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02 太阳系内的引力（第1页）

02太阳系内的引力

太阳系——包括地球在内——是我们研究引力时触手可及的实验室。太阳系的引力场由比所有系内行星质量大得多的太阳主导。

轨道距离太阳相对比较近的行星有四颗：水星、金星、地球和火星。再远处是四个大得多的行星：木星、土星、天王星和海王星。太阳系还包括一些其他天体，比如彗星、小行星、卫星和人造宇宙飞船。当我们去观测它们的运动，或者在某些情况下和它们相对运动，我们就可以了解引力的很多性质。

对太阳系内引力正式的实验和观测始于20世纪后半叶。在古代天文学家们几个世纪以来持续追踪行星的运动了后，随着20世纪新技术的发展，人们进行了一系列史无前例的观测和实验。为了合理地展示这些结果，我把它们分成如下几类：对基本假设的探索、验证牛顿引力定律的实验和研究爱因斯坦引力定律的实验。

对基本假设的探索

现代引力理论有很多基本假设，比如，物体的位置以及它们与其他物体的相对运动状态，和它们的静质量无关；光速在任何方向上都相等；所有下落物体（不受除引力之外的其他力时）的加速度都一致。这些假设都已在20世纪被验证过了。我将在这里列出其中最好的一些实验，之后再分别详述牛顿和爱因斯坦关于理论的实验。

让我们先回忆一下质量的定义：质量是这样一个量，它告诉我们使物体以固定的加速度运动时需要施加多少力。我们认为它是物体的基本特征。它与重量不同，重量是你把物体拿在手中时，它施加在你手上的一个向下的力。同一个物体的重量在不同星球上是不一样的。质量出现在牛顿引力定律中，在爱因斯坦的著名方程中，质量和能量等价。因为这两个理论是引力理论的核心，所以我们需要了解，质量是不是真的和物体的位置及其在引力场中的运动无关。我们必须通过实验来证明这一点。

奇妙的是，验证质量的最佳实验，是观察光在穿过引力场时如何改变颜色。其基本思路为：光子（组成光的粒子）从有质量物体（如恒星或行星）周围的引力场中逃离时会损失能量，这样它才能从引力场中“爬”出来。就像你在爬楼梯的时候需要消耗能量一样，为了从地球或太阳表面飞走，光子也需要消耗一些能量。光子能量的改变导致颜色（波长）改变，所以一束光在穿过引力场后颜色会发生变化，能量改变的大小则取决于它和引力场源的距离。这就是为什么在远离恒星的地方探测到的光会比其刚发射出来时稍微红（波长略大）一些。这个效应被称为光的引力红移（gravitatioing）。

为什么引力红移会告诉我们质量是否与位置有关呢？首先，想想我们怎样在引力场中测得物体的质量：用一个绞车把物体升起来，然后测量绞车做了多少功。由于能量和质量直接相关，所以把一个物体从一个高度升到另一个高度所需的能量可以直接告诉我们物体在这两个高度之间的质量。不幸的是，我们很难准确地测出绞车使用了多少能量，因为它实在是太低效了（绞车上升浪费的能量大部分用于噪声、摩擦以及拉伸绳子）。这时候，引力红移就派上了用处：光的频率可以很精确地测量出来，而且光子在爬出引力场时损失的能量和举起一个相同质量的物体（能量通过计算出来）所需的能量相等。我们只要测量光的红移，就可以得到与绞车实验完全相同的信息。

20世纪60年代，科学家罗伯特·庞德（RobertPound）和格伦·雷布卡（GlenRebka）最先测量了光的引力红移。他们测量了光从下往上穿过哈佛大学杰斐逊物理实验室的高塔时的红移。观测发现，光的颜色确实在向上传播的时候发生了改变，其能量改变大小完全支持质量与位置无关这一结论。唯一可能的偏差必须小于实验本身的精确度——大约在1%。另外一个与此相似的实验测量了太阳光的红移，并且同样以1%的误差水平证实了上述结论。

最近人们开始使用原子钟来研究红移效应。这些实验背后的逻辑在于光束自身在某些意义上就像时钟。光的颜色取决于光子的波长，波长则和它们振动的频率相关。如果我们把每一次振动当成一个时间单位，我们就可以把光子看成时钟。这样，就可以将光的红移与时钟的走时率（即时钟每次“嘀嗒”声之间的时间间隔）相类比，时钟不同位置的走时率不一样，光在不同位置的红移效应也不同。实际上，我们甚至不需要在实验中去测量光的频率，因为其中以某一光子频率作基准的钟如果走慢了，那么其他以这一光子频率为基准的所有的钟都会走慢。我们需要做的仅仅是把两个钟放在不同的高度，并使它们每一次“嘀嗒”的瞬间都能通过无线电信号告诉我们。于是，两个钟的无线电信号的频率差就等价于光在两个高度之间的引力红移。

因此，我们可以利用两个无比精确的原子钟，把其中一个放在火箭上，另一个放在我们身边。我们可以对比火箭上的钟传来的无线电信号和我们身边的钟显示的时间。一般情况下它们是不同的，这个效应被称为引力时间延迟（gravitatioion）。1976年罗伯特·韦索特（RobertVessot）及马丁·莱温（MartinLevine）首次通过实验直接观测到这一时间延迟，并以误差小于110000的精确度（比哈佛实验精确了100倍）证实了质量与位置无关。这一实验是该结论最强有力的证据之一。

