千米小说网

02 光线 Light Rays（第1页）

02光线LightRays

自拍的时候，你会很自然地将手机摄像头正对着自己，这样才能保证你的影像出现在照片中。这个我们习以为常的动作表明了光的本质：物体成像时要求物体（比如说自拍时候的你）必须与相机镜头连成一条直线。这条直线通常被称为“视线”。因此，光是一种由物体向观察者直线传播的物质。

事实上，这与我们对某些类型光源的了解完全一致。音乐会上引人注目的视觉效果是由激光制造出来的，五颜六色的光束被用来照亮舞台与表演者。激光笔则通常用在课堂上，以强调屏幕上的图像或文字。这些由相干光源产生的光束高度聚焦，即使穿越整个音乐厅也几乎不发散。这表明，激光是沿直线传播的——你将激光发射器指向哪个方向，它就会往哪个方向传播。

然而，太阳光并没有明显地表现出这种特性。这也是为什么古时候人们需要费一番周折才能解释这样一个现象：即使两个物体的物理尺寸完全相同，远处的那个物体看起来也要比近处的物体小。如果知道了光沿直线传播的特性，这个现象就非常好理解了。

在公元前300年左右，古希腊的欧几里得就已经用光的这一特性来解释“近大远小”的现象了，他的想法被记录进了最早的光学书籍之一[1]。如图5所示，想象两条直线用来表示从物体传播到观察者的光线，一条将物体（图5中的支柱）的顶部与观察者的眼睛连接起来，另一条则是从物体的底部连接到眼睛。这两条线之间的夹角越大，我们感官上就会觉得像越大，反之同理。尽管离观察者较远的支柱与较近的支柱物理尺寸完全相同，但由于它与观察者间的连线夹角相比来说更小，因而远处的支柱看起来更小。我们把图5这样的图称为透视图。

图5　欧几里得用光线沿直线传播的原理解释了为什么相同尺寸的物体在离观察者更远时看起来更小

那么，构成光线的物质是什么？基于更早期的学说，欧几里得认为这种物质是从眼睛里发出的粒子，它来自想象中的体内火焰，照亮物体并被物体反射回观察者的眼中。如果这个说法成立，就表明不管外界是光明还是黑暗我们都能够看到东西，这显然与我们的生活经验相违背。尽管如此，粒子在物体和观察者之间沿着某一轨迹移动的想法仍然是一个强有力的学说。

11世纪的阿拉伯科学家海什木（Al-Hazen）修正了欧几里得的理论，从而逐渐形成我们现在所确信的理论：物体被来自太阳的光线（想象中的外部火焰，与体内火焰相对应）照亮，光线再通过反射传送到观察者。至于海什木是如何想到这个理论的，还流传着好几个故事，其中一个是关于他做的直视太阳的实验。直视太阳时眼睛会灼痛，他认为，如果构成光线的物质是由眼睛发出的，即“体内火焰”一直在燃烧，那么不管他有没有直视太阳，这种灼痛感会一直存在。因此他认为，物体成像所需的光源是来自外部，而不是由眼睛发出的。

在这个理论基础上，我们假设沿光线移动的是光的粒子，称为光子。于是，光束的亮度就与一秒内光线中通过的光子数有关。为了理解物体是如何成像的，我们需要考虑当一个光子在镜面上反射以及穿过透镜时将会发生的情况，从而推导出“光学定律”。运用光学定律，可以设计出非常复杂的光学仪器，例如手术显微镜，用于“锁孔”手术[2]的导管，以及放置在绕地轨道上用于观测遥远星系的大型光学望远镜。这些仪器深刻地影响着我们的生活和我们对世界的理解。

这些光粒子具有什么样的特性呢？粒子的常见属性包括其位置、行进方向和速度信息。我们作出如下假设并暂不深究：光粒子以光速移动；光子的位置可以指定为光线的起始位置；光子的运动方向则是光线的方向。在这些假设下，光子可以看作以光速从起始点射出，沿着光线的方向运动直到它遇到了某一物体的表面。

反射

当光传播到物体表面时会发生反射现象：光子从物体表面反弹，进而改变其运动方向，但这并不改变它在物体表面的位置，如图6所示。早在公元1世纪，亚历山大城的海伦就已经发现了光的“反射定律”，阐明了光子运动方向改变的规律：入射角（入射光线方向与入射点垂直于表面的方向之间的夹角）等于反射角（反射光线方向和入射点垂直于表面的方向之间的夹角）。这个定律在概念上十分简单却非常有力，我们可以用它来解释非常多的光学现象。

图6　光线分别反射在平面镜面（a）和曲面镜面（b和c）上

让我们先来看看由反射造成的左右反转现象。如果你把手表放到镜子前并观察它的镜像，你会看到镜中的秒针正沿着逆时针方向移动；当你移动你的右手时，镜中的你却在移动左手。这种“手性”的变化是镜像的标志——镜中反映的世界在这种意义上是真正的左右颠倒。

