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08 量子光学 Quantum Light（第2页）

当存在一个以上的量子光束时，事情会变得更加奇怪。光子会以某种方式缠绕在一起，导致我们无法区分任何一束光的属性——例如颜色、位置、方向或脉冲形状。这远远超出了波粒二象性的基本概念。它挑战了经典世界的观念，即在经典世界中可以确定物理实体的某种属性（如光束的频率、到达时间或水平垂直偏振等等）。这些属性可以被测量，并且彼此自洽。但是，这并不适用于在某种状态下的成对光束，而这一点可以通过实验来验证。这是20世纪基础光学的伟大成就之一。

借助这一特性，我们可以利用量子光学来检验伟大的爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基[3]（BorisPodolsky）和内森·罗森[4]（NathanRosen）的著名猜想，即判断他们对于粒子系统的量子力学描述是不是完整的，而且不需要借助任何其他信息就可以确定该系统的方方面面。约翰·贝尔[5]（JohnBell）在20世纪60年代找到了一种量化这类问题的方法，并尽力尝试用实验来检验他的假设。这些实验一般被称为“贝尔实验”，其中最早实现也是目前最具说服力的研究中就使用了光子对，并且每对光子之间都彼此相关。正是这些相关性，使得量子粒子与经典粒子大为不同。为了更全面地了解这种量子效应的奇特性，我们有必要在此进行更深入的探讨。

相关性几乎无处不在。以下面这个简单的游戏为例。发牌人拿两副牌，一副牌的背面是绿色，另一副牌的背面是蓝色。发牌人从每副牌中各挑一张，其中一张牌给你，另一张给另一位玩家。当然，你们的牌背面的颜色总是不同的，但它们正面的花色却可能相同，因为每副牌中有一半正面是黑色花色，另一半是红色花色。事实上，你会认为在一半的时间里，两个人拿到的花色应该是相同的，这是因为出现红色红色和黑色黑色的概率为50%。

如果你和你的搭档每次都同时拿到红色或黑色的花色，这些卡片就被认为是“相关的”。这是你所能想象到的最强烈的相关。事实上，如果你们两个人在超过一半的时间里都得到了相同花色的牌，也可以说这些卡片是相关的，尽管这种相关性会比第一个例子中的“弱”。通过测量相关性，你可以确定发牌人是否在作弊，因为我们一般认为发牌人所用的是两副独立、完整的牌。

我们可以用偏振代替牌来解释光子的这种相关性。也就是说，一个水平偏振的光子可能被看作“红色”光子，而一个垂直偏振的光子可能被看作“黑色”光子。如果一个光源一次产生两个光子，就像之前描述的，它总是产生具有特定偏振方向的光子，比如一个垂直的和一个水平的，或者两个都是水平的，就可以说这个光源产生了相关的光子束。这种类型的相关性被称为“经典相关”，因为它和经典对象（如扑克牌）的情况一样。

相关性在其本质上具有量子力学的特性。假设一对光子对有两种可能的初始状态，第一种是水平偏振，第二种是垂直偏振，或者第一种是垂直偏振，第二种是水平偏振。在经典世界中，两个粒子的这两种偏振组合是相互排斥的：也就是说这两个光子要么是水平-垂直偏振组合要么是垂直-水平偏振组合，并且每一种组合发生的概率都是50%。但是，正如单光子可以同时处于水平偏振和垂直偏振的叠加态一样，这对光子也可以处于叠加态，即水平-垂直偏振和垂直-水平偏振的叠加态，如图37所示。这种相关性比任何经典粒子更强，被称为纠缠。它是量子物理学中最神奇的性质，并产生了深远的影响。

图37　产生偏振纠缠光子的光源

这些都是贝尔实验所揭示出来的。在这样的测试中，你不仅要考虑每个粒子的水平偏振和垂直偏振之间相关的可能性，还要考虑对角向偏振（用D表示）和反对角向偏振（用A表示）之间相关的可能性，这两个偏振的方向角度都在水平和垂直偏振的正中间（对角向偏振光的一个例子展示在图35中。反对角向偏振的方向与对角向偏振的成直角）。用纸牌来类比的话，也就是说你看到的纸牌花色不是红色（相当于水平偏振）就是黑色（相当于垂直偏振）。或者你可以看到纸牌的背面，不是绿色（相当于对角向偏振）就是蓝色（相当于反对角向偏振）。

一个量子游戏

现在想象一个纸牌游戏，发牌人从任意一副牌中抽牌并发给每个玩家一张牌。这意味着，每个玩家手中有一张牌的正面花色（用“正”表示）为红色（用R表示）或黑色（用B表示），牌的背面颜色（用“背”表示）为绿色（用g表示）或蓝色（用b表示）。发牌人选择用以下的方式发牌：如果一个玩家只能看到他自己牌的正面，另一个玩家只看到他自己牌的背面，用（正，背）表示，那么在这种情况下，两位玩家间永远不会出现（R，B）[6]的结果。同样，如果第一个玩家看他自己牌的背面，另一个看他自己牌的正面，即（背，正），那么他们也永远不会看到（B，R）的结果。然而，当两个玩家都看的是牌的正面（正，正），他们有时会看到（R，R）。由此，你可以根据逻辑推理得知，如果他们都看牌的背面（背，背），他们就一定会看到为（g，g）。这就是经典的纸牌游戏中会发生的情况。

