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二十九按比分配（第2页）

“话说，天下大势，分久必合，合久必分……”一个被我们称为小说家的同学说。

“运用之妙，存乎一心。现在就用得到一分一合了。先把第二、三两份合起来，第一份与它的比是什么？”

“12∶4，等于3∶1。”周学敏答道。

依照这个比，我画OC线，得出第一份OD是72。以后呢？又没办法了。

“刚才是分而合，现在就当由合而分了。DA所表示的是什么？”马先生问。

自然是第二、三份的和。为什么一下子就迷惑了呢？为什么不会想到把A、E、C当成独立的看，作3∶1来分AC呢？照这个比，作DE线，得出第二份DF和第三份FA，各是18和6。72是18的4倍，18是6的3倍，岂不是正合题吗？

图137

本题的算法，很简单，我不写了。但用第二种方法作图（图137），更简明些，所以我把它作了出来。不过我先作的图和图135的形式是一样的：OD表示第一份，DF表示第二份，FB表示第三份。后来王有道与我讨论了一番，依1∶3∶12的比，作MN和PQ同和OQ分别表示第三份和第二份，它们的数目，一眼望去就明了了。

例四：甲、乙、丙三人合买一块地，各人应有地的比是1又12:2又12:4。后来甲买进丙所有的13，而卖1亩给乙，甲和丙所有的地就相等了。求各人原有地多少？

虽然这个题的弯子绕得比较多，但马先生说，对付繁杂的题目，最要紧的是化整为零，把它分成几步去做。马先生叫王有道做这个分析工作。

王有道说：“第一步，把三个人原有地的连比，化得简单些，就是：

接着他说：“第二步，要求出地的总数，这就要替他们清一清账了。对于总数说，因为3＋5＋8＝16，所以甲占316，乙占516，丙占816。

“甲原有总数的316，再买进丙卖出的总数的848，就是总数的

“甲卖去1亩便和丙的相等，这就等于说，甲若不卖这1亩的时候，比丙多1亩。

“好，这一来我们就知道，总数的1748比它的1648多1亩。所以总数是：

这以后，就算王有道不说，我也知道了：

虽然结果已经算了出来，马先生还叫我们用作图法来做一次。

图138

我对于作图，决定用前面王有道同我讨论所得的形式。

横线表示地亩。

纵线：OA表示甲的，1又12。OB表示乙的，2又12。OC表示丙的，4。在OA上加OC的3（4小段）得OA1。从A1O减去OC的3（8小段）得OA2，这就是后来甲卖给乙的。

连A2D1（OD1表示1亩），作AD2，BD3和CD4与A2D1平行。OD2指9亩，OD3指15亩，OD4指24亩，它们的连比，正是：

这样看起来，作图法还要简捷些。

例五：甲工作6日，乙工作7日，丙工作8日，丁工作9日，其工价相等。现在甲工作3日，乙工作5日，丙工作12日，丁工作7日，共得工资24元6角4分，求每个人应得多少？

自然，这个题，只要先找出四个人各应得工资的连比就容易了。

我想，这是说得过去的，假设他们相等的工价都是1，则他们各人一天所得的工价，便是16、17、18、19。而他们应得的工价的比是：

63＋90＋189＋98＝440，

0。056元×63＝3。528元（甲的）

0。056元×90＝5。04元（乙的）

0。056元×189＝10。584元（丙的）

0。056元×98＝5。488元（丁的）

本题若用作图法解，理论上当然毫无困难，但事实上要表示出三位小数来，是难能可贵的啊！