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九韩信点兵（第5页）

因而288×1+441×2+280×3=288+882+840=2010

2010÷504=3余498

所以四百九十八便是本数。

（b）二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问原总数几何？

（一）求衍数

泛母析母定母衍母衍数

222630315

555126

77790

99970

（二）求乘率

定母2

衍数131511

所以乘率是1。

定母5

衍数112611

所以乘率是1。

定母7711

衍数190161661

所以乘率是6。

定母9921

衍数170171741

所以乘率是4。

（三）求用数

2的……315×1=315，5的……126×1=126，

7的……90×6=540，9的……70×4=280。

（四）求本数

315×1+126×2+540×3+280×4=315+252+1620+1120=3307

3307÷630=5……157

所以原总数是一百五十七。

再由《求一术通解》上取一个较复杂的例子，那更可以看明白这类题的算法了。

“今有数不知总：以五累减之，无剩；以七百一十五累减之，剩一十；以二百四十七累减之，剩一百四十；以三百九十一累减之，剩二百四十五；以一百八十七累减之，剩一百零九，问总数若干？”

“答：10020。”

（一）求衍数

泛母析母定母衍母衍数

55废位5311735

7155·×11·×135596577

24713·×19·24721505