但事实上，当你用量子相关的光子（或其他粒子）做这样的游戏时，结果将完全不同。当第一个玩家测量水平偏振、第二个玩家测量对角向偏振（或者两个玩家调换）时，结果发现他们永远也得不到（V=0，D=1）和（D=1，V=0）这两个结果。而当他们都使用对角向偏振进行测量时，他们有时会得到结果（D=1，D=1）。如果据此进行逻辑推理，当他们都使用水平方向的偏振片测量光子时，他们应该有时会得到结果（H=1，H=1），但是，当他们真正做这个实验时，他们却永远不会得到这个结果。这种量子卡牌游戏的所有可能结果都在图表1的表格中。这样的实验是可操作的，而且已经使用光子验证过了。

图表1　一个量子纸牌游戏可能结果的概率表

事物的定域属性

那么到底发生了什么呢？这是量子物理学一个根本的怪异之处：量子卡牌游戏的结论是，光源产生光子时，光子的偏振并没有被预先确定。这就好比从一副卡牌中取出背面颜色未定的牌。这与我们的经验相悖，每张纸牌的正面有一定有特定花色，背面一定有特定颜色。无论我们是否清楚，甚至是发牌人是否清楚花色或者颜色是什么，我们都会非常确信，当这些牌被发给我们时，它们确实具有特定的花色和颜色。我们当然不希望它们的这些属性被我们的行为影响。但是量子力学却告诉我们，我们不能预先确定纸牌的花色和颜色。

只有通过测量才能给出确定的结果。但是我们不能简单地认为，测量出来的结果就是之前不知道的、预先设置的光子特性。事实上，当光源产生单个光子时，你不能事先确定光子的偏振，因而实际测量的结果并不是其事先具有的偏振，而是如果没有测量，你将永远不知道其偏振状态。用纸牌游戏来说，如果你企图设计出一种发牌方式得到相同的效果，你会发现那是不可能的，除非这些纸牌可以同时以红黑或绿蓝的方式叠加[7]。对光子来说也是一样，它们必须处在水平和垂直偏振的叠加态，形成某种特定的相关性，这种相关性被称为“量子纠缠”。

纠缠是一个非常奇怪的概念，我们不可能从普通日常的角度来考虑它，例如之前举的纸牌游戏的例子。然而，纠缠也很常见。它出现在许多量子尺度的事物中，甚至也发生在日常生活中。例如，分子中电子之间的相关性就是纠缠；在构成分子的原子之间，甚至是相对较小的原子之间也可以通过纠缠形成化学键；纠缠还造就了像超导体这样的特殊物质。

令人惊讶的是，纠缠也可以被运用到现实技术中。你很难想象这样一个神秘而抽象的概念可以有任何实际用途，但它确实有用。它使很多信息处理的方法得以实现，而这些方法是不能够通过来回发送经典波来实现的。

事实上，所有的信息处理系统都是建立在物质实体之上，这表明，这些系统必定反映了其组成部分的物理原理（通常是经典物理）。这使得人们看到了新的机遇，即可以基于量子力学来建造新的系统，如在计算、通信和测量技术方面创造新技术，并以前所未有的方式超越当代技术。例如，未来通信的安全性将由自然法则所保障；未来的计算机能够解决现在我们根本“无法计算”的问题；未来的成像系统可以让我们看到从未看到过的物体。

光在创建这样的系统中起着重要的作用。例如，光纤网络的基础设施可以用来在双方之间绝对安全地发放随机的“量子密钥”（0和1的随机字符串），然后再利用“量子密钥”来编码需要传递的消息。这样的网络还可以用来连接小型量子处理器，最终组成分布式量子计算机。事实上，研究也表明，原则上可以完全不借助光来建造量子计算机，尽管这种方法极具挑战性。这些技术的结合为量子互联网的未来带来了希望，这是一种与我们目前使用的技术完全不同的通信和处理信息的方式，而且都将通过光来实现。

[1]　1904—1979，英国核物理学家。

[2]　改变电磁波电场强度的方向等性质，光学上被称为偏振。

[3]　1896—1966，美国物理学家，为了论证量子力备性，于1993年与爱因斯坦和内·森罗森一起提出了EPR佯谬。

[4]　1909—1995，以色列物理学家，与爱因斯斯·波多尔斯基一起提出了EPR佯谬。

[5]　1928—1990，爱尔兰物理学家，发展了量子力的贝尔定理。

[6]　原文为（R，b）是红色蓝色之意可以出现，疑为出错误。

[7]　即纸牌处在一种状态下，使得它的正面花色同时既是红色也是黑色，背面颜色既是蓝色也是绿色。