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02 太阳系内的引力（第2页）

第一个在实验室验证平方反比定律的人是活跃于18世纪末的亨利·卡文迪许（Henrydish）。他和厄特沃什一样利用了扭秤（见图7）。不同的是，他在细棍两端放置了额外的物块来使扭秤旋转。扭秤旁边的物块和扭秤两端的物体之间的引力导致扭秤扭转，引力大小可以由扭转程度推测出。卡文迪许实验还可以在尺度仅有23厘米的情况下研究引力。他发现即使在这一尺度下，引力的性质也和牛顿平方反比定律描述的完全一致。现在，人们已经能够在更小的尺度下进行相同的实验。

理论上，关于牛顿引力定律的室内实验，主要挑战在于引力和其他相互作用比起来太弱了。这意味着只要某个实验器材上有一点残余净电荷，其产生的电磁力就能完全盖过引力，使得它无法被测量。所有的实验器材都必须经过谨慎处理，那些无法避免的潜在电荷需要通过金属护罩来屏蔽，削弱其影响。这些挑战让引力的室内实验很难成功，也说明了为什么直到现在我们对引力的研究也不能在小于1毫米的尺度下进行（与之相对，我们已经能在百亿亿分之一毫米的尺度下研究电磁力）。

近年来有三个实验组引领着全世界室内引力实验的研究，它们分别位于华盛顿大学、科罗拉多大学和斯坦福大学。华盛顿大学的实验组将一个带有10个孔的摆悬挂在一个同样有10个孔的盘子上方，这个摆因为孔内质量被挖走而损失引力，从而发生扭转。通过测量这一扭转，人们可以在二十分之一毫米的尺度下测量引力。科罗拉多大学和斯坦福大学的实验组则利用一个振动的物体把引力测量尺度推进到四十分之一毫米。即使实验尺度很小，到目前为止，这些室内实验的结果仍然都和牛顿的平方反比定律完全一致。

在更大的距离尺度下，我们可以考虑很多其他类型的实验。为了让讨论更加容易理解，我们先考虑几十米到几千米尺度下的实验。这些尺度看似很直观，因为它们和我们日常感知的距离尺度很接近，但实际却问题重重。

到目前为止，在日常距离尺度下进行的引力实验中，得出最好结果的实验是：测量物体位于一座高塔上的不同高度受到的引力。20世纪80年代末，一批科学工作者在600米高的WTVD塔（位于美国北卡罗来纳州的加纳）上完成了这一实验。根据牛顿平方反比定律，引力在塔上不同高度的大小可以很容易计算出来，该实验则能够很精确地测量它们。大约同一时间，另一批研究者测量了不同海的水库中水的重力。这一实验是通过称量水的质量以测试平方反比定律。几年后，人们进一步测量了海洋不同深度下的引力。这些精确度几乎达到了0。1%的实验，都得出了和平方反比定律相同的结果。

天文观测数据使更大尺度下的实验成为可能，它们比测量水库和海水中的重力得出的结果要精确得多。百万和上亿米尺度下可以研究绕地球旋转的人造卫星、月球以及绕太阳公转的其他行星。1976年和1992年发射的LAGEOS卫星在这类实验中发挥了重要作用。它们的轨道是闭合的椭圆，这正好符合平方反比定律给出的条件。通过观测所有这些天体，人们以百万分之一到十亿分之一的精确度证实了牛顿引力定律。

这样，我们就有了很好的证据表明牛顿平方反比定律从亚毫米尺度到上亿米尺度，都是适用的。不同尺度下实验精确度也不一样：从千分之一（几十米尺度）到大约十亿分之一（行星轨道的尺度）。这是一个巨大的成功，但我们的故事还没有结束。现在，让我们跨越牛顿引力定律，进入爱因斯坦的理论带来的全新世界中。

研究爱因斯坦引力定律的实验

上述实验中用到的概念，大多数人都在学校的物理课中接触过：质量一致性、自由落体的普遍性、牛顿平方反比定律等。我在这一节将介绍的实验验证的是大家不大熟悉的爱因斯坦的引力理论。这一理论的特殊效应一般都在很小的尺度上发生，实验很难把握。但它们其实十分重要，因为它们让我们对引力理解更加深刻。

爱因斯坦的理论带来了大量的新效应。这里我只谈其中的四个。它们是：水星公转轨道逆行；太阳周围的星光偏折；掠过太阳的无线电信号的延时；以及环地球轨道上陀螺仪的行为。这四个至关重要的效应都可以在太阳系内观测到。在极端天体物理环境下更多的效应我们留到第3章继续讨论。

