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第12讲 把握不均衡（第2页）

图1的平均分是60分，最低分是40分，最高分是80分，标准差是10。

图2的平均分是60分，最低分是20分，最高分是100分，标准差是20。

标准差越大，表示不均衡的程度越高。

图1的标准差是10，图2的标准差是20，只靠平均数无法表达不均衡的程度，通过标准差表现出来了。标准差的计算有3个要点。

1。计算离散程度（距离平均数有多远）

2。计算方差（除以样本数）

3。计算平方根

接下来，我们逐一来确认。

1。计算离散程度（距离平均数有多远）

我们用图2来计算。首先，100分的有1人，100分距离平均分60分的差值是40分。

计算标准差时，要计算离散程度值的平方。计算平方值以后，对比平均数，离散程度值的影响会变大。具体的计算是，离散程度值的平方数，40×40=1600，属于这个分差的有1人，即1个数据，所以1600×1=1600。

接下来，我们试试计算70分的离散程度。

其距离平均分60分的差值是10分，离散程度是10×10=100。

同时，70分的有3人，所以100×3=300。

按照这个方法，20分的有1人，30分的有1人，……，100分的有1人，计算所有数据的情况。

离散程度（与平均数之差的平方的和）就是：

=（-40）×（-40）×1

+（-30）×（-30）×1

+（-20）×（-20）×1

+（-10）×（-10）×3

+（0）×（0）×4

+（10）×（10）×3

+（20）×（20）×1

+（30）×（30）×1

+（40）×（40）×1

=6400

2。计算方差（除以样本数）

通过步骤1，我们知道离散程度的总和是6400。接下来除以样本数，计算出离散程度的平均数。这次有16人的数据，所以，

6400÷（1+1+1+3+4+3+1+1+1）

=400

这个400就叫作“方差”。

3。计算平方根

离散程度通过方差得以表现，但这是利用与平均数之差的平方值算出来的数字，为了恢复到原来数字的维度，我们求出平方根。

这就是标准差。

接下来，我们学习如何使用标准差进行数据解释。

假设图1是逻辑思考能力的测试，图2是沟通能力的测试，员工A的成绩是，逻辑思考能力70分，沟通能力也是70分。

那么，员工A的逻辑思考能力和沟通能力，哪种能力的成绩更好呢？

我们知道刚才的图表的情况，但在实际的商务场景中，我们往往有可能会拿到上述的数据，并需要对其进行解释。因此，重要的是能够根据员工A的成绩、平均分、标准差的数据，对员工A的成绩进行评价。我们来实际进行一下评价。

首先，考虑与平均分之差。不管是逻辑思考能力还是沟通能力的测试，平均分都是60分，员工A的成绩都是70分，两者都比平均分高10分。从与平均分的差异来解读，逻辑思考能力和沟通能力之间无法区分优劣。