这一现象完全可以通过海伦的反射定律来解释。图7显示了镜面是如何使镜像发生了“手性”的颠倒。图中，顺时针方向运动的箭头是我们的观察对象，箭头上从每个点出发的光线同时由平面镜反射并重新排列，使得镜子中箭头的镜像指向逆时针方向。你也可以使用相同的方法来解释为什么指向左方的箭头其镜像指向右，反之亦然。但是，指向上方的箭头的镜像仍然指向上方，向下箭头的镜像仍然指向下方。

图7　顺时针旋转的时钟指针在镜子中变为逆时针旋转的光路示意图

反射成像

在浴室的平面镜子里，你可以看到左右反转的自己，但如果你对着一把抛光的勺子观察自己的反射图像，你会看到自己的形象被扭曲了：你的面部特征在勺子凹下的弧形表面上被放大了。事实上，勺子凹下的前表面有放大物体的效果，凸起的后表面则有缩小物体的效果。

为什么会出现这样的现象呢？从用于视力矫正的隐形眼镜到用于科学发现的太空望远镜，这些光学仪器的制造都运用了光的成像原理，因此弄清楚光是如何成像的非常重要。

到目前为止，我们只考虑了物体上某一点的某一道光线。实际上，光线通常是从物体上的各个点向四面八方散射的。如图8所示，假设多条光线组成的“光线束”从物体上的某个点出发并形成一个锥体，这个光锥在远离物体时发散。这些光线将在弧形镜面上的不同点处发生反射，因此形成了不同大小的入射角。尽管光线的反射方向不相同，但是在每个方向上的反射现象仍然满足海伦的反射定律。反射之后的光线会形成一个逆向的光锥，并最终会聚在同一个点上，这个点就是对应发出光线束的原始物体点的“像点”。

图8　物体通过曲面镜成像示意图。物体上某一点发出的锥形光束通过曲面镜的反射最终会聚到一个像点上

我们通常认为，物体的像是由物体上各个点所对应的像点组成的。像的大小由物体与曲面镜的距离以及曲面镜的聚焦能力决定，其中后者由曲面镜表面的曲率半径决定（例如，凹陷弧度越大的曲面镜表面曲率半径越小）。当物体更靠近镜子时，像可以比物体本身更大。像与原始物体之间大小的比率被称为放大率。

牛顿利用曲面镜可以放大成像的特性来设计望远镜，如图9所示。他的设计有一个显著的特点：不论是什么颜色的光线，望远镜对远处物体成像的大小是不变的（没有色差）。显然，牛顿巧妙地利用了反射定律里入射角必然与反射角相等的特性，使得无论光线的颜色是什么，只要光线的入射角度相同，反射角度就一定会相同。因此，每种颜色的像都将形成于同一位置，这就使所有颜色得以完美保留。

图9　牛顿的反射望远镜，它的成像没有色

折射

牛顿之所以发明了这种反射望远镜，是因为伽利略·伽利雷和约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）等当代先驱所使用的望远镜受到了色差的严重影响。他们的望远镜成像时，在观测物体边缘总是有一个模糊的彩色光环，其原因在于这些望远镜是利用光的折射特性设计的。光的折射指的是当光从一种透明介质传递到另一种透明介质时传播方向发生弯曲的现象。

正是光的折射现象，使得浸入水中的铅笔看起来好像沿着水面被“折断”了。这就是光的折射定律，通常被称为斯涅尔定律，以荷兰物理学家威理博·斯涅尔（WillebrordSnell）的名字命名，他在17世纪早期就发现了这一定律。该定律表明，折射光线与入射点垂直于表面的方向间的夹角不仅与入射角有关，还与两个透明介质的特性有关。如图10所示，在铅笔看似被折断的例子中，这两个介质分别是空气与水。

“折射率”被用来度量透明介质的特性，它的大小反映了相应介质光学“刚度”的强弱。例如，光在具有较大折射率的介质中传播得更慢，这是因为光线更不容易“挪动”该介质分子中的原子与电子，即具有较大折射率的介质对光的阻力更大一些，我们可以理解成它的光学刚度更高一些。这就像在水池中奔跑，如果水不深，你的腿可以轻松移动；但如果水深达膝盖，你就没那么容易在水下自由行走了，因为你必须抵抗水的阻力。

图10　光线在空气和水的交界面上发生折

事实上，折射定律还可以用另一种方法推导而出。皮埃尔·德·费马（PierredeFermat）表明，当光从一个介质中的某个点传播到第二个介质中的某个点期间，它会寻找到一条特别的传播路径，使得光能用较短时间从高折射率的介质中穿过，用较长时间从低折射率的介质中穿过。这就要求光线在两种介质的交界面处发生弯曲。这就是有名的费马原理，它与斯涅尔定律异曲同工。

透镜成像

我们已经知道，光可以通过有弧度的镜面反射成像，与此类似，光也可以通过有弧度的透镜折射成像，其成像过程展示在图11中，来自物体上某点的一束光线通过透镜的折射最终聚焦在像的一个像点上。请注意图中透镜的形状，它的横截面是不是很像扁豆（lentil）？这就是透镜（lens）这个词的来源。