个含有伪造信息的光子当做你本该收到的光子。但是基于光子的第二个重要特性，你可以看出它是伪造的。因为在量子力学中，没有任何测量能够测得单个量子的所有信息。

结果示范如下，比如你想通过链路发送一个简单的二进制消息（由0和1组成），并将一个垂直偏振光子标记为0，一个对角向偏振光子标记为1。如果偷听者（通常被称为Eve）检测发现光子是“垂直偏振”的，那么她依然不能确定光子是不是0，因为对角向偏振光子至少有一半概率也会给出“垂直偏振”的测量结果。所以Eve只能得到了一部分信息，而不是全部。

现在，假设消息的发送者（通常称为Alice，而你是接收者，可称为Bob）向你发送一个编码为1的光子。假设Eve测量该光子是否垂直偏振，并发现它通过了检测。为了伪装，她必须选择给你发送一个垂直偏振光子还是对角向偏振光子。她最好向你发送垂直偏振光子，因为这是根据测量结果得出的最有可能的情况。而作为接收者的你可以对接收到的光子进行对角向偏振测量。由于你知道Alice发送的部分信息，因此如果光子来自Eve，那么这个光子在50%的时间里会给出错误的结果。如果它来自Alice，你永远不会得到错误的结果。因此，通过比较接收到的信息与已知的Alice发送的部分信息，你就可以判断Eve是否篡改了你的传输链路。

然而，Eve可能想出更聪明的办法。她也许试图从Alice那里复制光子而不测量它。她可以先复制两份，并把原始光子发送给你。然后她就可以在其中一个副本上进行垂直偏振测量，在另一个副本上进行对角向偏振测量，这样她就可以在你毫不知情的情况下确定Alice发送给你的光子“比特”中的全部信息。然而，即使如此她的伎俩也还是无法得逞。因为量子力学的一个显著特点是，不可能制造出一台复印机能精确复制或克隆一个处于未知量子状态的单个粒子，这是违背物理定律的。由于物理上的这两个限制（“不可测量”和“不可克隆”），我们可以在Alice和你之间建立一个安全的通信链路，用来传输秘密的随机比特流。

压缩光

其他种类的量子光相比经典光也有一些性能上的提升。我们知道，光是电磁场的振**。几乎可以将激光束视作这种振**的理想状态。然而，即使是激光，它的振幅中也有一些“噪声”。也就是说，每次测得的振幅，并不完全一样。如图36a，图中显示了每一点或每一相位的场的振**不确定性。有一种特殊的量子光被称为“压缩光”，这种光的噪声会随着光场周期的相位而变化，如图36b所示。它在某些相位的噪声比其他相位的更大。结果表明，这样的场只能由成对的光子生成。如果你测量光子的数量，你只能得到偶数的结果。正是这些光子对的量子干涉形成了与相位相关的振幅噪声。

图36　压缩光a与激光b相比，a在其振**的某些点上的场振幅噪声减小了

这一特性自有其应用价值。假设你想测量波的相位。回想一下，之前介绍过使用干涉仪时，光束的相移是由被测量的物体（比如某个特定分子）引发的。在光场波动最小的地方可以更精确地测量波的相位。事实上，在某些相位上，压缩光场的起伏比任何经典场的都要小，因此使用压缩光场的相位传感器将比使用经典光场的传感器更精确。它们甚至可以打破标准量子极限。

目前，这种测量方法仍然比较昂贵，因此只有在比其他方法具有明显优势时才会使用。例如，用大型光学干涉仪探测引力波，像德国汉诺威附近的GEO600项目，就需要使用压缩光检测相移，而相移的变化又与引力波引起的光的相对路径距离的变化相对应。因此，可以通过测量相移的变化来判断引力波是否存在。当然，此时光的相对路径距离的变化非常小，如果与地球到太阳的距离相比，这段距离只有一个原子大小。

量子纠缠