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第23 章 我在奥数片刻在想别的事（第2页）

剩下质数对和为30且不同于7，23的有：

（11，19）、（13，17）

因为a＜c，所以c只能是11或13。

如果c=11，d=19，则西个数为7，23，11，19，都不同且满足a＜c（7＜11）。

如果c=13，d=17，则7，23，13，17也满足7＜13。

但题目并未说唯一解，不过通常此类题会要求求出一组且要求a最小化还是按顺序推。

·若a=11，b=19：

剩下质数对（7，23）、（13，17），因为a＜c即11＜c，所以c只能是13（因为13＞11），d=17。检查西个数：11，19，13，17都不同。

·若a=13，b=17：

剩下质数对（7，23）、（11，19），要求13＜c，不可能，因为剩下的c只能是7或11，都小于13，不满足a＜c。

1。所以可能的三组解是：

（1）a=7，b=23，c=11，d=19

（2）a=7，b=23，c=13，d=17

（3）a=11，b=19，c=13，d=17

但题目一般会要求a最小来定一组，常见的奥数题会取按a，b，c，d从小到大排列：

由于a＜c且两对的和相等，实际上若a最小则配对另一个大数。如果要求a最小，就选（1），但（1）中c＜a不对？错，检查（1）：a=7，c=11满足a＜c，但顺序上b=23，d=19可是b＞d，这没关系，因为只是两对的和相等，没说b＜d或b＞d。

通常这类题最后答案会给一组常见的，比如a=7，b=23，c=11，d=19是错的，因为7+23=30，11+19=30，确实和相等且质数互不相同，满足a=7＜c=11，两对内部己排序a＜b和c＜d。

最终给出常用解（取a最小的一种）：

{7，23，11，19}。”

那位同学深深沉浸题目中时，所有看懂思维的同学，都为之不由得倒吸一口凉气，随后看得如痴如醉。

“叮铃铃……”

放学铃声响起，所有人还沉浸在题目的海洋中，教室里不断传来笔尖划过纸面的沙沙声，叶启则第一时间冲出教室，随后陆陆续续有几个同学跑出去，老师并未阻拦，只是带着欣慰的笑容，目光扫过叶启空了的座位和那些仍沉浸在题目中的学生。。

“教到这么一群学生，此生不悔。”

这句话说完，一抹温柔微笑从她嘴角微微荡漾。她静静地等待着，等待那些仍沉浸其中的学生提出自己的疑问。

另一边，叶启正在校园里飞奔。

“哥哥！哥哥！”

身后传来呼喊声。

叶启连忙转过头，只见秦瑶气喘吁吁地追了过来。

“哥哥，你怎么跑这么快？”

叶启在她耳边低声说了几句。

秦瑶立刻满脸兴奋：“哥哥，等等我！我这就去请假，别丢下我，我也要去！”

说完，秦瑶转身便向老师办公室跑去。。

正在这时叶启也拍了一下额头。

“我怎么这么笨了，不知道请假，”随后双腿向着教室跑去，步伐越跑越快。

只因为明天是十月三号……