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二十三三态之三求全（第3页）

图107

这题和例六在算理上完全一样。我只把图画在这里，并且将算式写出来。

要点！要点！马先生写好了题，就叫我们找它的要点。我仔细揣摩一番，觉得题上所给的是某人4年前和8年后两个年纪的关系。先从这点下手，自然直接一些。周学敏和我的意见相同，他向马先生陈述，马先生也认为对。由这要点，我得出下面的作图法。

连A1B2，作AB平行于A1B2。B指的21岁，便是某人8年后的年纪。

这一来，算法自然有了：

图108

作图法是这样：

连A2B，作AB1和它平行。B1指30岁，是弟12年后的年纪。从中减去12岁，得B，就是弟现在的年纪18岁。

图109

作A1B2平行于A2B。B2指48岁，是兄12年后，又加上10岁的年纪。减去这10岁，得B3，指38岁，是兄12年后的年纪。再减去12岁，得B4，指26岁，是兄现在的年纪——正和弟现在的年纪18岁加上8岁相同，真是巧极了！

算法是这样：

王有道提出这个题，请求马先生指示画图的方法。马先生踌躇一下，这样说：“要用一个简单的图，表示出这题中的关系和结果，这是很困难的。因为这个题，本可分成两段看：前一段是男女学生总人数的关系；后一段只说各校中男女学生人数的关系。既然不好用一个图表示，就索性不用图吧！——现在我们无妨化大事为小事，再化小事为无事。第一步，先解决题目的前一段，两校的女生共多少人？”

这当然是很容易的：

“男生共多少？”马先生见我们得出女生的人数以后问。

不用说，这更容易了：

女生所占的分数是：

“4个。”周学敏说。

“好！一共是几个学生？”

“9个。”周学敏又回答。

到这一步，题目自然比较简单了，但是算法，我还是想不清楚。

“5！”两三个人高声回答。

“就拿这个5去把它们都除一下，结果怎样？”

“你们再把4去将它们都乘一下看。”

“把这结果和上面的（2）比较你们应当可以得出计算方法来了。今天费去的时间很久，你们自己去把结果算出来吧！”说完，马先生带着疲倦走出了教室。

转个念头，我就想到：

若把它们，一个对着一个相减，那就得：

168－162＝6

372人－102人＝270人——甲校的学生数。

这结果，是否可靠，我有点儿不敢判断，只好检查一下：

270人×59＝150人——甲校男生，270人×49＝120人——甲校女生；

102人×1017＝60人——乙校男生，102人×717＝42人——乙校女生。

150人＋60人＝210人——两校男生，120人＋42人＝162人——两校女生。最后的结果，和前面第一步所得出来的完全一样，看来我用不到怀疑了！