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第二部分（第2页）

这种“风桶逻辑”是用“→”来表示逻辑关系的，推理过程中使用的“→”越多，其可信度就越低。例如，如果“中东地区的紧张局势进一步加剧→投资者大量买进美元导致美元升值”这一推论的可信度有八成，“美元升值→道琼斯指数下跌”的可信度也能达到八成，那么将这两个推理过程连在一起后，就会发现，得到“中东地区的紧张局势进一步加剧→道琼斯指数下跌”的推论的可信度远远低于八成。“一刮大风，木桶店就赚钱”这一谚语的有趣之处就在于一个一个“→”看似逻辑缜密、分析合理，但最终推导出的“一刮大风，木桶店就赚钱”的说法给人一种牵强附会、生搬硬套的感觉。这就充分体现了使用的“→”越多，推导出的结论可信度越低的“风桶逻辑”的本质。

三种基本推理方法

下面，我将向大家介绍三种基本的推理方法。与个人的体会相比，这些基本的推理方法更接近于科学界公认的标准。

数学逻辑的推理方法主要包括下述三种：

一是如果A和A→B成立，则判断B成立。

这被称为演绎推理或假言推理。数学定理基本上是在运用公理集合的基础上，反复使用这一推理方法证明的。这种推理一般是正确的。

二是由于A与B同时发生，因此判断A→B成立。

这被称为归纳推理。这种推理方法的推理顺序与演绎推理不同，从某种意义上来看，可以说是演绎推理的逆向推理，适用于物理、化学等领域。

三是当A→B是合理的，并且B成立时，可判断A也成立。

这被称为溯因推理[6]，适用于医疗等领域。

比如，“感冒→发烧和咳嗽”是一条成熟、可靠的经验规律，在患者“发烧和咳嗽”后，医生可以诊断患者感冒了。这里用到的推理顺序与演绎推理不同，可以说，是完全相反的推理。

归纳推理和溯因推理难以从数学角度推导出绝对正确的结论，稍有不慎还会得出错误结论。然而，考虑到世界上的绝对真理本来就是罕见的，用来推导绝对真理的数学逻辑很难产生实际效益。但是，与数学逻辑不同，归纳推理和溯因推理可以在许多领域发挥作用，因此在现实生活中具有很大的应用空间。

凯恩斯的逻辑概率

在将不确定条件下的推理视为“风桶逻辑”进行分析的学者中，有一位非常特殊，他就是大名鼎鼎的英国经济学家凯恩斯。凯恩斯的博士论文题目就是《论概率》。他的博士论文最终于1921年正式出版发行。

这部凯恩斯年轻时完成的著作，从逻辑学而不是数学的视角出发推导出了概率，内容非常新颖，具有重要意义。逻辑学本来是针对数学推理规则进行研究的学科，比如“如果A和A→B都成立，则可以推导出B”（演绎推理）。也就是说，是分辨“真”或“伪”的学问，因此无法用来处理“时而真，时而伪”的概率所涉及的或然性问题。但是，凯恩斯大胆创新，积极尝试利用逻辑学推理解决这种或然性问题。

根据凯恩斯的理论，概率性判断表示的是命题p和命题h之间的逻辑关系。如果人们已知命题h以及命题h和命题p之间的逻辑关系，那么他们对于命题p的信任程度，就由针对这一逻辑关系成立的信任度决定，这是非常合理的。关于这一理论的具体意义，不是三言两语就能阐述清楚的，因此，我将结合下文中准备阐述的“证明可能性”进行说明。

综上所述，凯恩斯这种将不确定条件下的决策方式视为某种“风桶逻辑”的观点，成了日后构建凯恩斯经济学体系的支柱。凯恩斯认为经济活动是由处于过去已经决定的事件和未来将要发生的不确定事件之间的现在决定的，并试图在此基础上说明泡沫经济和经济危机形成的机制。