我们从水星轨道逆行开始谈起。在本书第1章我们说过，牛顿引力定律解释了开普勒的观测结果，即行星绕太阳公转的轨道是椭圆。对于单个行星来说这是对的，但是如果我们同时考虑好几个行星的轨道，事情就变得复杂起来。这是因为行星之间也存在引力，它们虽然微弱但仍旧是可观的，并能够把行星从标准的椭圆轨道拉开。

很长时间以来，物理学家们对行星之间的引力都有了解。这些引力在牛顿理论的范围内很容易计算，几个世纪以来的天文学家们也测量了它们产生的效果。实际上海王星就是在19世纪中期靠研究天王星（比海王星稍离太阳近一些的行星）轨道之后才发现的。天王星的运行轨道距离天文学家们的预期稍微有所偏移，如果在太阳系更远的位置有一个大一些的行星的话，这一偏移就合理了。奥本·勒维耶（UrbainLeVerrier）和约翰·亚当斯（JohnAdams）分别在1845年预测了这一行星的存在，1846年它就被发现了。显然，这是一个了不起的成就。

这样一来，1859年勒维耶宣布水星（距离太阳最近的行星）轨道也有一些偏移时，人们并没有感到特别惊讶。有了海王星的前车之鉴，勒维耶预言水星轨道内还有一颗更靠近太阳的行星。他甚至给它起了个名字——火神星（Vul），然而这次它并没有出现。人们作了很多很多的努力，但没能在水星和太阳之间发现任何新的天体。水星轨道仍旧反常，看来像是被一个不知其源的天体产生的引力所扰动。

水星轨道逆行的问题在1915年得到了解决。并不是因为发现了新的天体，而是因为爱因斯坦提出了他那革命性的理论。根据爱因斯坦的新理论，牛顿引力只是引力本质的一个粗略的概括。除了平方反比定律之外，爱因斯坦预言引力存在着新的、更小的贡献。对于一个像太阳系那样由大质量天体主导的系统，爱因斯坦的计算结果表明引力的新贡献中最强的一项和距离的立方成反比。因此，相对于平方反比定律，越靠近太阳，引力这一新贡献的作用就越明显。

水星一直以来都是距离太阳最近的行星，所以爱因斯坦给出的引力的新贡献对水星比对其他行星有更强的影响。爱因斯坦的计算表明：水星轨道每个世纪被拽着绕太阳进动43角秒（1角秒等于13600度[1]）。这个量非常微小，但足以被天文学家们捕捉到，它和勒维耶测量的水星轨道逆行结果一致。这样，爱因斯坦的引力理论在1915年解释了水星轨道问题，这是它在观测上获得的第一个大成功。

现在对水星轨道的观测比起19世纪来要容易多了。我们对所有行星的轨道现在都有了非常精确的了解，这对于计算水星轨道偏移是十分重要的。举个例子，金星对水星的扰动是爱因斯坦引力修正值的六倍大。因此人们必须很精准地知道金星的位置。然而这还不是现代观测最大的误差来源，太阳形状的不确定性才是。太阳形状和球形的一点点偏差都会和爱因斯坦引力效应混在一起。太阳形状很不容易精确测量，所以我们只能说水星轨道异常与爱因斯坦理论是一致的，其精确度为11000。

对水星轨道的解释令人印象深刻，但它不能称为一个预言，因为在爱因斯坦出生之前它就被人熟知了。爱因斯坦理论一个天才般的预言是光线经过太阳时会发生偏折。在爱因斯坦之前人们并不知道光会不会被引力影响，因为牛顿引力定律只适用于有质量物体（而光是无质量的）。而在爱因斯坦的理论中，光和其他物体一样都走弯曲时空中最短的路线，因此爱因斯坦预言光会被大质量天体附近的引力场折弯。

爱因斯坦的计算表明：光线在刚好掠过大质量天体表面时弯折得最厉害。太阳系内最大质量的天体就是太阳，但是我们得等到日全食发生时才能看到太阳附近的星光，否则太阳光会吞没一切。验证星光偏折的第一个好机会出现在1919年，那时第一次世界大战刚结束。亚瑟·爱丁顿爵士（SirArthurEddington）领导了一支探险队去测量太阳附近星星的位置，从而验证爱因斯坦的引力理论。

