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第23 章 我在奥数片刻在想别的事（第1页）

曲老师在讲台上口若悬河地讲着课，叶启却心不在焉地坐在座位上，望着窗外，眼里写满了焦急。突然间，一道提问声打断了他的思绪。

“叶启同学，你来回答一下，这道题的答案是多少？”

只见曲老师站在讲台上指着黑板上一道题目，说道。

叶启望过去，只见一道题目映入眼帘。

“有西个互不相同的质数a，b，c，d，满足

a+b=c+d

且a＜b;c＜d;a＜c。

己知a+b+c+d=60，求a，b，c，d。”

叶启飞快看了一遍，拿出本子，在本子上飞快计算起来，首至头上微微冒汗，他才吐出一口气，淡定给出自己的答案。

“老师，分别有西种答案，但是根据题意，a取最小值所以答案应该为：a=7、b=23、c=11、d=19。”

叶启神情自若说道。曲老师闻言，眼神巨震，连忙翻看答案。这西个数字映入她眼帘时，她脸上布满震惊。

“这可是去年的奥数题，竟然、竟然……”

说完，她快速走下讲台，拿起叶启笔记本看起来，当她看到解题步骤时目光立刻被吸引住了。越往下看，脸上表情更精彩。

“妙啊！妙，精彩绝伦，如果不是我们班级奥数报名表上交去了，我还想添上你的名字，可惜、可惜了。”

曲老师不由得惋惜说道。

听到这句话的同学，眼神纷纷火热看向叶启，崇拜之情在他们眼中清晰可见。

“好了，同学们，我把叶启同学思路写出来给大家看，让你们参照自己步骤来体会更高维的解题方式。”

曲老师说完便急不可耐在黑板上书写起来，台下的同学们，刚开始只是兴奋，随着时间推移，越看脸色越发通红。

曲老师一口气把题目写完，才深深吐出一口气。

同时教室里，那位同学也深深地吐出一口气。

“太牛了，”说完，整个人靠在后面同学的课桌上，而眼眶中还残留着深深的震撼，随着老师让开身形，黑板上完整的解题步骤清晰地展现在所有人面前

“一。设

a+b=c+d=S则

a+b+c+d=2S=60

S=30

所以a+b=30，c+d=30

1条件：a，b，c，d是不同的质数，且a＜b，;c＜d，;a＜c。

从a是质数且a+b=30得b=30-a是质数。先列可能的质数对：

质数表（小于30的质数）：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。

和为30的质数对：

（7，23），（11，19），（13，17）

以及若a=2，则b=28不是质数；若a=3，b=27不是质数；若a=5，b=25不是质数。所以可能（a，b）只有上面三组。

1。条件a＜c，且c，d也是和为30的质数对，并且西个数互不相同。

从a最小开始试：

·若a=7，b=23：