除了位置外，实验还能证明无论是光速还是质量，都和运动方向无关。这些实验有很重要的历史地位。在爱因斯坦发表他的引力理论之前，人们相信空间中充斥着一种叫做以太（ether）的物质。以太被认为是光传递的媒介。20世纪以前，这个概念在物理学家之间很流行。如果以太存在，那么相对以太以不同方式运动的观察者测量到的光速就会不同。根据爱因斯坦的理论，所有观察者测得的光速都应该是相等的，这和以太说矛盾，因此，以太存在与否成了检验爱因斯坦理论是否正确的关键。与此相关的实验中，最著名的当属1887年的迈克尔逊-莫雷实验。这个实验测试了光的速度是否和传播方向有关。

迈克尔逊-莫雷实验使用了一种叫做干涉仪（ier）的装置。它由两条相互垂直的臂组成（见图6）。一束激光沿着两条臂射入，然后在各自的另一端被一片镜子反射回来。当反射光到达两条臂的交叉点时发生干涉。因为光具有波的性质，我们可以让这两束光产生干涉条纹（就像池塘里的两列波浪在水面干涉那样）。干涉条纹的形状取决于干涉仪两臂的长度和光穿过臂的时间。如果不同方向光速不一致，那么迈克尔逊和莫雷就会在装置上观察到这个效应。

图6　干涉仪的示意图。分光镜把激光分成两束，每一束都被一片平面镜反射回来，并在交叉点干涉，干涉结果最后被导入探测器

迈克尔逊-莫雷实验得到的数据为零，也就是说，他们没有观测到光速在两个不同方向上有任何差别。对当时的很多科学家来说，这个结果出乎意料，因为他们都认为地球与以太存在相对运动。如果光是以太中的波，那么仅在相对以太静止的实验室中，光速才与光的方向无关。而地球并非如此，它绕着太阳以大约每秒30000米的速度公转。就这样，迈克尔逊和莫雷的实验被当成否定以太存在以及确定光速运动与方向无关的重要证据。它对爱因斯坦的理论至关重要。

20世纪60年代，弗农·休斯（VernonHughes）与罗纳德·德雷弗（RonaldDrever）各自独立进行实验，证明了质量和物体运动方向无关。他们的实验利用了锂原子中围绕原子核以大约百万米每秒速度运动的电子。因为这些电子质量很小，所以它们之间的引力相互作用极其微弱。不过，他们还是想出了能精密测量质量和运动方向相关程度的方法。具体做法是利用电子改变能级的时候释放的光子。这些光子频率非常特殊，而具有这些频率的光也被称为跃迁谱线（transitionlines）。如果电子质量和它们的运动方向有关，那么跃迁谱线的位置也将和运动方向有关。休斯和德雷弗通过仔细研究，十分精确地证实了电子质量和电子的运动方向无关。

现在让我们回到自由落体的普遍性。回忆一下，伽利略提出，所有下落物体的加速度都一致。伽利略的实验尽管史无前例，但可能并不十分精确（以现代人的眼光来看）。因此，考虑到自由落体的普遍性在牛顿和爱因斯坦的理论中都十分重要，一直以来人们都十分努力地在尽量高的精确度下验证它。现在，它已经在不同的环境下得到了证实，

包括大量的室内实验和空间观测。

图7　厄特沃什的扭秤实验图解。两个物体由不同的材料组成，如果它们下落加速度不同，那么细棍将绕着细丝转动

厄特沃什以十亿分之一的精确度发现两个物体下落的加速度完全一致。这是伽利略实验的一个极其精确的加强版。19世纪后，这一类型的实验精确度变得更高。普林斯顿大学、华盛顿大学和莫斯科大学的研究组把实验精确度提高到了万亿分之一。这一精确度上的巨大进步得益于现代实验可以在真空中操作，以及科学家们考虑了太阳和地球对实验器材的引力的综合效应。目前限制精确度的因素还剩下地层变动造成的微小震动和其他邻近物体的引力（甚至包括实验仪器本身的引力!）。人们已经开始考虑在太空中进行实验，以便进一步提高实验精确度。

另一种方法是把地球和月亮当成两个自由下落的物体，然后探测它们的加速度。这个想法于1969年实现，当时阿波罗11号在月球上放了一台反射器。用这台反射器反射来自地球的激光，从而测量地月距离，其大小可以精确到厘米。从这些数据中，人们同样以误差小于十亿分之一的精确度证实了自由下落的普遍性。虽然这一实验的精确度并没有高于室内实验，但它的风格略有不同，因为我们看到的是地球和月亮之间引力场的效应，因为这个引力场相当强，因此它们提供了验证这一理论的“更强”实验版本。

总的来说，现在我们有了足够的实验得出的足够好的证据，可以证明物体质量和它们的位置及运动方向无关。我们还可以很自信地说：光速在任何方向上都是一样的，并且所有物体都以相同的加速度下落。这些是关于牛顿和爱因斯坦理论的基本假设。从现在开始，让我们来讨论关于二者本身的实验。

验证牛顿引力定律的实验

现在，爱因斯坦的理论已作为牛顿理论的补充而被广泛接受，我们将在这一章的后半部分讨论它。我们知道，在地面现象和天文现象中，牛顿的平方反比定律都适用，因此在了解它到底是如何描述内文前，有必要先研究牛顿理论本身。现在，我们来讲一讲迄今为止在这方面最重要的一些实验。