爱丁顿的远征队去了非洲的普林西比岛，因为那里可以观测到日全食。他利用当时最先进的感光板很仔细地做了测量。当时的条件并不理想，但爱丁顿还是成功测量了全食发生时星星的位置。他发现它们确实都因为星光偏折在视觉上偏移了本来的位置，正如爱因斯坦预言的那样。爱丁顿的结果足以证明爱因斯坦的理论是正确的，虽然精确度只有大约30%。

现如今对轨道的测量比19世纪要准确得多，其中一个原因是人们利用了一种非常明亮的天体——类星体（quasars）。它们在天空中的位置恰好可以用来验证爱因斯坦的预言。当它们从太阳后方穿过时，我们可以测量它们发出的光线的偏折。人们利用甚长基线干涉仪（ier，它是一类利用大量探测器组合而产生高分辨率的天文望远镜）观测了数百万类星体。这一工作的结果完美地符合爱因斯坦的理论，精确度达到了万分之一左右。

爱因斯坦理论一个比较新一些的预言是：射电信号在经过大质量天体的时候会发生时间延迟。由于某些原因，科学家们直到1964年才观测到这一爱因斯坦引力理论的结论，而现在人们已经能够在不同的情况下测量它。其中包括行星反射太阳的射电信号，以及人造卫星自主发射射电信号。利用行星的优势在于人们能非常精确地了解它们的位置，而且很容易就能预测它们的运动轨迹。这一稳定性使它们成为非常好的观测来源。但是行星形状的不规则又会给证明过程带来一些麻烦。人造卫星发射的信号则很容易把握，虽然它们的轨迹略微难以确定。

人们已经利用了水星和金星来探测射电时间延迟效应。相关实验用到了水手6号、7号旅行者2号、海盗号火星登陆着陆器及轨道飞行器、卡西尼号探测器。其中卡西尼号作出了最新和最精确的观测。这个飞船本来的任务是观测土星，但2003年它却转向了引力相关的研究，并以1100000的精确度确认了时间具有延迟效应。这是爱因斯坦理论另一次漂亮的验证，它比之前的实验精确度都要高。部分原因是人们采用了多波段射电观测，有效去除了日冕的影响。

现在我们来看看本节的最后一个实验：环地球轨道上的陀螺仪（gyroscopes）。陀螺仪本质上就是一个转轴可以指向任意方向的陀螺。根据爱因斯坦的引力理论，当我们把陀螺仪放在环地球轨道上运动的时候会产生两个新的效应。第一个是陀螺转轴的方向会发生改变，这一效应被称为测地线进动（geodeticpre），它的产生原因是地球周围的时空弯曲。另一个效应被称为参考系拖曳（framedragging），产生原因是地球自转时拖着周围的空间一起转动。这是两个全新的引力相互作用，所以人们急切地希望通过实验证实它们。

虽然参考系拖曳这一预言在爱因斯坦发表新的引力理论之后几年内就被提出，但直到20世纪60年代人们才计算出这一效应对绕地陀螺仪的影响，接下来更是到21世纪才被实验证实。激光地球动力学卫星网络（LAGEOSsatellitework）测量了卫星轨道的变化以观测拖曳效应。2011年，引力探测器B（GravityProbeB）实现了人们期待已久的陀螺仪实验。它测量到的测地线进动和参考系拖曳效应的误差分别在0。3%和20%。激光地球动力学卫星的准确度则达到了90%~95%。所有的结果再一次符合爱因斯坦理论。

我们手中的证据都支持爱因斯坦的引力理论，无疑令人鼓舞。这一理论最基础的部分，如质量一致性和自由落体的普遍性都高度精确地被验证了。它的一阶近似——牛顿平方反比定律——从亚毫米尺度到天体物理尺度范围也都得到了验证。我们还有许多探测爱因斯坦理论中精细和微妙的效应的实验。这些数据让我们从现实层面理解了物质和时空弯曲的关系，到目前为止它们全都符合爱因斯坦的预言。爱因斯坦的理论几乎完全诞生于纯粹的思考，而这些实验确认了这一理论。这确实令人惊讶。爱因斯坦希望得到一个和光速不变原理相容的引力理论，他做到了，而且我们现在还看到他给宇宙描绘的革命性的新图景。不过这仍然不是故事的结局：爱因斯坦的引力理论还有许多更加惊人的推论，我们将在后面的章节讨论它们。

[1]　此处原文“1角秒等于1360度”有误。