概率是数学，还是逻辑学？

凯恩斯在《论概率》的序言中这样写道：“最早提出本书主题的是博学多才的数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨[7]。他在23岁时撰写的学位论文《选立波兰王的政治证明典范》中，第一次将概率纳入了逻辑学的体系范畴内。”在《论概率》第一章的开篇，凯恩斯又从莱布尼茨的经典著作《人类理智新论》中，引用了这样一段文字：“我不止一次呼吁，应该创造一种全新的、能够反映事件可能性大小的逻辑学。”

由此可见，从很久以前开始，就已经有像莱布尼茨这样试图将概率纳入逻辑学范畴的数学家了。实际上，有一种非常流行的说法认为“概率”一词的英语probability，就源于英语单词provability，意为可证明性，这也直接证明了两者之间的联系。

在法庭上，这种可证明性是非常重要的。法官必须根据控辩双方提供的证据，裁定嫌疑犯是否有罪。在这种情况下，控方就需要通过证据进行逻辑分析举证，证明嫌疑犯是有罪的。实际上，通过控方提供的证据证明嫌疑犯100%有罪的案例是非常罕见的。在绝大多数情况下，这些证据都只能在某种程度上（或然性）证明嫌疑犯有罪。通过综合分析这种或然性证据，裁定嫌疑犯是否有罪是法庭的职责。

由此可见，法庭正是逻辑概率发挥作用最活跃的场所。由于莱布尼茨本身就是律师，因此自然会产生将概率视为逻辑学范畴的观念。

实际上，如果将法庭推理的概率分布用百分比表示，就会发现其荒谬之处。比如，当认定“某个嫌疑犯有罪的概率是80%”时，如果从概率论的角度来思考，就会做出下述推理：在面对与这个嫌疑犯相同的状况时，假设有100名嫌疑犯留下了相同的证据，那么其中就有80名嫌疑犯是真正犯了罪的。

这个结论明显是荒谬的。在现实中，只有一名嫌疑犯，假设有100名嫌疑犯本身就是毫无意义的。不仅如此，嫌疑犯要么是罪犯，要么不是罪犯，两者只能选其一，这一点是十分明确的。只不过法官并不确定嫌疑犯到底有没有犯罪而已。因此，法院才要通过或然性进行分析评估，并做出最终裁决。由此可见，这种概率并不适合法院。

小母马诉讼事件与选美比赛诉讼事件

凯恩斯在《论概率》中，也对法院裁决的概率进行了分析。

凯恩斯引用的实例之一就是一位驯马师于1909年提起的诉讼案件。这桩案件的起因是被告在未征得原告同意的情况下，将与原告约定用于**育种的小母马直接卖到了南美洲。对此，法院需要进行评估，明确小母马在育种成功后，将给原告带来多少利益。这就要求根据偶发事件形成的连续链条进行推理，需要考虑小母马顺利成年、健康状况良好、不存在不孕不育的状况，也未发生早产意外，并且平安产下小马等情形。作为法官，需要对这一系列情形的可能性进行预测评估。可以说，这是一种典型的符合“风桶逻辑”的分析方法。

另一个案例是1911年发生的卓别林诉讼希克斯案。这是一桩关于新闻媒体举办的选美比赛的诉讼案件。原告卓别林在地区投票中排名第一，但是作为评委的希克斯只对地区的50位参赛者进行面试，从中选出了12位进入下一阶段的面试。这导致卓别林落选，遗憾地退出了比赛。针对这一问题，卓别林向法院提起诉讼，要求希克斯赔偿经济损失。在这一案件中，双方争论的焦点在于“假设原告得到了参加面试的机会，那么她最终入选12人名单的概率是多少”。为了解决这一问题，需要明确是应该单纯按照平均数值选择“1250”作为概率，还是应该将希克斯对女性的偏好作为证据采信。这也是一个“风桶逻辑”的实例。

凯恩斯通过列举这些实例，表明了自己赞同莱布尼茨的观点，将概率视为逻辑学领域一部分的立场。

每个人都有自己特有的逻辑习惯

凯恩斯希望通过《论概率》将“风桶逻辑”固化，形成运用模式。但是，他的努力并未取得预期的效果，难以称得上成功。从某种意义来看，这只是从哲学或批判角度对概率论的历史进行了总结，根本没达到提出“通过逻辑定义概率”的数学原理的地步。