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第十一次 续三段式（第1页）

第十一次续三段式

提要：三段式模式推论有效的五种规律五种规律的原理及其格式表示

“喂！王蕴理！我昨天到市场去买来两条LuckyStrike牌的香烟。”

“你也不抽烟，买它干吗？”

“预备送吴先生的。他讲了这么久，我们没有送点礼物表示表示意思。我看他抽的烟很坏，他烟瘾又那么大，送点好烟他抽，他的情绪岂不好一些？哈哈！”

“你倒是还讲点师道。现在的人，早已把这一套抛到九霄云外了。师道不存，学问一点尊严也没有，所以，世界弄成这个样子啊！”

“你老是爱发感慨。别讲闲话，我们马上到吴先生那儿去吧！”

二人从小路绕到了吴先生门口，敲门。

“暴雨快要来了，二位请赶紧进来吧！”吴先生打开门，“这几天几乎每天下午都下阵雨，据说这是所谓‘定时雨’，这是此地气候上的特色。”

“也好，每天午后下一阵子可以解解凉。”王蕴理接着说。

“吴先生，我们今天送点烟给您抽。”周文璞拿出烟。

“为什么要买烟呢？”

“不为什么，我们希望吴先生抽点好烟。”

“我……谢谢！现在好烟不容易买到。”

“好书更不容易买到。”王蕴理说。

“那当然，这个时候……”吴先生凝着神，像在想什么。

“吴先生上一次谈的，是三段式的界说性质和它的结构。”王蕴理说，“现在请问在行三段式的推论时，是否有什么方法保证这种推论有效？”

“当然有，否则逻辑可以不必研究了。”吴先生很坚定地说，“我们在上一次说过，一个三段式是由三个语句构成的。我们不难知道A、E、I、O四式语句，每次任取三个，那么，三个一联，三个一联，一共有43=64个成三的组合单位。如AAA、EEE、III等等。这些成三的组合单位，逻辑传统叫作模式（modes）。不过，这些模式之中，有许多多是无效的。这里所谓无效，意即不是在一切情形的解释之下为真。这也就是说，这些模式的解释，在有些情形之下固然为真，可是在另外有些情形的解释之下则为假。这类模式，便叫作无效的模式。当然，如果我们有耐心，不怕麻烦，肯一个模式一个模式地试下去，那么我们也会发现哪些模式是有效的，并且排弃其余无效的模式。但是，这种办法非常费时，很不经济。逻辑传统中有一种办法，我们依照这种办法，便可以决定哪些模式是有效的，哪些模式是无效的。”

“吴先生可以告诉我们吗？”周文璞问。

“请别急，我是要往下讲的。逻辑家决定哪些模式是否有效的办法，就是提出一组规律。凭着这组规律，我们就可以决定哪些模式有效，哪些模式无效。当然，像在上次所说的对待关系之一种一样，我们还是认定A、E各有存在意含。不过，为了简便，我们在这里没有用特别的记号标出。我们现在就分开讨论这组规律。

“第一，在二个前题之中，共词至少必须普及一次。为了说明这条规律，我们举一个例子。”老教授拿起粉笔在黑板上写：

凡信戒杀论者是吃素的

凡中国和尚是吃素的

∴凡中国和尚是信戒杀论者

“为了证试这个三段式中的共词是否有一次普及，我介绍一个方法。我们在从前说过，A的普及情形是○?、E是○○、I是??、O是?○。四式语句的词端普及与否的这四种情形，乃决定三段式的推论是否有效的必须条件，所以各位一定要熟记在心。当着我们碰见三段式的特例时，我们检证它是否有效的方法，乃首先要看其中的语句是属于哪一式；其次要找出其中的共词；再其次找出大词和小词。语句的形式找出以后，一一用前几次所说的符号表示。中词、大词和小词找出以后，也用已经说过的符号表示。这些手续是非常容易的。这一套手续做过了以后，我们再依三个语句是哪一式而填上普及与否之记号。例如是A，我们就在A的主位词端记号的右上角加一个○，在宾位词端记号右上角加一个?，其他类推。我们必须知道，词端的主位和宾位是固定的，可是，在二个前题中，G、H、M三个词端，哪一个是主位词端，哪一个是宾位词端，却没有一定。在二个前题中，G在有的情形之下是主位词端，在另外的情形之下是宾位词端。它居于语句的主位，便算是主位词端；它居于语句的宾位，便算是宾位词端。因此，在我们填○、?记号时，根本撇开前题中G、H、M谁是主位词端谁是宾位词端不管，而只看前题的标号是什么。前题的标号是A，立刻照才将所说的办法记上○、?，其余类推。所以，在这种情形之下，我们用○或?来标记的，无关于大词、小词和共词，而简单地是标记在主位和宾位的各词。这像旧式宴客的办法一样，如果招待不认识客人，那么不必管哪一个，凡是坐在首席的，先斟一杯酒，其次二席，再次三席，……这样一来，各个名词是否普及，可一目了然，当然共词是否普及，也可一目了然。这种方法非常机械，并且可以推广应用，在检证三段式是否有效时很是便利。在二个前题中出现两次的词端一定是共词，在结论的宾位出现的词端一定是大词，在结论的主位出现的词端一定是小词。依此，我们可以在前题中将大词和小词找出。

“我们不难依照刚才所说的种种办法将上面所举的例子加以处理。毫无问题，上例的三个语句都是A式语句。大词是‘信戒杀论者’、小词是‘中国和尚’、共词是‘吃素的’。于是，上例可以表示为，”老教授又写着：

A　凡H是M

A　凡G是M

A∴凡G是H

“这一步做了，我们再将A、A、A三个语句各别是否普及的情形填到H、G、M旁边。”吴先生又写出这个式：

A　凡H○是M?

A　凡G○是M?

A∴凡G○是H?

“从这个式子，我们立刻可以明显地看出在上面所举的例子中，共词M没有普及过一次。

“从这个式子，既然我们立刻可以明显地看出，在上面所举的例子中，共词M没有普及一次，所以上例是无效的。我们现在要追问，在两个前题中，如果共词M一次也没有普及，何以三段式无效呢？普通说来，大词所代表的类与小词所代表的类，必须与共词所代表的类之同一的部分关联着，我们才能推论大词所代表的类与小词所代表的类有何关联。如其不然，那么便是大词所代表的类与小词所代表的类在任何场合之下都没有发生过任何关联，这样一来，我们便无从决定这两个类有何关联。信戒杀论者是吃素的人之类之一部分，中国和尚也是吃素的人之类之一部分，我们实在推不出信戒杀论者与中国和尚有什么必然关联。因为，信戒杀论者也许是和尚，也许不是；吃素者也许是和尚，也许是在家人。猫是吃饭的，狗也是吃饭的，我们不能推论猫和狗有何关联。也许有人说，由猫和狗都是吃饭的，我们可以推论二者都是家畜。如果这算是‘推论’的话，那么我们也可以开个玩笑，作这样的‘推论’：猫是吃饭的，天上飞的麻雀也是吃饭的，所以天上飞的麻雀也是家畜。二位承不承认呢？这根本不是推论。由猫和狗都是‘吃饭的’，而‘推论’二者是家畜，这是外加的条件。这外加的条件不在前提内面，所以不算。如果这样能算是推论，那一定会弄出许许多多奇奇怪怪的结果，必至天下大乱。例如说：‘你爸爸是人，我也是人，所以我是你爸爸。’这不是胡闹吗？”